初中数学几何证明经典试题(含答案)34387

从而可得∠A2B2 C2=90， 同理可得其他边垂直且相等， 从而得出四边形A2B2C2D2是正方形。

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4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN

和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。

经典题（二）

1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,

又∠F=∠ACB=∠BHD，

可得BH=BF,从而可得HD=DF，

又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM

(2)连接OB，OC,既得∠BOC=1200，

从而可得∠BOM=60, 所以可得OB=2OM=AH=AO,

得证。

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3.作OF⊥CD，OG⊥BE，连接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。

由于

ADABACAECDBE2FD2BGFD， BG 由此可得△ADF≌△ABG，从而可得∠AFC=∠AGE。

又因为PFOA与QGOA四点共圆，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ， ∠AOP=∠AOQ，从而可得AP=AQ。

EG4.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=

由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。 从而可得PQ=

FH2。

AI2BI=

AB，从而得证。 2

经典题（三）

1.顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG. 由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350

从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。

∠AGB=30，既得∠EAC=30，从而可得∠A EC=75。 又∠EFC=∠DFA=45+30=75. 可证：CE=CF。

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2.连接BD作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形。

由AC=CE=2GC=2CH，

可得∠CEH=30，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=15，

又∠FAE=90+45+15=150，

从而可知道∠F=15，从而得出AE=AF。

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3.作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。