湘教版数学九年级上册第二次联考试题

28、如图，有一边长为5的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B，C，Q，

R在同一条直线m上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线m按箭头

所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰△PQR重合部分的面积为Scm2 (1) 当t =3秒时，设PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE 求证：ΔQCF∽ΔQEP（3分）

（2）当t =6秒时，求S的值（3分）

（3）当8≤t≤13，求S关于t的函数解析式（4分）

金戈铁制卷

A D P m B Q C R A

D

B C

第28题备用图一

金戈铁制卷A D B C

第28题备用图二

A D B C 第28题备用图三

湖南省娄底市2014-2015学年上学期湘中名校

初三第二次联考数学测试卷

参考答案

一、选择题

三、解答题

21、（1）略 （2）7.2 22、（1）证明

A'C'?45 A'B'?213 B'C'?25 AC?25 AB?13 BC?5

A'C'A‘B’B‘C’?2，?2，?2 ACABBCA'C'A‘B’B‘C’??∴ ACABBC∵

∴△ABC∽△A′ B′ C′

（2）是位似图形，位似中心如图所示，位似比是2 23、菱形的边长是24、5.5m 25、（1）略

金戈铁制卷

35cm，周长是35cm 4 （2）证明 ∵ΔABF∽ΔACE AEAC ?AFABAEAF∴ ?ACAB∴又 ∵∠A=∠A ∴ΔAEF∽ΔACB

（3）在RtΔAFB中，∵∠A=600，∴∠ABF=300，∴ 又ΔAEF∽ΔACB ∴26、20.0m

AF1? AB2EFAF1?? BCAB2

金戈铁制卷