2015-2016学年江西省宜春市七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．﹣2的相反数等于（ ）

A．

B．﹣ C．﹣2 D．2

2．下列算式中，正确的是（ ） A．2x+3y=5xy

B．3x2+2x3=5x5

C．x3﹣x2=x D．x2﹣3x2=﹣2x2

3．下列说法中正确的是（ ）

A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B．﹣1是最大的负整数 C．任何有理数的绝对值都大于0 D．0是最小的有理数

4．立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（ ）

A．文 B．明 C．主 D．富

5．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．2

D．3

6．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（ ）

A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）

C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 ．

8．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为 ．

9．计算：57.41°÷3= ° ′ ″．

10．若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m= ． 11．若﹣2ax﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，则x+y= ．

12．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC= ．

13．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）．

14．无限循环小数0.可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x

﹣x=73，解方程，得x=

，请你动手试一试，0.

可以化成分数 ．

三、（本大题共4小题，15题8分，16、17、18题每小题8分，共20分）

15．计算（1）﹣（﹣2）2﹣[3+4×（﹣1）]÷（﹣3）

（2）（1﹣﹣）×（﹣1）

16．解方程．

17．化简求值：2（﹣3xy+2x2）﹣[x2﹣3（4xy﹣x2）]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．

18．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求： （1）线段AB的长； （2）线段DE的长．

20．如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOC=x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示．

五、（本大题10分）

21．某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%． （1）求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；

（2）该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价﹣税款﹣进价）

22．已知线段AB=30cm．

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？ （2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速

度．

2015-2016学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣2的相反数等于（ ） A．

B．﹣ C．﹣2 D．2

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选：D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．下列算式中，正确的是（ ） A．2x+3y=5xy

B．3x2+2x3=5x5

C．x3﹣x2=x D．x2﹣3x2=﹣2x2

【考点】合并同类项． 【专题】计算题；整式．

【分析】原式各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式=﹣2x2，正确， 故选D

【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．

3．下列说法中正确的是（ ）

A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B．﹣1是最大的负整数 C．任何有理数的绝对值都大于0 D．0是最小的有理数

【考点】有理数；数轴．

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．

【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误； B、﹣1是最大的负整数，故B正确； C、0的绝对值等于零，故C错误； D、没有最小的有理数，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数．

4．立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（ ）

A．文 B．明 C．主 D．富

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字． 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“主”相对，面“民”与面“文”相对，面“富”与面“明”相对． 故选C．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3

【考点】代数式求值．

【分析】把代数式1﹣2m+4n为含m﹣2n的代数式，然后把m﹣2n=﹣1整体代入求得数值即可． 【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，

∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3． 故选：D．

【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．

6．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（ ）

A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程． 【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm， 根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR， 即6+2x=x+（14﹣3x） 故选：B．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 两点之间线段最短 ．

【考点】线段的性质：两点之间线段最短． 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．

【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．

【点评】本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短．

8．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为 3.5×108 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将350000000用科学记数法表示为：3.5×108． 故答案为：3.5×108．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．计算：57.41°÷3= 19 ° 8 ′ 12 ″． 【考点】度分秒的换算． 【专题】计算题．

【分析】先把57.41°换算为57°24′36″，然后用57°24′36″除以3即可．

【解答】解：57.41°÷3=19°8′12″． 故答案为19，8，12．

【点评】本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．

10．若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m= 3 ． 【考点】一元一次方程的定义．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】利用一元一次方程的定义判断即可求出m的值．

【解答】解：∵方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程， ∴|m|﹣2=1，m+3≠0， 解得：m=3，

故答案为：3

【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．

11．若﹣2ax﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，则x+y= 6 ．