2020-2021学年苏教版高中数学必修二《立体几何初步》同步测试题2及解析

&知识就是力量&

18、已知四边形ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。（12分）

B

19、如图，已知空间四边形ABCD中，BC?AC,AD?BD，E是AB的中点。（12分） 求证：（1）平面CDE?平面ABD

（2）平面CDE?平面ABC。

D

E A F C

G D

E A H

B C

&知识就是力量&

20、如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C//平面BDE。（12

A1 D1 分）

A D B1 E C1

B C &知识就是力量&

21、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和

40cm，求它的深度为多少cm？（12分）

22、如图，在平面?内有YABCD，O是它对角线的交点，点P在?外，且PA?PC,PB?PD，求证：PO??。（12分）

P D C

? A O B &知识就是力量&

立体几何初步测试题参考答案

一、选择题：

ABCDA ACDAB CC

二、填空题：

13、1个或3个 14、16? 15、1:22:33 16、①②③ 三、解答题：

17、解：由题意得：圆锥的底面半径为r?52?42?3

11∴圆锥的体积为V??r2h???32?4?12?cm3

3318、证明：在?ABD中， ∵E,H分别是AB,AD的中点

1BD 21同理，FG//BD,FG?BD

2A E B F A E B C G H D

∴EH//BD,EH?∴EH//FG,EH?FG

∴四边形EFGH是平行四边形。

C

D