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名师指导高数“抱佛脚”:熟记基本公式
主持人:金老师,您好!非常高兴您能来到嘉宾聊天室做客,首先,请老师和大家问个好。
金老师:各位考生朋友,大家好。
成人高考专转本《高等数学》考试的命题特点
主持人:金老师讲授统考11年,多次应电视台之邀讲授成考课程,并多年参与编写和修订工作,积累了不少经验,下面请老师谈谈
专转本《高等数学》的命题特点。
金老师:无论《高等数学(一)》还是《高等数学(二)》,主要以考察《高等数学》的基本知识、基本方法、以及基本技能为主。
试题所涉及的毫无争议的就是《高等数学》中最基本、最主要、也是最突出的知识点,是学完《高等数学》必须掌握的容易掌握的知识
点。
金老师:总的来讲试题考察全面,质量分布比较合理,无论是《高等数学(一)》,还是《高等数学(二)》,主要贯穿着极限、
导数、积分这样一条主线。而且在考察基本概念基础上,以考察基本计算能力为主,大多数考题都是常规型的计算题,另外在命题的时
候,增强对试题的针对性,起点放得比较低,考生容易上手做,减少解题的中间环节或者是解题步骤,并且《高等数学(一)》和《高
等数学(二)》从去年的命题大约有20%到30%的题目,都是一步出结果。
金老师:另外还有一个特点,在综合应用题你要强调几何应用。比如说无论是《高等数学(一)》或者《高等数学(二)》,考题
中都涉及到定积分的应用,求平面图形的面积,或者求平面图形围绕坐标轴旋转所产生的旋转体的体积。
金老师:总的来讲,命题要遵循着教育部所颁布的全国各类成人高考的招生的《高等数学(一)》和《高等数学(二)》的考试大
纲来进行命题。考试大纲是命题的惟一依据,所以也是指导考生考前复习的依据。另外从考试答卷中所反映出的问题是部分考生对于基
本概念,基本理论缺乏必要的深度地理解,特别是解应用题能力不强。还有一点,从阅卷情况看,有的考生复习欠全面,解题写法不规
范,导致考试中失分,这种情况。
成人高考《高数》一、二的考试重点及历年易考点
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主持人:下面请老师介绍一下《高等数学》一、二的重点,及历年易考的考点?
金老师:《高等数学(一)》,主要是工学、理学这类考生,他主要是以《高等数学》为重点,一共是这样七章,第一章是起点和
连续,考试中约占13%的比例,第二章微分学约占25%各,第四章,空间学几何,第五章微积分学,这个部分占20%的比例,空间几何
不是一个独立的部分。第六章约占7%的比例,第八章常规方程约占10%的比例。
金老师:贯穿着微分学和积分学的主线,考试重点就是微分学、积分学,《高等数学(二)》是积分学管理类的必考科目。《高等数学
(二)》可以说两个部分,第一大部分《高等数学》约占92%,其中极限和连续,约占15%,微分学约70%,第四章多元函数微分学约
占15%。从《高等数学(二)》来讲,还是以《高等数学》部分为主,占92%,是一大部分。《高等数学》部分贯穿一条主线就是极限、
导数、积分。
考试大纲的调整对于成人考生是有利的
主持人:今年的专转本《高等数学(一)》洛必达法则未定式的向量代数、可降阶的积分方程等不再做要求,《高等数学(二)》
对洛必达法则求未定式的极限也不做要求,这样调整对考生有何影响?
金老师:最主要是05年考试大纲的变化,教育部最近颁布了全国各类高等学校招生复习考试大纲,这是06年版,也是94年专转本考试
以来的第六版,这一版在05年变化的基础上又做了一个适当的调整。高数二就是您刚才所说的三点,一个是洛必达法则求未定式极限,
三种幂指型未定式极限删去了,另外删去了函数的做图,还有一点是不定积分删去了第二换元积分发,删去了正割变换。《高等数学(一)》
变化比较大,《高等数学(一)》在导数的应用部分,删去了罗尔定理存在的必要性,删去了用洛必达法则求幂指形极限,这是导数应
用部分。还有原来的空间几何和向量代数,向量代数所有知识点及相应考核要求,这次考试不做要求。还有在常微分方程中可降阶的微
分方程这次不做要求。
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修订考纲的依据充分考虑到成人考生不同学习背景的学习情况,考虑到成人考生的特点,这种调整使得考试的重点更加突出,有利
于考生搞好考前复习,有利于考试中考生发挥自己的水平,取得好的成绩。所以这种调整主要还是从成人考生的具体特点出发的,对于
成人考生是有利的。
主持人:《高等数学(二)》,新增了在理解函数掌握求函数的重点,极值点方法的要求,对考生来说难度加大了吗?考生应注意
哪些知识点?
金老师:这实际上是考察的要求更加明确具体化,并没有增加考生的难度,原来我们是会求函数的极值,函数的最值,在极值前面
增加了重点知识点,考生没有必要有这个顾虑,一般地说考察重点,导数应用是一个非常重要的点,一般有四个应用必须要注意到。
金老师:第一个应用就是洛必达法则求未定式极限,我们说洛必达法则求未定式极限是四种类型,零比零型,无穷比无穷型…,考
试就是这样一种。第二应用导数方法研究函数的性质、曲线形状,一般讲升级凹管线,曲线的凹向区间、拐点。第三个应用是会求函数
必须连上函数的最大值和最小值,及简单的实际应用题。第四个应用函数的单调性证明不等式。这是导数应用部分,这部分复习重点非
常突出、明确。
成人高考《高等数学》考试重点及试卷形式
主持人:请问老师重点考察的知识点有那些、《高等数学》的试卷的形式是什么?
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金老师:专转本考试,无论是《高等数学(一)》或者是《高等数学(二)》,它的试卷结构就是三种题型,第一个是选择题、一
共是10个小题,每题4分,总分40分,占27%的比例,第二个是填空题一共10个小题,每题4分,共计40分,占27%的比例,第三
个是解答题,其中前五题是计算题每题8分,后三个题叫综合运用与证明,一共三个小题,每题10分,所以解答题约占46%,这是《高
等数学(一)》、《高等数学(二)》的试卷结构。
金老师:作为考试的重点来讲,《高等数学》就贯穿一条主线,极限、大数、微分、积分这样一条主线,这就是考试的重点。
金老师:极限部分每年四个题左右,导数和微分部分,导数的计算,同学们应该熟练掌握、找出公式。还要注意一下导数的运算法
则,特别要注意成积和商,每年都是考试重点,比如说成积的考试运算法则。商导数是个公式,考试在复习的时候一点要作为重点,熟
练把握。
再一个就是副函数求导,什么叫副函数,怎么叫做从外到里,这个考生一定要搞清楚,这都是考试重点,这种题目每年都必考无疑,
而且不止一个题目了。
金老师:还有导数与微分的关系。无论《高等数学(一)》《高等数学(二)》都是很重要的。考生要复习这部分的时候一定要熟
记基本方式,这里重点特别要强调的第一换元积分法和分母积分法,这每年都是考试重点,毫无疑问的,积分在不定积分的基础上完成,
定积分用牛-莱公式计算定积分就轻而易举的事情,所以积分学主要是求不定积分和定积分。
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