2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷

查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8．（3分）下列实数中，在3与4之间的数是（ ） A．

B．

C．

D．

﹣1

【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断． 【解答】解：1＜2＜

＜3，故

＜2，故

在1和2之间，故选项A不符合题意；

在2和3之间，故选项B不符合题意；

＝5，故选项C不符合题意； 4＜

＜5，则3＜

＜4，故

在3和4之间，故选项D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．

9．（3分）如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为（ ）

A．52°

B．64°

C．102°

D．128°

【分析】先由折叠得：∠BEF＝2∠FEM＝52°，由平行线的性质得∠EFM＝26°，如图③中，根据折叠和平行线的性质得，∠MFC＝128°，根据角的差可得结论． 【解答】解：如图①，由折叠得：∠BEF＝2∠FEM＝52°， 如图②，∵AE∥DF，

∴∠EFM＝26°，∠BMF＝∠DME＝52°， ∵BM∥CF，

∴∠CFM+∠BMF＝180°， ∴∠CFM＝180°﹣52°＝128°，

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由折叠得：如图③，∠MFC＝128°，

∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝128°﹣26°＝102°， 故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质、翻折变换的性质等知识；熟练掌握平行线和翻折变换的性质得出相等的角是解决问题的关键．

10．（3分）在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4﹣m），其中m+n＝2，并且2≤2m+n≤5，则△ABC面积的最大值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．6

【分析】观察三个点的坐标可知BC＝4﹣m﹣n＝2，再由m+n＝2，并且2≤2m+n≤5可得0≤m≤3，可得BC边上高的最大值，再根据三角形面积公式即可求解． 【解答】解：∵B（2，n），C（2，4﹣m），m+n＝2， ∴BC＝4﹣m﹣n＝2，

∵m+n＝2，并且2≤2m+n≤5， ∴0≤m≤3，

BC边上高的最大值是2﹣0＝2， ∴△ABC面积的最大值为2×2÷2＝2． 故选：B．

【点评】考查了坐标与图形性质，三角形的面积，关键是得到BC的长和BC边上高的最大值．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置 11．（3分）

3

＝ 3 ．

【分析】3＝27，根据立方根的定义即可求出结果． 【解答】解：∵3＝27， ∴

；

3

故答案为：3．

【点评】本题考查了立方根的定义；掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键． 12．（3分）已知10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为 2 ． 【分析】直接利用频数的定义得出答案．

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【解答】解：10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为：2． 故答案为：2．

【点评】此题主要考查了频数，正确把握频数的定义是解题关键．

13．（3分）如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC；∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝ 140° ．

【分析】直接利用平角的定义得出：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC＝∠BOD，进而得出答案． 【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝4：5， ∴设∠EOC＝4x，∠EOD＝5x， 故4x+5x＝180°， 解得：x＝20°，

可得：∠COE＝80°，∠EOD＝100°， ∵OA平分∠EOC， ∴∠COA＝∠AOE＝40°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝140°． 故答案为：140°

【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键 14．（3分）如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC的度数为 62° ．

【分析】过B作BF∥CD，则BF∥AE，依据平行线的性质即可得到∠CBF＝39°，∠ABF＝23°，进而得出∠ABC的度数．

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【解答】解：如图所示，过B作BF∥CD，则BF∥AE， ∵点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向， ∴∠BCD＝39°，∠BAE＝23°， ∴∠CBF＝39°，∠ABF＝23°， ∴∠ABC＝39°+23°＝62°， 故答案为：62°．

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及方向角，解题时注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．

15．（3分）若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为

cm．

【分析】设原长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长减少7cm，宽增加4cm，组成正方形，且面积相等，列方程组求解． 【解答】解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得，

，

解得：．

故答案为：．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

16．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+5，则a＝ ﹣3或﹣ ． 【分析】由x的不等式x﹣a＜0，得x＜a，因为x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+5，所以3a+5≤a≤3a+6，因此a＝﹣3或﹣． 【解答】解：由x的不等式x﹣a＜0，得

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