折叠纸盒包装CAD研究现状分析

OpenGL是一个性能卓越的三维图形标准，它是在S@I等多家世界闻名的计算机公司的倡导下，以S@I的GL三维图形库为基础制定的一个通用共享的开放式三维图形标准。它作为一个性能优越的图形应用程序设计界面(API Application Programming Interface)，适用于广泛的计算机环境。它是一个开放的图形标准 独立于窗口系统和操作系统。以0PenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植。其具体功能有几何建模、颜色模式设置、光照和材质、雾化图像效果、位图和图像、纹理映射．实时动画、交互技术等。本系统还应用MFC进行界面(如对话框、菜单等)的设计，实现人机交互功能。 2.1.1 绘制纸盒二维线框图

在这一部分，给用户提供了设计盒型所需要的直线、矩形以及圆弧等一些组件。另外，由于盒子中的尺寸要求较严格．所以这些图元还应该具有一些精确定位的功能，比如捕捉端／中点 禁止斜线 偏移、旋转等。总之，对于由用户自行设计的二维线框盒坯图部分，要尽量给用户提供方便快捷的操作，以便于用户更准确地设计出盒子的尺寸。

我们采用OpenGL的函数命令．可以直接画出直线以及矩形，但是需要自行设计画圆弧的函数．这在许多有关计算机图形学方面的书上都有相关的介绍。在此我们结合OpenGL利用绘制多边形逼近画圆法来设计自己的画圆弧函数。但是作为二维线框盒片图的设计组件，必须将它们设计成一个有着合理数据结构的视类。 2.1.2 自动搜索盒型面

如何使得这个二维线框盒片图自动成型为三维盒型立体图非常重要，首先要自动搜索出盒型面，从某一线段的某一个端点开始，按多边形四周边线逆时针方向，找到与此端点相连的其他线段，其中与此线段夹角最小的那条线段即为此面的下一条邻接边。此处要注意：由于线段有两个端点，所以当找到有两条相连的线段时．应判断一下它们是否是按逆时针走向的，如果是则继续，否则将第一条线段换一个端点再重新开始搜索(由此可见，在这个完成的线框图中应该只包含直线段，这就需要我们将矩形 圆弧等组件先分解为直线段)。当搜索出所有盒型面后，经过OpenGL的函数处理，就可以生成一个二维平面盒片图。 2.1.3 盒型拓扑结构分析

正如我们所知，纸盒在成型为三维立体盒折叠时，当折叠某一个面片时．会

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连带着某些其他面一起做折叠运动，当然在展开时也一样会有盒型面之间的相互约束关系。所谓盒型的拓扑分析就是建立盒型面 折叠线等元素之间的关系，我们利用盒型面与折叠线之间的联系来确定上述相互约束关系．并确定是如何约束的。

2.1.4 三维模型的构造

我们知道．消费者在选择包装时．三维效果图往往具有决定性的作用，所以用户往往希望能看到产品包装的三维效果图．并且由二维图形生成三维图形时，可能会因为尺寸的稍微偏差引起大的变化，造成盒子结构的尺寸设计不合理．造成设计及生产的浪费。因此．能够将纸盒自动成型为立体盒型，在纸盒CAD软件中也是一个非常重要的环节。

经过上述几个步骤．此时我们可将一个由直线 圆弧等构成的二维盒型线框图构造成三维模型，可以通过图1来形象地说明。

其中，左边是一个插卡式纸盒的二维线框平面图，用实线表示轮廓线．虚线表示折叠线。右边图中以每个盒型面为图的结点，用字母表示；每条折叠线为图的边．是无向边；其中上面的数字作为权．前者表示盒型面相对于此折叠线做的折叠角度．后者是盒型面折叠的次序。假如我们以盒型面d作为基面，即不需要绕任意折叠线折叠的面，那么此时Cd面之间边上的数字 一目0，1 就表示C面是第一个折叠的面，且相对于C、d面之间的折叠线的折叠角度为9O。，负号表示相对于计算机屏幕向里折叠。而b、C面之间边上的权则是相对于b面来说的，以此类推即可获得每一个盒型面的相对折叠角度以及次序。需要说明的是，其中的折叠角度和次序需要由用户来指定，这就需要涉及到OpenGL的选择和反馈机制。

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图1 二维盒型线框图构成三维模型的数据标注方法

2.1.5 纸盒折叠成型

有了上面的盒型拓扑图分析，我们利用这种数据结构的特点以及OpenGL的堆栈技术很容易就能得到纸盒折叠成型的方法。

“堆栈 是一个顶部打开、底部封闭的柱状物体 存放东西时依次从顶部存入，然后也只能依次从顶部取出 即先进后出 后进先出”。OPenGL的矩阵堆栈是内存中专门用来存放矩阵数据的特殊区域。它提供了专门的函数命令：glPushMatrix ()和glPopMatrix()。一般来说 矩阵堆栈常用于构造具有继承性的模型 即由一些简单目标构成的复杂模型。包装纸盒的折叠正好有这一特征 例如上述插卡式纸盒由盒体 盒底和盒盖摇翼构成它的继承性 表现在当盒体四个面旋转成柱时 相应盒体摇翼也跟着旋转 而后 盒底盒盖 摇翼 插舌完成折叠过程。在本系统中我们基于对纸盒的折叠继承性的考虑 提出了采用OPenGL矩阵堆栈技术来实现纸盒的自动折叠过程。

在纸盒折叠过程中 每一个盒型面所绕的旋转轴和旋转的角度都不尽相同 因此需要充分利用纸盒的平移与旋转函数 以保证纸盒旋转轴的正确性：需要充分利用进出栈函数，以保证各个面片旋转能绕某个固定的轴旋转。我们就可得到基于数据结构建立的包装盒三维模型构造的算法。

2.2 利用Visual Basic实现了折叠纸盒包装ＣＡＤ系统

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本程序选择Microsoft公司的Windows系统作为操作系统 以Visual Basic为主要编程语言。

2.2.1 包装纸盒CAD系统的设计思想

(1)建立各种盒形的数据库首先将各种盒形分类，如：管式纸盒 盘式纸盒、管盘式纸盒、异型纸盒等并在数据库中存储尺寸规则。其次对各类纸盒再进行细分 将其分解成盒干、盒底和盒盖。这样，对于一种盒形，便可以自由的组合不同的盒盖和盒底．来适应产品的生产和包装的需要。

(2)当数据库建立好以后 利用程序的设计来实现与数据库之间的通信、连接。在系统中选择窗口时，只需点动鼠标，便可分类查找所需的盒形．通过浏览预视窗口中各种盒子的形状，便可以直观地选择出所需要的合适盒形。 (3)尺寸计算公式是通过程序来实现的，这样解决了尺寸计算公式随盒形种类不同的变化。整个尺寸、细节都表现在数据库中，数据库中各盒形采用描述性的字符形式记录。数据库记录了各盒形各个关键点的坐标、各点之间的连线和线型、盒形的名称及标识符。

(4)当盒的一部份数据，如盒盖与盒底不同，对盒干的长、宽、高的制造尺寸及各关键点的相对坐标需要做适当的调整，这些信息可以在数据库中找到。所以当盒盖、盒底不同时 相对盒干的尺寸改变不需要设计者去计算，一切工作都由计算机依据数据库来完成。

(5)软件运行环境中，因为数据库中记录的盒形数据不是固定的数值坐标，而是描述性的相对坐标，所以可以随时对已选择的盒形更改尺寸，更改盒形，使盒形的修改容易方便。

(6)在尺寸标注方面更是轻松、方便．只需选择尺寸标注菜单．再在所要标注的直线、平行线，圆弧等处点鼠标按键，计算机就会在适当的位置标注正确的尺寸。本软件支持“所见即所得”技术．打印机准确地输出包装盒形与尺寸。 (7)系统允许设计者对盒面进行简单地装璜设计。如在盒面的指定位置、区域贴一幅图，在盒面上写文字等。对于复杂的装璜设计．软件可把工作窗口中的盒形图作为位图．存入磁盘，这样便可以在一些功能强大的桌面系统中进行处理，如Photshop、Freehand，尤其在artpro包装装璜软件中处理后可以直接组版，进行印刷。

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