北京市丰台区2019-2020学年初二期末数学试题及答案

丰台区2019-2020学年度第一学期期末练习

初二数学

2020.01 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．

．．

1．以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是

北汽新能源 长城新能源 东风新能源 江淮新能源

D A B C

2．若代数式x?3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 A．x?3 3．计算（?

B．x≥3

C．x≤3

D．x?3

a3a3a3a3A．?3 B．?3 C．?3 D．3

8b6b2b8b4．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.000 002 01kg，将100粒芝麻的质

a3）的结果是2b

量用科学记数法表示约为 A．20.1?10?3 kg C．0.201?10?5kg 5．下列计算正确的是 A．x?x2?x3

B．x2?x3?x6

2（x3）?x6 D．

B．2.01?10?4 kg D．2.01?10?6 kg

933C．x÷x?x

6．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充 下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是 ．．A．∠B=∠C

B．AD=AE D．BE=CD

BADEC．∠BDC=∠CEB

C7．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的 垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的 最小值是 A．3 C．5

B．4 D．6

BFCEA8．如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶 点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三 角形，那么点C的个数为 A．1

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

x?1的值为0，则x的值为 ． x10．点M关于x轴的对称点N的坐标是 ． （3,?4） B．2 C．3 D．4

9．若分式

11．分解因式：m3?4m= ．

12．等腰三角形的一个角是50°，它的底角的大小为 ． 13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC

交BC于点D．若AD=3，则BC= ．

BDCA14．如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分

沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 ．

aa+4 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，

1AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于

2点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4， C则△ABD的面积是 ． D MP

ABN16．我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．

杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，

n这个三角形给出了（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小（a?b）的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第

三行的三个数1，2，1，恰好对应着一2（a?b）?a2?2ab?b2展开式中各项的系数；第一一四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着

一二一3（a?b）?a3?3a2b?3ab2?b3展开式中各项的系

一一一一六五十五三四十二十三六十十五一四五六一一一数，等等．

4（1）当n=4时，的展开式中第3项的系数是 ； （a?b）7（2）人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展（a?b）开式中各项的系数的和为 ．

三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第

25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）

2017．计算：?4?（-3）． ?3?2?（?2020）

（42?36）?8． 18．计算：

19．已知2a2?3a?4?0，求代数式3a(2a?1)?(2a?1)(2a?1)的值．

20．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．

求证：△ABC ≌ △EDB．

x221．解方程：?1?．

x?1x

1x2?922．先化简，再求值：，其中x?3?2． （1?）÷x?2x?3

23．如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点．

求证：∠BEF=∠CEF．

A E

BF

DC24．已知a，b，m都是实数，若a+b=2，则称a与b是关于1的“平衡数”． （1）4与 是关于1的“平衡数”，3-2与 是关于1的

“平衡数”；

(1-3)=-2，判断m?（2）若(m?3)3与2?3是否是关于1的“平衡数”，并

说明理由．

25．2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020

年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．

lAB

（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置； （2）确定点O位置的依据为 ．

26．据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和

4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”．看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字．经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高．经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数．