数学f1初中数学仪征第三中学第二次月考初三数学试卷

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仪征第三中学第二次月考初三数学试卷

一、选择题：（每题3分，共24分） 1、方程x2?4x的解是（ ） A．x?4

B．x?2 D．x?0

C．x?4或x?0

2、 已知等腰三角形的一个内角为100?，则这个等腰三角形的底角为（ ） A．40? 3、 函数y?A．x≤2

B．50?

x?22C．65? D．80?

中x的取值范围（ ）

C． x?2

D． x?2

B．x≥2

4、 如图，△ABC中，已知AB?8，BC?6，CA?4， DE是中位线，则DE的长为（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

225、已知甲、乙两组数据的平均数分别是x甲?80，x乙?90，方差分别是S甲?10，S乙?5，

比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）

A．甲组数据较好 B．乙组数据较好

C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小

6、如图所示，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，

若PA=3 ，PB=1，则∠APC为 （ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 7、二次函数y?x2?2x?1与x轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

8、在同一坐标系中一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图象可能为（ ）

y y y y O x O x O x O x

A B C D 二、填空题：（每题4分，共32分）

9、数据2，4， 6，8的极差是 ．

10、如图，菱形ABCD中，已知?ABD?20，则?C的大小是 ．

211、已知一元二次方程x?2x?a?10的解是x?1 ，则a的值是 ．

?

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12、如图，?BAC??ABD，请你添加一个条件： ，使OC?OD（只

添一个即可）．

C D

O AB

（第14题图) （第12题图) （第13题图)

13如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是__________.

14、一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是

cm

2

15、如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_______________________。 16、如图在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

三、解答题：

17计算及解方程：（每题5分，共10分）

AEBDCF①解方程： x2?2x?3?0 ②计算：(212?3

13)?6 18、（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0???①．

(1) 若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程①的另一根； (2) 对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

19、（本题10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．

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A

E? D

G

B

F E

C

20（本题10分）、某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.

分 组 频 数 频 率

1000～1200 3 0.060 1200～1400 12 0.240

1400～1600 18 0.360

1600～1800 0.200

1800～2000 5

2000～2200 2 0.040

合计 50 1.000

请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；

（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

21、（本题10分）如图，△ABC中A(?2， 3)，B(?3，2)．1)，C(?1，（1）将△ABC向右平移4个单位长度，

画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的△A3B3C3； （4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

△______与△______成轴对称，对称轴是______；

△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．

?

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22、（本题10分）如图，AB为半⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A， （1）求证： BC是半⊙O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长

23、（本题10分）如图，抛物线y?12x?mx?n2CDEBOA交x轴于A、B两点，交y轴于点C，

点P是它的顶点，点A的横坐标是?3，点B的横坐标是1． （1） 求m、n的值； （2） 求直线PC的解析式；

（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．(参考数：2?1.41，3?1.73，5?2.24)

24、（本题10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

甲店 乙店 A型利润 B型利润 200 160 170 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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25、（本题14分）如图，形如三角板的?ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和?ABC的重叠部分的面积为S(cm).当x=0(s)时，点E与点C重合.(图（3）、2

图（4）、图（5）供操作用). （1）当x=3时，如图（2），S= cm2,

当x=6时，S= cm2

，

当x=9时，S= cm2； （2）当3

与半圆．．．O．所在的圆．．．．

相切？