模块高考热点透视

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【命题趋势】 本模块在高考中考查的重点内容主要有以下三个方面：

一、与三视图相关的柱、锥、台、球的表面积、体积问题，其多以选择题和填空题的形式出现，在求解中注意等价转化思想和数形结合思想的灵活应用；

二、点、线、面的位置关系及线线角、线面角和二面角问题，多以解答题的形式出现，综合考查学生分析问题、逻辑推理及空间想象能力；

三、直线、圆的位置关系，多以选择题和填空题的形式出现，有时也融合在解答题中，属基础题；求解时，注意数形结合思想和等价转化思想的灵活应用．

(教材P33习题1－1BT1)

一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积．

与三视图相关的问题

图1

1．(2013·广东高考)某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是( )

A.16 B.13 【命题意图】 想象能力．

图2

C.2

3

D．1 本题考查三视图和棱锥体积的求法．由三视图还原出直观图，得出相应的尺寸，考查了空间

【解析】 如图，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度111

为2，故三棱锥的高为2，故其体积V＝××1×1×2＝，故选B.

323

【答案】 B

2．(2012·陕西高考)将正方体(如图3(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图3(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为( )

图3

【命题意图】 考查三视图知识和空间想象能力．

【解析】 还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线．D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线．

【答案】 B

1．(2013·辽宁高考)某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的体积是________．

图4

【解析】 由三视图可知该几何体是一个圆柱内部挖去一个正四棱柱，圆柱底面圆半径为2，高为4，故体积为 16π；正四棱柱底面边长为2，高为4，故体积为16，故题中几何体的体积为 16π－16.

【答案】 16π－16

2．(2012·福建高考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) A．球 B．三棱锥