6-补充光学

光学

一、选择题

1．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则 A．干涉条纹的间距变宽； B．干涉条纹的间距变窄；

C．干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零；

D．不再发生干涉现象。 ( ) 2．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱 之间的距离为L，夹在两块平面玻璃的中间，形成空气劈尖， 当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的 距离L变小，则在L范围内干涉条纹的

A．数目减少，间距变大； B．数目不变，间距变小；

C．数目增加，间距变小； D．数目减少，间距不变。 ( ) 3．自然光以60°的入射角照射到某两种介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为：

A．完全偏振光且折射角是30°；

B．部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30°； C．部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；

D．部分偏振光且折射角是30°。 ( ) 4．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 A．I0/8； B．3I0/8；

C．I0/4 D．3I0/4。 ( ) 5．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 A．紫光； B．绿光；

C．黄光； D．红光。 ( ) 6．两偏振片堆叠在一起，且一束自然光入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生变化为：

A．光强单调增加；

B．光强单调增加，后又减小至零； C．光强先增加，后减小，再增加；

D．光强先增加，然后减小，再增加，再减小为零。 ( ) 7．X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为： A．d/4； ( )

8．使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90，则通过这两个偏振片后的光强I是： A．I0cos2?2； B．0； C．I0sin2(2?)4

D．I0sin2?4； E．I0cos4?。 ( ) 9．如图所示，S1和S2为两个同相位的相干点光源，从S1和S2到观察点P的距离相等，即S1P = S2P = r，相干光束①和②分别穿过折射率为n1和n2，

S1 b,n1 ① P b,n2 ② 0 B．d/2； C．d； D．2d。

厚度均为b的透明薄片，则它们的光程差为： A．0； B．?n2?n1?b

S2

C．n2r?n1r； D．?r?b??n2?n1?。 ( ) 10．在图示的单缝夫琅和菲衍射装置中，将缝宽a稍稍变窄，同时将单缝沿y轴正方向作微小位移，则屏C上的中央衍射条纹将：

λ L a f x A．变宽，同时向上移动； B．变宽，同时向下移动； C．变宽，不移动； D．变窄，同时向上移动；

C y O E．变窄，不移动。 ( )

11．在夫琅和菲单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

A．对应的衍射角变小； B．对应的衍射角变大；

C．对应的衍射角不变； D．光强也不变。 ( )

12．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n =1.60的液体中，凸透镜可沿oo/ 移动，用一波长λ=500nm的单色光垂直入射，从上向下观察,看到中心是一个暗斑，此时凸透镜距平板玻璃最少是： A．78.1nm； B．74.4nm； C．156.3nm；

N=1.60 N=1.58 o′ λ o N=1.68 D．148.8nm； E．0。 ( ) 13．如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1、折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 A．?r2?n2t2???r1?n1t1?；

S1 n1 t1 t2 r1 r2 P

B．?r2?(n2?1)t2???r1?(n1?1)t1?； C．?r2?n2t2???r1?n1t1?；

S2 n2 D．n2t2?n1t1。 ( ) 14．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 A．是自然光；

B．是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；

2 i0 1 C．是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；

D．是部分偏振光。 ( ) 15．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1= 450nm和λ2= 750nm (1nm = 10-9m) 的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 A．2，3，4，5┄┄； B．2，5，8，11┄┄；

C．2，4，6，8┄┄； D．3，6，9，12┄┄。 ( )

二、填空题

1．一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为

y1?A1cos2?t；另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起

C

P B 的振动方程为y2?A2cos(2?t??)；已知BP＝0.40m，CP = 0.50m， 波速均为U = 0.20m/s，则两波在P点的相位差为 。

2．惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的 ，决定了P点的合振动及光强。

3．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1，n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差⊿= 。

4．一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。

5．衍射光栅主极大公式(a+b)sinφ = ±kλ，k = 0,1,2,…，在k = 2的方向上第一条缝与第六缝对应点发出的两条衍射光的光程差⊿= 。

6．一毫米有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束(λ＝ 589nm ) 与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第 级明纹。

7．一束自然光从空气投射到玻璃表面上 ( 空气的折射率为1 )，当折射角为300时，反射光是完全偏振光,则此玻璃板的折射率等于 。

8．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中央出现5条明纹,若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两级明纹分别是 级和第 级谱线。 9．若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 A0 (1 A0 = 10-10m ) 。

10．若对应于衍射角θ = 300，单缝处的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽度a = λ(λ为入射光波长) 。

11．在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率n1 =1.50）之间的空气（n2 =1.00）改换成水（n2/ = 1.33），则第K级暗环 半径的相对改变量（rk - rk/）/ rk = 。

三、计算题

1．用波长为λ= 600nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖薄膜，劈尖角θ= 2×10-4 rad，现改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了⊿L = 1.0 mm，求劈尖角的改变量⊿θ。

2．如图所示的杨氏双缝干涉装置，用波长 λ=600nm的单色光照射 狭缝S，在屏幕上能看到以o点为对称的干涉条纹。若在双缝S1和S2

S

S1 S2 n2

0

n1 n1 n1

λ

的前面各加一折射率分别为n1=1.50，n2=1.60，厚度均为e =3.0×10-2mm

的透明介质片，问屏上o点处将变成第几级条纹？是明纹还是暗纹？中央明纹是上移还是下移？ 3．折射率为1.60的两块标准平面玻璃之间形成一个劈尖（劈尖角θ很小），用波长λ= 600nm（1nm=10-9m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小⊿L = 0.50mm，（1）上述空气劈尖棱边处（即e = 0处）是明纹，还是暗纹？（2）对于液体劈尖写出相邻明纹间距L与λ、θ及n的关系；（3）该劈尖的劈尖角θ应是多少？

4．在双缝干涉实验中，用波长λ=500nm的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D = 200cm，测得中央明纹的两侧条纹第十级明纹中心之间距离为⊿ =2.20cm，求两缝之间的距离d。

5．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹。然后使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。试求劈尖角的改变量⊿θ。