最新平行四边形矩形菱形正方形测试题

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1 下列命题中，正确的是（ ） A． 菱形的对角线相等 B． 平行四边形的对角线相等 C． 矩形的对角线互相平分且相等 D． 平行四边形的对角线可以互相垂直 2 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A．矩形 B．正方形 C．对角线相等的四边形 D． 对角线互相垂直的四边形 3 下列命题中正确的是（ ） A． 有一组邻边相等的四边形是菱形 B． 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C． 对角线垂直的平行四边形是正方形 D． 一组对边平行的四边形是平行四边形 4 如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）

A． △ABD与△ABC的周长相等 B． △ABD与△ABC的面积相等 C． 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D． 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 5 如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ） A． 22 B． 18 C． 14 D． 11 6 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）

A． 28° B． 52° C． 62° D． 72°

7 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（ ）

图2-① 图2-②

A． 2 B． 3 C． 6 D． 8 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形

时，如图

（A）

，测得

，当

，转动这个四边形，使它形状改变，当

，

（ ）．

时，如图

（B）2 （C）

（D）

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9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB =S四边形DEOF中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10、如图，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为p，正方形ABCD的周长为S，则S与p的关系式是 。

A、S＜p B、S＞p C、S＝p D、S与p无关

11、如图，在正方形ABCD中，DE＝EC，∠CDE＝600，则下列关系式：①∠1∶∠4＝4∶1；②∠1∶∠3＝1∶1；③（∠1＋∠2）∶（∠3＋∠4）＝5∶3中，正确的是（ ）

A、①②③ B、仅① C、仅②和③ D、仅①和③ A F D BCAD12DCO E B C ADF4B3CEABE第1题图 第3题图 第2题图

12、如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值为（ ）

A、10 B、11 C、12 D、15

13已知?ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 ．

14菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm． 15顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是 ．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为 ．

16如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ． 17已知正方形ABCD的对角线AC=

，则正方形ABCD的周长为 ．

第18题 第19题

18如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足____________条件时，四边形EFGH是菱形．

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19.如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .

20如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为______________．

7 ．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB= ： 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

8 如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG交BD于点F，则OE＝OF，对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由。

ADADOOFGBCEGBFCE问题一图1

问题一图2

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三、证明题

1 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．

2 D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

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