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北师大版2019-2020学年第二学期八年级(下)
期末数学试卷
一.选择题(共12小题,每小题3分,共36分,每题给出4个选项,只有一个是正确的). 1.(3分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.(3分)若分式A.x≠0
有意义,则x应满足的条件是( ) B.x=2
C.x>2
D.x≠2
3.(3分)若a>b,则下列式子中正确的是( ) A.
B.3﹣a>3﹣b
C.2a<2b
D.b﹣a>0
4.(3分)在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( ) A.(1,0)
B.(1,2)
C.(5,4)
D.(5,0)
5.(3分)下列由左到右的变形,属于因式分解的是( ) A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B.x2+4x﹣2=x(x+4)﹣2 C.x2﹣4=(x+2)(x﹣2) D.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
6.(3分)正多边形内角和为540°,则该正多边形的每个外角的度数为( ) A.36°
B.72°
C.108°
D.360°
7.(3分)如图,在?ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
8.(3分)如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的N, 长为半径画弧,两弧相交于点M,作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.(3分)下列命题中,错误的是( )
A.过n边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成(n﹣2)个三角形 B.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
10.(3分)某经销商销售一批多功能手表,第一个月以200元/块的价格售出80块,第二个月起降 价,以150元/块的价格将这批手表全部售出,销售总额超过了2.7万元,则这批手表至少有( )A.152块
B.153块
C.154块
D.155块
11.(3分)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象经过B(﹣6,0),且与正比例函数
的图象交于点A(m,﹣3),若
,则( )
A.x>﹣9 B.x>﹣6 C.x>﹣3 D.x>0
12.(3分)如图,把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC,若直线DF垂直平分AB,垂足为点E,连接BF,CE,且BC=2,下面四个结论:①BF=BEC的面积=△FBC的面积;④△ECD的面积为
;②∠CBF=45°;③△
,其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题(每小题3分,共12分)
13.(3分)分解因式:ax2﹣25a= .
14.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点F是BC的中点,点D是AB的中点,连接AF和DF,若△DBF的周长是11,则AB= .
15.(3分)若关于x的分式方程=7有增根,则a的值为 .
16.(3分)如图,平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点,∠B=60°,EF=4,则阴影部分的面积为 .
三.解答题(本题共7小题,其中第17题7分,第18题7分,第19题6分,第20题8分,第21题8分,第22题8分,第23题8分,共52分) 17.(7分)求不等式组
的正整数解.
18.(7分)先化简:入求值.
19.(6分)解方程:
﹣
=1
,再从﹣1,1,2中选取一个合适的数作为x的值代
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,1),B(﹣1,3),C(﹣1,1)
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC,若A对应的点A2坐标为(﹣4,﹣5),画出△A2B2C2;
(2)若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,直接写出旋转中心坐标 . (3)在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小,直接写出点P的坐标 .
21.(8分)某校为了改善办公条件,计划从厂家购买A、B两种型号电脑.已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元,且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同.
(1)求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元?
(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台,其中A种型号电脑至少要购进10台,请问有哪几种购买方案?
22.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB边上一点,连接CD,E为CD中点,连接BE并延长至点F,使得EF=EB,连接DF交AC于点G,连接CF. (1)求证:四边形DBCF是平行四边形; (2)若∠A=30°,BC=4,CF=6,求CD的长.
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=8,DC=6,AD=10.动点P从点D出发,沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
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