北师大版2019-2020学年度第二学期八年级(下)期末数学试卷(含解析) (6)

北师大版2019-2020学年第二学期八年级（下）

期末数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每题给出4个选项，只有一个是正确的）． 1．（3分）下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）若分式A．x≠0

有意义，则x应满足的条件是（ ） B．x＝2

C．x＞2

D．x≠2

3．（3分）若a＞b，则下列式子中正确的是（ ） A．

B．3﹣a＞3﹣b

C．2a＜2b

D．b﹣a＞0

4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ） A．（1，0）

B．（1，2）

C．（5，4）

D．（5，0）

5．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

6．（3分）正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（ ） A．36°

B．72°

C．108°

D．360°

7．（3分）如图，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）

A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm

8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的N， 长为半径画弧，两弧相交于点M，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

9．（3分）下列命题中，错误的是（ ）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形 B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

10．（3分）某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降 价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）A．152块

B．153块

C．154块

D．155块

11．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）y＝kx+b（k≠0）的图象经过B（﹣6，0），且与正比例函数

的图象交于点A（m，﹣3），若

，则（ ）

A．x＞﹣9 B．x＞﹣6 C．x＞﹣3 D．x＞0

12．（3分）如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC＝2，下面四个结论：①BF＝BEC的面积＝△FBC的面积；④△ECD的面积为

；②∠CBF＝45°；③△

，其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二.填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）分解因式：ax2﹣25a＝ ．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝ ．

15．（3分）若关于x的分式方程＝7有增根，则a的值为 ．

16．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B＝60°，EF＝4，则阴影部分的面积为 ．

三.解答题（本题共7小题，其中第17题7分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题8分，共52分） 17．（7分）求不等式组

的正整数解．

18．（7分）先化简：入求值．

19．（6分）解方程：

﹣

＝1

，再从﹣1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；

（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标 ． （3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标 ．

21．（8分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑．已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同．

（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF． （1）求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．

23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10．动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．