2019届广西贺州市2018年中考数学试卷及答案解析（Word版）

6．（3.00分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a2=2a2

B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6

D．a8÷a2=a4

【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2?a2=a4，错误； B、a2+a2=2a2，错误； C、（a3）2=a6，正确； D、a8÷a2=a6，错误； 故选：C．

【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

7．（3.00分）下列各式分解因式正确的是（ ） A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2

B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y） 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案． 【解答】解：A、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确； B、2x2﹣4xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误； C、2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y），故此选项错误； D、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

8．（3.00分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）

A．9π B．10π C．11π D．12π

【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案． 【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥， 底面圆的半径为：2，母线长为：5， 故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π． 故选：B．

【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．

9．（3.00分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．

【解答】解：∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．

故选：C．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．

10．（3.00分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（ ）

A．3 B．3 C．6 D．6

【分析】由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的长，再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，求出BC即可． 【解答】解：∵AD=ED=3，AD⊥BC， ∴△ADE为等腰直角三角形， 根据勾股定理得：AE=

=3

，

∵Rt△ABC中，E为BC的中点， ∴AE=BC， 则BC=2AE=6故选：D．

【点评】此题考查了直角三角形斜边上的中线，以及等腰直角三角形，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质是解本题的关键．

11．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB=，BD=5，则AH的长为（ ）

，

A． B． C． D．

【分析】连接OD，由垂径定理得出AB⊥CD，由三角函数求出BH=3，由勾股定理得出DH=

=4，设OH=x，则OD=OB=x+3，在Rt△ODH中，由勾股定

理得出方程，解方程即可．

【解答】解：连接OD，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H， ∴AB⊥CD，

∴∠OHD=∠BHD=90°， ∵sin∠CDB=，BD=5， ∴BH=4， ∴DH=

=4，

设OH=x，则OD=OB=x+3，

在Rt△ODH中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2， 解得：x=， ∴OH=； ∴AH=OA+OH=故选：B．

，

【点评】此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

12．（3.00分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（ ）