(优辅资源)福建省福州高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

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（19）

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解答

1---10: AACBC CDBBD

11-14: 1； 4； (4,??)； 2.

1n151n360?3,y??yi??72. …………………1分 15.解： (Ⅰ)x??ti?5i?155i?15又

?x?nxii?1nii?1nn2?55?5?3?10,2?xy?nxy?1200?5?3?72?120.

iii?1nb??^^?xy?nxyi?xi2?nxi?12?1200?5?3?72120??12, …………………5分

55?5?3210?a?72?3?12?36

??12x?36……………………7分 得y关于x的回归方程为：y??108百万元. (Ⅱ) 把x?6代入回归方程，得y故，预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额为108百万元. ……………………8分 16（Ⅰ）解：x?1?x?2?2

当x?2时，原不等式化为2x?3?2,?x?55,?2?x?； 22当1?x?2时，原不等式化为x?1?2?x?2,成立，?1?x?2； 当x?1时，原不等式化为3?2x?2,?x?11,??x?1； 22综上原不等式的解集为(,)，……………………4分

1522∴不等式x2?ax?b?0的解集为(,).

15221515155从而为,方程x2?ax?b?0的两根，?a???3,b???，………5分

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（Ⅱ）由柯西不等式可得：3x?a?4b?x?3x?3?5?x ?32?12?(x?3)2?(5?x)2?20?52，……………8分

17．解：（Ⅰ）设甲机床生产一件零件获得的利润为X元，它的分布列为 X P 3 0.8 1 0.14 ?1 0.06 …………2分

则有E(X)=3×0.8+1×0.14+（-1）×0.06=2.48（元）.

所以，甲机床生产一件零件的利润的数学期望为2.48元. ………5分

（Ⅱ）由表中数据可知：甲机床优等品40个，非优等品10个；乙机床优等品30个，非优等品20个.制作2×2列联表如下:

优等品 非优等品 合计 甲机床 40 10 50 乙机床 30 20 50 合计 70 30 100

100(40?20?30?10)2100K=??4.762.…………………………8分

50?50?70?30212 Q4.762?3.841,

?约有95%的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”． ………………………10分

18.

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19（Ⅰ）函数f(x)?lnx?12（0，??）． ax?(a?1)x的定义域是

21ax2?(a?1)x?1(x?0) 当a?0时，f'(x)??ax?(a?1)?xxax2?(a?1)x?1(x?1)(ax?1)??0， 令f'(x)?0，即f'(x)?xx所以x?1或x?①当0?1．……………………2分 a1?1，即a?1时，f(x)在［1，e]上单调递增， a1所以f(x)在［1，e]上的最小值是f(1)??a?1??2，解得a?2；…………4分

21111②当?a?1时，1??2?e，f(x)在?1,e?上的最小值是f()??lna??1??2，

a2a2a即lna?11112a?1?1??1令h(a)?lna?，在在?hah'(a)??2??0,???,1?单22a2aa2a2a?2?，

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