22.2.4相似三角形的判定导学案四

格言警句：田园需要辛勤的耕耘，知识需要不懈的探索。

——尼泊尔谚语

23.2 相似三角形的判定（4）

【学习目标】

1、掌握直角三角形相似的判定定理；

2、能用直角三角形相似的判定定理，解决简单问题；（重点） 3、相似直角三角形判定定理的探究与证明过程。（难点）

【学习过程】

一、学前准备

1、一般三角形相似的判定定理

判定定理1： 判定定理2： 判定定理3： 思考:这些判定定理是否适用于直角三角形？ 2、回顾直角三角形全等的判定定理“HL”

二、合作探究

AB 1．如图，在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，判断

A?B?Rt△ABC与Rt△A′B′C′相似吗？

提示：用相似三角形的判定定理3来证。

?AAC?C?归纳：相似直角三角形的判定定理： 思考：全等直角三角形的判定定理“HL”与上述定理的关系。

【学习检测】基础性练习：

1、如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高CE、BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形。

2、在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′

=90°，且具有下列条件时，这两个直角三角形是否相似，为什么？ （1）AB=10㎝，AC=8㎝，A′B′=15㎝，B′C′=9㎝ （2）AB=5㎝，AC=4㎝，A′C′=12㎝，B′C′=9㎝

拓展性练习：

1、如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，试探究线段CD、AD、BD之间的数量关系。

4、已知：在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，CD，C′D′分别是两个

CDAC三角形斜边上的高，且 C?D?A?C?

?求证 ： △ABC∽△A′B′C′

【学习小结】

1、我的收获： 2、我的困惑：