2019届广西贺州市2018年中考数学试卷及答案解析（Word版）

22．（8.00分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20

海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C

处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

23．（8.00分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． （1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

24．（8.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB交DO的延长线于点E，连接AE． （1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若四边形AECD的面积为24，tan∠BAC=，求BC的长．

25．（10.00分）如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE． （1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．

26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）． （1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

2018年广西贺州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（3.00分）在﹣1、1、A．﹣1 B．1

C．

、2这四个数中，最小的数是（ ）

D．2

【分析】根据实数大小比较的法则比较即可． 【解答】解：在实数﹣1，1，故选：A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．（3.00分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）

，2中，最小的数是﹣1．

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 【分析】直接利用对顶角的定义得出答案． 【解答】解：互为对顶角的是：∠1和∠2． 故选：A．

【点评】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．

3．（3.00分）4的平方根是（ ） A．2

B．﹣2 C．±2 D．16

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2． 故选：C．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

4．（3.00分）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确， 故选：D．

【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

5．（3.00分）若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（ ） A．1

B．2

C．4

D．5

【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案． 【解答】解：∵数据1、2、x、4、5的众数为5， ∴x=5，

将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5， 所以中位数为4， 故选：C．

【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数．