（优辅资源）黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（文科） Word版含解析

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2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（文科）

一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2＜x≤2}，则A∩B=（ ） A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} 0，1，2}

2．在复平面内，复数A．第一象限

对应的点位于（ ）

C．第三象限

D．第四象限

C．{﹣2，﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，

B．第二象限

3．等差数列{an}中，a2+a3+a4=3，Sn为等差数列{an}的前n项和，则S5=（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知向量=（2，﹣1），=（3，x）．若?=3，则x=（ ） A．6

B．5

C．4 ﹣

D．3

=1的一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的离心率为

5．已知双曲线（ ）

A． B． C． D．

6．运行如图所示的程序框图，输出的结果S=（ ）

A．14 B．30 C．62 D．126

7．已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是

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（ ）

A．若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α B．若l∥m，l?α，m?α，则l∥α

C．若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，，则m⊥n

8．已知条件p：|x﹣4|≤6，条件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，9] C．[1，9] D．[9，+∞） 9．已知

则φ的值可以是（ ） A．

B．

C．

D．

，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，

10．在区间[﹣1，5]上随机取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则实数m为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

，若函数y=f（x）﹣4有3个零点，则实数

11．已知函数f（x）=a的值为（ ） A．﹣2 B．0

C．2

D．4

12．已知抛物线y2=4x，过焦点F作直线与抛物线交于点A，B，设|AF|=m，|BF|=n，则m+n的最小值为（ ） A．2

二.填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 13．已知等比数列{an}中，a1+a3=

，则a6= ．

B．3

C．

D．4

14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

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15．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为 ．

16．曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．

三.解答题：本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=

+A．

（1）求cosB的值； （2）求sin2A+sinC的值．

18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC

为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AA1=AB=2，E，F分别是CC1，BC的中点．

（1）求证：平面AB1F⊥平面AEF； （2）求点C到平面AEF的距离．

19．（12分）某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将

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所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为第一组[0，20），第二组AA1⊥平面ABC，第三组[40，60），第四组[60，80），第五组[80，100]． （1）求直方图中x的值；

（2）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；

（3）若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取6家企业，试求在这6家企业中选2家，这2家企业年上缴税收在同一组的概率．

20．（12分）已知椭圆C：直线l的方程为 x=4． （1）求椭圆C的方程；

经过点，离心率，

（2）经过椭圆右焦点e的任一直线（不经过点a=﹣1）与椭圆交于两点A，B，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，k1+k2设直线AB与l相交于点M，记PA，问：﹣2k3是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

21．（12分）已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

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