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22.2.4相似三角形的判定导学案四

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  • 2025/7/10 17:40:35

格言警句:田园需要辛勤的耕耘,知识需要不懈的探索。

——尼泊尔谚语

23.2 相似三角形的判定(4)

【学习目标】

1、掌握直角三角形相似的判定定理;

2、能用直角三角形相似的判定定理,解决简单问题;(重点) 3、相似直角三角形判定定理的探究与证明过程。(难点)

【学习过程】

一、学前准备

1、一般三角形相似的判定定理

判定定理1: 判定定理2: 判定定理3: 思考:这些判定定理是否适用于直角三角形? 2、回顾直角三角形全等的判定定理“HL”

二、合作探究

AB 1.如图,在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,判断

A?B?Rt△ABC与Rt△A′B′C′相似吗?

提示:用相似三角形的判定定理3来证。

?AAC?C?归纳:相似直角三角形的判定定理: 思考:全等直角三角形的判定定理“HL”与上述定理的关系。

【学习检测】基础性练习:

1、如图,锐角三角形ABC的边AB、AC上的高CE、BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形。

2、在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′

=90°,且具有下列条件时,这两个直角三角形是否相似,为什么? (1)AB=10㎝,AC=8㎝,A′B′=15㎝,B′C′=9㎝ (2)AB=5㎝,AC=4㎝,A′C′=12㎝,B′C′=9㎝

拓展性练习:

1、如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,试探究线段CD、AD、BD之间的数量关系。

4、已知:在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,CD,C′D′分别是两个

CDAC三角形斜边上的高,且 C?D?A?C?

?求证 : △ABC∽△A′B′C′

【学习小结】

1、我的收获: 2、我的困惑:

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格言警句:田园需要辛勤的耕耘,知识需要不懈的探索。 ——尼泊尔谚语 23.2 相似三角形的判定(4) 【学习目标】 1、掌握直角三角形相似的判定定理; 2、能用直角三角形相似的判定定理,解决简单问题;(重点) 3、相似直角三角形判定定理的探究与证明过程。(难点) 【学习过程】 一、学前准备 1、一般三角形相似的判定定理 判定定理1: 判定定理2: 判定定理3:

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