高考物理总复习--物理带电粒子在复合场中的运动含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中．不计重力和粒子间的影响．

（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；

（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm．

【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析) 【答案】⑴【解析】

试题分析：(1)当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，半径R1＝a/2

；⑵两个 sinθ=

；⑶

＋

．

v12由运动定律有Bqv1?m

R1解得v1?Bqa 2m(2)如右图所示，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在

a的直线上，半径为R，当给定一个初速率v时， 2有2个入射角，分别在第1、2象限．

x＝

即 sinθ′＝sinθ＝

a 2Rv2另有Bqv?m

R解得 sinθ′＝sinθ＝

aqB 2mv(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐

标，由动能定理有 qEym＝由题知 vm＝kym

1122mvm－mv0 222v0若E＝0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有 qv0B＝m

R0在最高处有 v0＝kR0 联立解得vm?EE2 ?()2?v0BB

考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理．

2．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷

q=5×105C/kg的带正电粒子，从A点m以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E的大小； (2)求磁感应强度B的大小；

(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。 【来源】【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次理科综合模拟试题（物理部分) 【答案】(1) 16N/C (2) 1.6?10?2T (3) 3.9?10?4s 【解析】 【详解】

（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v0t

L1qE2?t 22m解得E=16N/C

（2）设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为v=2v0

tan??v0qE tmv2粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB?m

r由几何关系可知r?解得B=1.6×10-2T

2L 2

（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为

?3?，带负电的粒子转过的圆心角为；两带电222?r2?m?； vqB粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差； 若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间T?带正电的粒子在磁场中运动的时间为：t1?带负电的粒子在磁场中运动的时间为：t2?3T?5.9?10?4s； 41T?2.0?10?4s 4?4带电粒子在AC两点射入电场的时间差为?t?t1?t2?3.9?10s

3．如图甲所示，正方形导线框abcd用导线与水平放置的平行板电容器相连，线框边长与电容器两极板间的距离均为L．O点为电容器间靠近上极板的一点，与电容器右端的距离为

7LL1，与水平线MN的距离为等(1?))．线框abcd内和电容器两极板间都存在周期2?4?性变化的磁场，导线框内匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，电容器间匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图丙所示，选垂直纸面向里为正方向．现有一带正电微粒在0时刻自O点由静止释放，在时间去动．已知重力加速度为g，求：

1L2gL内恰好做匀速圆周运g

(1)此带电微粒的比荷(2)自0时刻起经时间q； m3L时微粒距O点的距离； 2g(3)自0时刻起经多长时间微粒经过水平线MN．

【来源】山东省德州市2019届高三第二次模拟考试理科综合物理试题 【答案】（1）14B0Lg （2） （3）

?L7?L11?L??2n?n?0,1,2,3和2n????n?0,1,2? ????12?g12?g??【解析】 【详解】

L2?B解：(1)电容器两极电势差大小等于线框产生的电动势：U??4B0LgL ?t电容器两极间电场强度：E?U?4B0gL L时间1L2gL内：mg?qE gq1?m4B0g L解得比荷：

(2)微粒运动的轨迹如图所示