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2015-2016学年江西省宜春市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.﹣2的相反数等于( )
A.
B.﹣ C.﹣2 D.2
2.下列算式中,正确的是( ) A.2x+3y=5xy
B.3x2+2x3=5x5
C.x3﹣x2=x D.x2﹣3x2=﹣2x2
3.下列说法中正确的是( )
A.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B.﹣1是最大的负整数 C.任何有理数的绝对值都大于0 D.0是最小的有理数
4.立方体盒子的每个面上都写了一个字,其平面展开图如图所示,那么该立方体盒子上,“强”相对的面上所写的文字是( )
A.文 B.明 C.主 D.富
5.已知m﹣2n=﹣1,则代数式1﹣2m+4n的值是( ) A.﹣3 B.﹣1 C.2
D.3
6.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程( )
A.6+2x=14﹣3x B.6+2x=x+(14﹣3x)
C.14﹣3x=6 D.6+2x=14﹣x
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是 .
8.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人,350000000用科学记数法表示为 .
9.计算:57.41°÷3= ° ′ ″.
10.若方程﹣(m+3)x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m= . 11.若﹣2ax﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项,则x+y= .
12.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA的比是2:11,则∠BOC= .
13.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板,则第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示).
14.无限循环小数0.可以用方程思想化成分数,设0. =x,0. =0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x
﹣x=73,解方程,得x=
,请你动手试一试,0.
可以化成分数 .
三、(本大题共4小题,15题8分,16、17、18题每小题8分,共20分)
15.计算(1)﹣(﹣2)2﹣[3+4×(﹣1)]÷(﹣3)
(2)(1﹣﹣)×(﹣1)
16.解方程.
17.化简求值:2(﹣3xy+2x2)﹣[x2﹣3(4xy﹣x2)],其中x,y满足|x+2|+(y﹣3)2=0.
18.一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19.如图,C、D两点将线段AB分成2:3:4三部分,E为线段AB的中点,AD=10cm.求: (1)线段AB的长; (2)线段DE的长.
20.如图,已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC. (1)若∠BOC=60°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC=x°(x>90),此时能否求出∠EOF的大小,若能请求出它的数值;若不能,请用含x的代数式来表示.
五、(本大题10分)
21.某厂生产一种计算器,其成本价为每只36元,现有两种销售方式:第一种是直接由厂门市部销售,每只售价为48元,但需要每月支出固定费用6480元(固定费用指门市部的房租等);第二种是批发给文化用品商店销售,批发价每只42元;又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%. (1)求该厂每月销售出多少只计算器时,两种方式所获利润相等;
(2)该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只,问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大?(利润=售价﹣税款﹣进价)
22.已知线段AB=30cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇? (2)几秒后,点P、Q两点相距10cm?
(3)如图2,AO=PO=4cm,∠POB=60°,现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线B自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速
度.
2015-2016学年江西省宜春市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.﹣2的相反数等于( ) A.
B.﹣ C.﹣2 D.2
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的概念解答即可. 【解答】解:﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2. 故选:D.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.下列算式中,正确的是( ) A.2x+3y=5xy
B.3x2+2x3=5x5
C.x3﹣x2=x D.x2﹣3x2=﹣2x2
【考点】合并同类项. 【专题】计算题;整式.
【分析】原式各项利用合并同类项法则计算得到结果,即可作出判断. 【解答】解:A、原式不能合并,错误; B、原式不能合并,错误; C、原式不能合并,错误; D、原式=﹣2x2,正确, 故选D
【点评】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
3.下列说法中正确的是( )
A.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B.﹣1是最大的负整数 C.任何有理数的绝对值都大于0 D.0是最小的有理数
【考点】有理数;数轴.
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个,可判断A;根据整数,可判断B;根据绝对值的意义,可判断C;根据有理数,可判断D.
【解答】解:A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2,故A错误; B、﹣1是最大的负整数,故B正确; C、0的绝对值等于零,故C错误; D、没有最小的有理数,故D错误;
故选:B.
【点评】本题考查了有理数,没有最大的有理数,也没有最小的有理数.
4.立方体盒子的每个面上都写了一个字,其平面展开图如图所示,那么该立方体盒子上,“强”相对的面上所写的文字是( )
A.文 B.明 C.主 D.富
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字. 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.
【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“强”与面“主”相对,面“民”与面“文”相对,面“富”与面“明”相对. 故选C.
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,解答本题的关键在于注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
5.已知m﹣2n=﹣1,则代数式1﹣2m+4n的值是( ) A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.3
【考点】代数式求值.
【分析】把代数式1﹣2m+4n为含m﹣2n的代数式,然后把m﹣2n=﹣1整体代入求得数值即可. 【解答】解:∵m﹣2n=﹣1,
∴1﹣2m+4n=1﹣2(m﹣2n)=1﹣2×(﹣1)=3. 故选:D.
【点评】此题考查代数式求值,注意整体代入思想的渗透.
6.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程( )
A.6+2x=14﹣3x B.6+2x=x+(14﹣3x) C.14﹣3x=6 D.6+2x=14﹣x
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设AE为xcm,则AM为(14﹣3x)cm,根据图示可以得出关于AN=MW的方程. 【解答】解:设AE为xcm,则AM为(14﹣3x)cm, 根据题意得出:∵AN=MW,∴AN+6=x+MR, 即6+2x=x+(14﹣3x) 故选:B.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,要求学生会根据图示找出数量关系,然后利用数量关系列出方程组解决问题.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是 两点之间线段最短 .
【考点】线段的性质:两点之间线段最短. 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.
【解答】解:由两点之间线段最短可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最短,故答案为:两点之间线段最短.
【点评】本题考查了线段的性质,属于概念题,关键是掌握两点之间线段最短.
8.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人,350000000用科学记数法表示为 3.5×108 . 【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,
小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将350000000用科学记数法表示为:3.5×108. 故答案为:3.5×108.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.计算:57.41°÷3= 19 ° 8 ′ 12 ″. 【考点】度分秒的换算. 【专题】计算题.
【分析】先把57.41°换算为57°24′36″,然后用57°24′36″除以3即可.
【解答】解:57.41°÷3=19°8′12″. 故答案为19,8,12.
【点评】本题考查了度分秒的换算:度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
10.若方程﹣(m+3)x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程,则m= 3 . 【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可求出m的值.
【解答】解:∵方程﹣(m+3)x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程, ∴|m|﹣2=1,m+3≠0, 解得:m=3,
故答案为:3
【点评】此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.
11.若﹣2ax﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项,则x+y= 6 .
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