《统计基础与方法》习题10

2.简述两阶段抽样与整群抽样、类型抽样有什么不同？ （八）计算题

1.在2000名工人中，采取重复抽样方式，随机抽取144个工人的土方工程进行测量，测量结果为每一工人的平均工作量为5.32立方米。（1）试以95%的概率保证程度（t=1.96）来推算抽样极限误差；（2）根据上述条件，若要求极限误差不超过0.1立方米，t=1,应抽多少个工人进行调查。

2.某日化工厂用机械大量连续包装洗衣粉，要求每袋按1公斤包装，为保证质量，生产过程中每隔8小时检查1小时的产品，共检验20次，算出平均重量为1.005公斤，抽样总体各群间方差平均数为0.002公斤。试计算：（1）抽样平均误差；（2）要求概率99.73%，使产品重量不低于1?0.03公斤为标准，问上述检验的产品是否合格？

3.已知某企业职工的收入资料如下： 不同收入类型 较高的 一般的 较低的 合 计 职工人数（人） 抽样人数（5%） 月平均收入（元） 200 1600 1200 3000 10 80 60 150 1320 804 600 各类职工收入的标准差（元） 48 30 45 根据上表资料计算；（1）抽样月平均收入；（2）月平均收入的抽样平均误差；（3）概率为0.95时，职工月平均收入的可能范围。

4.某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人。现拟进行职工收入抽样调查，并划分职员和工人两类进行选择。事先按不同类型抽查40名职员和60名工人，其结果如下表： 职 员 平均每人收入（元） 人数 60 10 80 20 100 10 工 人 平均每入收入（元） 人数 60 20 80 30 90 10 要求这次调查的极限抽样误差不超过1元，概率保证程度95.45%，试按类型抽样调查组织形式计算必要抽样数目。

5.某商店对购进的一批大衣的质量进行检查，抽样结果有1.2%的不合格品，若抽样平均误差为0.02%,试分别在以下各条件下估计不合格品率。（1）抽样极限误差为0.04%；（2）可靠程度为68.27%。

6.为调查农民的生活水平，在某地5000户农民中采用不重复简单随机抽样抽取了400户进行调查，得知这400户中有彩色电视机的为87户，试以95%的把握估计该区全部农户中拥有彩色电视机的农户所

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占的比率。又，若要求抽样允许误差不超过0.02,问至少应抽取多少户作样本？

7.要对全及总体1000个单位进行5%的机械抽样。（1）全及总体要划分为多少部分？（2）每部分的单位数为多少？（3）中选单位间隔是多少？（4）如果第一组抽到第5号单位，其他中选单位的号码是多少？

8.某工厂对1000箱入库产品进行抽检。现从中抽取100箱（每箱装100个产品），对这100箱进行全部检查，结果如下： 废品率（％） 箱数（箱） 1～2 60 2～3 30 3～4 10 （1）试在68.27%的把握程度下估计废品率的范围； （2）试以95%的把握估计这批产品的废品数为多少；

（3）生产车间称这批产品的不合格率在1%以下，试根据抽样结果说明这一说法是否可信？

9.某院有30个教学班，每班40名学生。从中抽取8个班，再从中选班中各抽10名学生检查教学效果，综合评分结果如下： 平均得分 方 差 67 4.5 82 3.2 73 4.4 69 3.8 85 4.0 78 4.3 83 5.2 80 3.4 试以95%的把握估计全院平均成绩。 6