河北省唐山市2019届高考数学一模试卷(理科) Word版含解析

可得tanα=1，得α=，

故点D为（0，2）．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|x+1|﹣a|x﹣l|． （Ⅰ）当a=﹣2时，解不等式f（x）＞5； （Ⅱ）若（x）≤a|x+3|，求a的最小值． 【考点】绝对值不等式的解法． 【分析】（Ⅰ）将a=2代入f（x），表示出f（x）的分段形式，结合函数的单调性求出不等式的解集即可；（Ⅱ）问题转化为

≤，求出a的最小值即可．

【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣2时，f（x）=，

由f（x）的单调性及f（﹣）=f（2）=5， 得f（x）＞5的解集为{x|x＜﹣，或x＞2}．… （Ⅱ）由f（x）≤a|x+3|得a≥由|x﹣1|+|x+3|≥2|x+1|得

（当且仅当x≥1或x≤﹣3时等号成立） 故a的最小值为．…

，

≤，得a≥．

2016年9月7日