01相交线与平行线

第一讲 相交线与平行线

1、 对顶角的概念 定义（1）：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角 定义（2）：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角 注意：（1）判定两个角是否是对顶角，要看这两个角是否是两条直线相交所得到的，还要看是不是有公共顶点而没有公共边，符合这两条时，才能确定这两个角是对顶角。对顶角是成对的，是具有特殊位置关系的两个角

（2）两条直线相交所构成的四个角中，共有2对对顶角

2、 邻补角的概念 定义(一)：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 定义(二)：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角 注意：（1）判定两个角是否是邻补角，关键要看这两个角的两边，其中一边是公共的，另外两边互为反向延长线。

（2）邻补角是成对的，是具有特殊位置关系的两个互补的角 （3）两条直线相交所构成的四个角中，有4对邻补角

3、 对顶角、邻补角的性质

（1）邻补角互补 （2）对顶角相等

4、 垂线

定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 注意：（1）两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在交角都为直角。垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼。

（2）如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指他们所在的直线互相垂直

（3）根据两条直线互相垂直的定义可知：两条直线互相垂直，则四个交角为直角。反之，若两条直线交角为直角，则这两条直线互相垂直。

5、 垂线的性质

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

P性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线段最短。

垂线段的定义：如图，P为直线l外一点，PO?l，垂足为O，LAOB线段PO叫做垂线段。AB为直线l上的两点，线段PA与PB叫做斜线段

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