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(优辅资源)河北省武邑中学高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

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  • 2025/7/9 11:01:26

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(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程;

(2)若射线???6???0?与曲线C1,C2分别交于A,B两点,求AB. 19.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得到下表数据:

(1)请画出上表数据的散点图(要求:点要描粗);

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx?a;

(3)试根据求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.

20.如图,多面体ABC?B1C1D是由三棱柱ABC?A1B1C1截去一部分后而成,D是AA1的中点.

(1)若AD?AC?1,AD?平面ABC,BC?AC,求点C到面B1C1D的距离;

CC1??,问?为何值时,直线EF//平面B1C1D? CF(2)若E为AB的中点,F在CC1上,且?x?1?tcos?xOyl21.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:?(t为参数,0????),

y?2?tsin??以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程??6sin?. (1)①当???4时,写出直线l的普通方程;

②写出曲线C的直角坐标方程;

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(2)若点P?1,2?,设曲线C与直线l交于点A,B,求11?最小值. PAPB222.已知函数f?x??xlnx. (1)判断函数f?x?的奇偶性并求当x?0时函数f?x?的单调区间;

(2)若关于x的方程f?x??kx?1有实数解,求实数k的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5: BDAAD 6-10: CAAAC 11、12:CA 二、填空题

13. 1 14. 8 15. 1 1 16.??64::1 三、解答题

17. (1)f?x??3131?cos2x1???sin2x?cos2x??sin2x???sin?2x???1, 222226??由??2?2k??2x??6??2?2k?,k?Z,得??6?k??x??3?k?,?k?Z? ????∴函数f?x?的单调递增区间为???k?,?k???k?Z?. 3?6?优质文档

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????11??(2)由f?C??0,得sin?2C???1,∵0?C??,∴???C??,

6666??2C??6??2,C??3. b?2①; a又sinB?2sinA,由正弦定理得由余弦定理得c2?a2?b2?2abcos?322,即a?b?ab?3,②由①②解得a?1,b?2. ???x?7cos??x?7cos?18.解:(1)由?,得?,

???y?2?7sin??y?2?7sin?2所以曲线C1的普通方程为x??y?2??7. 2把x??cos?,y??sin?,代入曲线C2得极坐标方程

?2cos2??3?2sin2??3??2?cos2??3sin2???3 ??????2(2)依题意可设A??1,?,B??2,?.因为曲线C1极坐标方程为??4?sin??3?0,

6??6??将???6???0?代入曲线C1的极坐标方程得?2?2??3?0,解得?1?3。

?6同理将?????0?代入曲线C2的极坐标方程得?2?2. 所以AB??1??2?3?2. 19.解:(1)如图:

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(2)?xiyi?6?2?8?3?10?5?12?6?158,

i?1nx?6?8?10?12?9,

42?3?5?6?4, 4y??xi?1n2i?62?82?102?122?344,

b?158?4?9?414??0.7,

344?4?9220a?y?bx?4?0.7?9??2.3,

故线性回归方程为y?0.7x?2.3. (3)由(2)中线性回归方程知当x?9时,y?0.7?9?2.3?4,预测记忆力为9的同学的判断力约为4.

20.解:(1)AD?平面ABC,AC?平面ABC,∴AD?AC, 又AD?AC?1,CC1?2AD,AD//CC1,

222222∴C1D?DC?AC?AD?2AD?2,C1C?4,

222故CC1?CD?C1D,即C1D?CD,

又BC?AC,AD?BC,AC?AD?A,

∴BC?平面ACC1,又CD?平面ACC1,∴BC?CD,

又B1C1//BC,∴B1C1?CD,又DC1?B1C1?C1,∴CD?平面 B1C1D,

所以点C到面B1C1D的距离为CD的长,即2. 优质文档

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