江苏省苏州市市区学校2017-2018学年苏科版八年级（下）期末数学试卷（解析版）

解得：DE＝9， 故答案为：9．

15．解：∵DE、FG将△ABC的面积三等分，

∴设△ADE、△AFG、△ABC的面积分别为λ、2λ、3λ

∵DE∥FG∥BC，

∴△ADE∽△AFG∽△ABC， ∴

＝（

）2，

＝（：

）2， ，

∴DE：MN：BC＝1：故答案为1：

：

．

16．解：如图，过B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q， 由旋转可得，∠CAB＝∠D，BD＝BA＝3， ∴∠D＝∠BAD，

∴∠BAD＝∠BAC，即AB平分∠DAC， ∴BP＝BQ，

又∵Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4， ∴AC＝5，BQ＝∴BP＝

，

＝，

，

∴Rt△ABP中，AP＝∴AD＝

，

，

∴S△ABD＝AD×BP＝

由旋转可得，∠ABD＝∠CBE，DB＝AB，EB＝CB， ∴△ABD∽△CBE， ∴

＝（

）2，即

＝

，

解得S△CBE＝故答案为：

， ．

三、解答题（共10题） 17．解：原式＝＝

﹣3

+

（2

﹣3

）

18．解：原式＝﹣+1

＝＝

﹣．

+1

19．解：原式＝当x＝

时，原式＝

÷＝＝

．

?＝，

20．解：去分母得：x2+x﹣2x+1＝x2﹣1， 解得：x＝2，

经检验x＝2是分式方程的解． 21．解：∵四边形EFGD是正方形，

∴DE＝EF＝DG＝6cm，∠GDE＝∠DEF＝90°， ∴∠BDG＝∠CEF＝90°，

∵∠B+∠C＝90°，∠C+∠CFE＝90°， ∴∠B＝∠CFE， ∴△BDG∽△FEC， ∴∴

＝

，

＝，

∴BD＝12，

∴BC＝BD+DE+EC＝12+6+3＝21（cm）

22．解：（1）调查总人数为：140÷14%＝1000（人）， m＝1000×40%＝400，

n＝1000﹣280﹣400﹣140﹣80＝100． 条形图补充如图所示： 故答案为：400，100；

（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是故答案为：36°； （3）

×100＝68（万人），

×360°＝36°；

答：估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为68万人．

23．解：在CD上取一点E，使BD＝DE， ∵CD⊥AB，

∴∠EBD＝45°，AD＝DC， ∵AB＝AD﹣BD，CE＝CD﹣DE， ∴CE＝AB＝2km，

∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向， ∴∠BCE＝∠CBE＝22.5°， ∴BE＝EC＝2km， ∴BD＝ED＝∴CD＝2+

km， （km）．

）km．

答船C离海岸线l的距离为（2+

24．解：（1）矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），点M是边BC的中点， 得M（m，m）．

反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点M， ∴k＝xy＝m2，

反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N， ∴N点的横坐标是2m， 当x＝2m时，y＝

＝，

∴N点的坐标是（2m，）． （2）证明：设M点坐标为（x，m）， ∴MB＝2m﹣x．

∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点M， ∴k＝xy＝xm，

∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N， ∴N点的横坐标是2m， 当x＝2m时，y＝

＝，

）．

∴N点的坐标是（2m，∴NB＝m﹣＝

，

∵＝＝2，

∴是一个定值．