人教版八年级下册数学期中试卷及答案

AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD．

（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，

求的DH长．

29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，

某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别A在边AB、AC上，

若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积． DM HFG30．（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部

BEC（O点 ）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是 变短了？变长或变短了多少米？

P D C 31．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点

O B N A M

A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点

A以1cm/s的速度移动．

如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么 (1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？

(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似 CDQAPB彩香中学2009~2010学年第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建

议

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 题1 号 选B 项 二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分） 11. a－3，1； 12. －1； 15. 2；

16. 3－2x； 17. ＞3； 18. ?； 19. 9，1∶9； 20. 1．

三、解答题（本大题共有10小题，共82分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程） 21.(1)解：原式＝＝

1(3分) a?32aa?32a?(a?3)a?3?＝＝

(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)(a?3)5?43，2ab6bc； 13. －2； 14. 3，

2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C C B D D A C 87x2x2?11?(2) 解：原式＝＝(3分) x?1x?1x?1?a2?44?a?2a??22. 解：原式＝?＝（3分） ?22a?2a?(a?2)(a?2)?当a?2时，原式＝22(2?2)2?22????1?2（2分）

?22?2(2?2)(2?2)23. (1)解：原式＝23?3?43??3 (3分) (2) 解：原式＝

33x?53x?23x?0 (3分)

(3)解：原式＝122?32?92 (4分) (4) 解：原式＝20－1210＋18―2＝36－1210 (4分)

24.(1)解：最简公分母：x(x－1) (2)解：最简公分母：

x－2

去分母得：x－1＋2x＝5 去分母得： x－1－2x＋4＝1

xx＝2 (3分)

＝2 (3分) 检验：x＝2时，x(x－1)≠0 检验：x＝2时，

x－2＝0

∴x＝2是原方程的解 (1分) ∴x＝2是增根，原方程无解(1分) 25.(1)

43；；1；1．（4分） (2)1；证明：54121x2x21xf(x)?f()?????1（2分） 2221x1?x1?1?xx?12x26. (1) 7?6 （2分）(2) 32?17 （2分）(3) n?1?n （2分）(4)2009（2分）

27. 解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得：

12001200??10 （3分） x1.5x解得x＝40 （2分） 经检验x＝40是原方程的解

40×1.5＝60

答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺 后每小时加工60个零件．（1分）

28. (1)证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中 ∠AEH＝∠ADC＝∠EDH＝90°

∴∠AED＋∠DEH＝90° ∠AED＋∠DAE＝90° ∴∠DEH＝∠DAE∴△AED∽△EHD（4分）

(2) 解：∵正方形ABCD的边长为4∴AD＝CD＝4 ∵E为CD的中点∴

DE＝2

∵△AED∽△EHD ∴

ADDE42∴?∴DH＝1．（3分） ?DEDH2HD29. 解：∵矩形DEFG中DG//EF ∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C ∴△ADG∽△ABC∴

DGAM（2分） ?BCAHDG80?40?，∴DG＝50，此时矩形的面积是2000平10080若DE为宽，则

方米．若DG为宽， 则

4080?DE?，∴DE＝48，此时矩形的面积是1920平方米．（答对10080一个得3分，答对两个得5分）