北师大版2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷及答案

炮的位置（﹣3，1），向右平移一格后的坐标为（﹣2，1）， 故答案为（﹣2，1）．

18．【解答】解：解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD＝DC＝6，∠B＝D＝90°， ∵CD＝3DE， ∴DE＝2，

∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，

∴DE＝EF＝2，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝∠AFG＝90°， ∴AF＝AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，

，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）． ∴①正确；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG， ∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF．

设BG＝x，则CG＝BC﹣BG＝6﹣x，GE＝GF+EF＝BG+DE＝x+2． 在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG+CE＝EG． ∵CG＝6﹣x，CE＝4，EG＝x+2， ∴（6﹣x）+4＝（x+2），解得：x＝3． ∴BG＝GF＝CG＝3． ∴②正确； ∵CG＝GF，

2

2

2

2

2

2

∴∠CFG＝∠FCG．

∵∠BGF＝∠CFG+∠FCG，∠BGF＝∠AGB+∠AGF， ∴∠CFG+∠FCG＝∠AGB+∠AGF． ∵∠AGB＝∠AGF，∠CFG＝∠FCG， ∴∠AGB＝∠FCG． ∴AG∥CF． ∴③正确；

∵S△EGC＝×3×4＝6，S△AEF＝S△ADE＝

×6×2＝6，

∴S△EGC＝S△AFE； ∴④正确，

∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边， 则这两个三角形的高相同．

∴＝＝，

∵S△GCE＝6，

∴S△CFG＝∴⑤正确；

×6＝3.6，

故答案为①②③④⑤．

三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，

∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F， ∴∠DEA＝∠BFC＝90°． 在△AED和△BFC中，

，

∴△AED≌△CFB， ∴BF＝DE．

20．【解答】解：（1）共抽取的同学人数＝6÷30%＝20（人），

睡眠时间7小时左右的人数＝20×﹣6﹣2﹣3﹣5＝4（人），

＝5（人），睡眠时间8小时左右的人数＝20

按照睡眠时间从小到大排列，各组人数分别为2，3，6，5，4，睡眠时间分别为4，5，6，7，8，共有20个数据，

第10个和第11个数据都是6小时，它们的平均数也是6小时， ∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右； 故答案为：20，6；

将条形统计图补充完整如图所示：

（2）∵平均数为（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）＝6.3（小时），

∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时．

四、解答题：（本大题5个小題，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 21．【解答】解：设甲队独做需a天，乙队独做需b天．

建立方程组，

解得．

经检验a＝30，b＝120是原方程的解． 答：甲队独做需30天，乙队独做需120天． 22．【解答】解：（1）小明的解答不正确，错在第①步；

（2）

＝

＝，

当x＝时，原式＝＝．

23．【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣∴A（8，0），B（0，4） ∴OA＝8，OB＝4 在Rr△AOB中，AB＝∴△OAB的周长＝4+8+4

＝12+4

x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，

＝4