(优辅资源)黑龙江省大庆市高考数学二模试卷(文科) Word版含解析

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当斜率k不存在时，m+n=4． 则m+n的最小值是4． 故选D．

【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决问题的关键是联立抛物线方程与过其焦点的直线方程，利用韦达定理予以解决，属于中档题．需要注意对斜率不存在的情况加以研究．

二.填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 13．已知等比数列{an}中，a1+a3=【考点】等比数列的通项公式．

【分析】根据条件列出关于a1和q的方程组，解得即可． 【解答】解：∵a1+a3=

，

，则a6= ．

∴，

解得q=，a1=2， ∴a6=2×（）5=故答案为：

，

【点评】本题考查等比数列的定义，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

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【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，其中底面是边长为2的等边三角形△ABC，侧面PAC⊥底面ABC，高为2．

【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，其中底面是边长为2的等边三角形△ABC，

侧面PAC⊥底面ABC，高为2． ∴这个几何体的体积V=故答案为：

．

=

．

【点评】本题考查了三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

15．已知实数x、y满足约束条件【考点】简单线性规划．

【分析】先画出可行域，结合z为目标函数纵截距四倍，平移直线0=2x+4y，发现其过（0，2）时z有最大值即可求出结论．

【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，

画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20 故答案为：20．

，则z=2x+4y的最大值为 20 ．

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【点评】本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

16．=xex在点Pe）曲线f（x）（1，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】利用导数的几何意义求出切线方程，计算切线与坐标轴的交点坐标，即可得出三角形面积．

【解答】解：f′（x）=ex+xex=ex（x+1）， ∴切线斜率k=f′（1）=2e，

∴f（x）在（1，e）处的切线方程为y﹣e=2e（x﹣1），即y=2ex﹣e， ∵y=2ex﹣e与坐标轴交于（0，﹣e），（，0）． ∴y=2ex﹣e与坐标轴围成的三角形面积为S=故答案为：．

【点评】本题考查了导数的几何意义，属于基础题．

三.解答题：本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（12分）（2017?大庆二模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=（1）求cosB的值；

+A．

=．

．

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（2）求sin2A+sinC的值． 【考点】正弦定理；余弦定理．

【分析】（1）运用正弦定理和诱导公式、以及同角公式，即可得到cosB； （2）由二倍角的正弦和余弦公式，以及诱导公式，化简计算即可得到． 【解答】解（1）∵∴cosB=cos（

，

+A）=﹣sinA，

，

又a=3，b=4，所以由正弦定理得所以

=

，

所以﹣3sinB=4cosB，两边平方得9sin2B=16cos2B， 又sin2B+cos2B=1， 所以所以

，而．

，

（2）∵∴∵

， ，

，

∴2A=2B﹣π，

∴sin2A=sin（2B﹣π）=﹣sin2B =

又A+B+C=π， ∴

，

．

∴sinC=﹣cos2B=1﹣2cos2B=∴

．

【点评】本题考查正弦定理和运用，考查三角函数的化简和求值，注意运用二倍角公式和诱导公式，以及同角三角函数的基本关系式，属于中档题．

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