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名师指导高数“抱佛脚”：熟记基本公式

主持人：金老师，您好！非常高兴您能来到嘉宾聊天室做客，首先，请老师和大家问个好。

金老师：各位考生朋友，大家好。

成人高考专转本《高等数学》考试的命题特点

主持人：金老师讲授统考11年，多次应电视台之邀讲授成考课程，并多年参与编写和修订工作，积累了不少经验，下面请老师谈谈

专转本《高等数学》的命题特点。

金老师：无论《高等数学（一）》还是《高等数学（二）》，主要以考察《高等数学》的基本知识、基本方法、以及基本技能为主。

试题所涉及的毫无争议的就是《高等数学》中最基本、最主要、也是最突出的知识点，是学完《高等数学》必须掌握的容易掌握的知识

点。

金老师：总的来讲试题考察全面，质量分布比较合理，无论是《高等数学（一）》，还是《高等数学（二）》，主要贯穿着极限、

导数、积分这样一条主线。而且在考察基本概念基础上，以考察基本计算能力为主，大多数考题都是常规型的计算题，另外在命题的时

候，增强对试题的针对性，起点放得比较低，考生容易上手做，减少解题的中间环节或者是解题步骤，并且《高等数学（一）》和《高

等数学（二）》从去年的命题大约有20%到30%的题目，都是一步出结果。

金老师：另外还有一个特点，在综合应用题你要强调几何应用。比如说无论是《高等数学（一）》或者《高等数学（二）》，考题

中都涉及到定积分的应用，求平面图形的面积，或者求平面图形围绕坐标轴旋转所产生的旋转体的体积。

金老师：总的来讲，命题要遵循着教育部所颁布的全国各类成人高考的招生的《高等数学（一）》和《高等数学（二）》的考试大

纲来进行命题。考试大纲是命题的惟一依据，所以也是指导考生考前复习的依据。另外从考试答卷中所反映出的问题是部分考生对于基

本概念，基本理论缺乏必要的深度地理解，特别是解应用题能力不强。还有一点，从阅卷情况看，有的考生复习欠全面，解题写法不规

范，导致考试中失分，这种情况。

成人高考《高数》一、二的考试重点及历年易考点

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主持人：下面请老师介绍一下《高等数学》一、二的重点，及历年易考的考点？

金老师：《高等数学（一）》，主要是工学、理学这类考生，他主要是以《高等数学》为重点，一共是这样七章，第一章是起点和

连续，考试中约占13%的比例，第二章微分学约占25%各，第四章，空间学几何，第五章微积分学，这个部分占20%的比例，空间几何

不是一个独立的部分。第六章约占7%的比例，第八章常规方程约占10%的比例。

金老师：贯穿着微分学和积分学的主线，考试重点就是微分学、积分学，《高等数学（二）》是积分学管理类的必考科目。《高等数学

（二）》可以说两个部分，第一大部分《高等数学》约占92%，其中极限和连续，约占15%，微分学约70%，第四章多元函数微分学约

占15%。从《高等数学（二）》来讲，还是以《高等数学》部分为主，占92%，是一大部分。《高等数学》部分贯穿一条主线就是极限、

导数、积分。

考试大纲的调整对于成人考生是有利的

主持人：今年的专转本《高等数学（一）》洛必达法则未定式的向量代数、可降阶的积分方程等不再做要求，《高等数学（二）》

对洛必达法则求未定式的极限也不做要求，这样调整对考生有何影响？

金老师：最主要是05年考试大纲的变化，教育部最近颁布了全国各类高等学校招生复习考试大纲，这是06年版，也是94年专转本考试

以来的第六版，这一版在05年变化的基础上又做了一个适当的调整。高数二就是您刚才所说的三点，一个是洛必达法则求未定式极限，

三种幂指型未定式极限删去了，另外删去了函数的做图，还有一点是不定积分删去了第二换元积分发，删去了正割变换。《高等数学（一）》

变化比较大，《高等数学（一）》在导数的应用部分，删去了罗尔定理存在的必要性，删去了用洛必达法则求幂指形极限，这是导数应

用部分。还有原来的空间几何和向量代数，向量代数所有知识点及相应考核要求，这次考试不做要求。还有在常微分方程中可降阶的微

分方程这次不做要求。

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修订考纲的依据充分考虑到成人考生不同学习背景的学习情况，考虑到成人考生的特点，这种调整使得考试的重点更加突出，有利

于考生搞好考前复习，有利于考试中考生发挥自己的水平，取得好的成绩。所以这种调整主要还是从成人考生的具体特点出发的，对于

成人考生是有利的。

主持人：《高等数学（二）》，新增了在理解函数掌握求函数的重点，极值点方法的要求，对考生来说难度加大了吗？考生应注意

哪些知识点？

金老师：这实际上是考察的要求更加明确具体化，并没有增加考生的难度，原来我们是会求函数的极值，函数的最值，在极值前面

增加了重点知识点，考生没有必要有这个顾虑，一般地说考察重点，导数应用是一个非常重要的点，一般有四个应用必须要注意到。

金老师：第一个应用就是洛必达法则求未定式极限，我们说洛必达法则求未定式极限是四种类型，零比零型，无穷比无穷型…，考

试就是这样一种。第二应用导数方法研究函数的性质、曲线形状，一般讲升级凹管线，曲线的凹向区间、拐点。第三个应用是会求函数

必须连上函数的最大值和最小值，及简单的实际应用题。第四个应用函数的单调性证明不等式。这是导数应用部分，这部分复习重点非

常突出、明确。

成人高考《高等数学》考试重点及试卷形式

主持人：请问老师重点考察的知识点有那些、《高等数学》的试卷的形式是什么？

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金老师：专转本考试，无论是《高等数学（一）》或者是《高等数学（二）》，它的试卷结构就是三种题型，第一个是选择题、一

共是10个小题，每题4分，总分40分，占27%的比例，第二个是填空题一共10个小题，每题4分，共计40分，占27%的比例，第三

个是解答题，其中前五题是计算题每题8分，后三个题叫综合运用与证明，一共三个小题，每题10分，所以解答题约占46%，这是《高

等数学（一）》、《高等数学（二）》的试卷结构。

金老师：作为考试的重点来讲，《高等数学》就贯穿一条主线，极限、大数、微分、积分这样一条主线，这就是考试的重点。

金老师：极限部分每年四个题左右，导数和微分部分，导数的计算，同学们应该熟练掌握、找出公式。还要注意一下导数的运算法

则，特别要注意成积和商，每年都是考试重点，比如说成积的考试运算法则。商导数是个公式，考试在复习的时候一点要作为重点，熟

练把握。

再一个就是副函数求导，什么叫副函数，怎么叫做从外到里，这个考生一定要搞清楚，这都是考试重点，这种题目每年都必考无疑，

而且不止一个题目了。

金老师：还有导数与微分的关系。无论《高等数学（一）》《高等数学（二）》都是很重要的。考生要复习这部分的时候一定要熟

记基本方式，这里重点特别要强调的第一换元积分法和分母积分法，这每年都是考试重点，毫无疑问的，积分在不定积分的基础上完成，

定积分用牛-莱公式计算定积分就轻而易举的事情，所以积分学主要是求不定积分和定积分。

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