(优辅资源)河北省武邑中学高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

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（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

（2）若射线???6???0?与曲线C1,C2分别交于A,B两点，求AB. 19.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据:

（1）请画出上表数据的散点图(要求：点要描粗)；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx?a；

（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.

20.如图，多面体ABC?B1C1D是由三棱柱ABC?A1B1C1截去一部分后而成，D是AA1的中点.

（1）若AD?AC?1，AD?平面ABC，BC?AC，求点C到面B1C1D的距离；

CC1??，问?为何值时，直线EF//平面B1C1D？ CF（2）若E为AB的中点，F在CC1上，且?x?1?tcos?xOyl21.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：?（t为参数，0????），

y?2?tsin??以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程??6sin?. （1）①当???4时，写出直线l的普通方程；

②写出曲线C的直角坐标方程；

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（2）若点P?1,2?，设曲线C与直线l交于点A,B，求11?最小值. PAPB222.已知函数f?x??xlnx. （1）判断函数f?x?的奇偶性并求当x?0时函数f?x?的单调区间；

（2）若关于x的方程f?x??kx?1有实数解，求实数k的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5: BDAAD 6-10: CAAAC 11、12：CA 二、填空题

13. 1 14. 8 15. 1 1 16.??64::1 三、解答题

17. （1）f?x??3131?cos2x1???sin2x?cos2x??sin2x???sin?2x???1， 222226??由??2?2k??2x??6??2?2k?,k?Z，得??6?k??x??3?k?,?k?Z? ????∴函数f?x?的单调递增区间为???k?,?k???k?Z?. 3?6?优质文档

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????11??（2）由f?C??0，得sin?2C???1，∵0?C??，∴???C??，

6666??2C??6??2,C??3. b?2①； a又sinB?2sinA，由正弦定理得由余弦定理得c2?a2?b2?2abcos?322，即a?b?ab?3，②由①②解得a?1,b?2. ???x?7cos??x?7cos?18.解：（1）由?，得?，

???y?2?7sin??y?2?7sin?2所以曲线C1的普通方程为x??y?2??7. 2把x??cos?,y??sin?，代入曲线C2得极坐标方程

?2cos2??3?2sin2??3??2?cos2??3sin2???3 ??????2（2）依题意可设A??1,?,B??2,?.因为曲线C1极坐标方程为??4?sin??3?0，

6??6??将???6???0?代入曲线C1的极坐标方程得?2?2??3?0，解得?1?3。

?6同理将?????0?代入曲线C2的极坐标方程得?2?2. 所以AB??1??2?3?2. 19.解：（1）如图:

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（2）?xiyi?6?2?8?3?10?5?12?6?158，

i?1nx?6?8?10?12?9，

42?3?5?6?4， 4y??xi?1n2i?62?82?102?122?344，

b?158?4?9?414??0.7，

344?4?9220a?y?bx?4?0.7?9??2.3，

故线性回归方程为y?0.7x?2.3. （3）由（2）中线性回归方程知当x?9时，y?0.7?9?2.3?4，预测记忆力为9的同学的判断力约为4.

20．解：（1）AD?平面ABC，AC?平面ABC，∴AD?AC， 又AD?AC?1,CC1?2AD,AD//CC1，

222222∴C1D?DC?AC?AD?2AD?2,C1C?4，

222故CC1?CD?C1D，即C1D?CD，

又BC?AC,AD?BC,AC?AD?A，

∴BC?平面ACC1，又CD?平面ACC1，∴BC?CD，

又B1C1//BC，∴B1C1?CD，又DC1?B1C1?C1，∴CD?平面 B1C1D，

所以点C到面B1C1D的距离为CD的长，即2. 优质文档