湘教版数学九年级上册第二次联考试题

初中数学试卷

时间；120分钟 满分；120分

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（每小题3分，共30分）

1、已知A.

a?babc的值为( ) ???0,则c234B.

4 551 C. 2 D. 422、下列结论中正确的是( )

A. 两个正方形一定相似 B. 两个菱形一定相似 C. 两个等腰梯形一定相似 D. 两个直角梯形一定相似 3、下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是( )

BCB'C'?'' A. ∠C=∠C′=90° ∠B=∠A′=50° B. ∠A=∠A′=90°

ABABC. ∠A=∠A′

ABBCABBCAC??? D. ''''''ABBCBC'AC'A'B'4、如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是( ) A. 9:16

B.

3:2 C. 3:4

D. 3:7

金戈铁制卷

5、已知，如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论： ① ③

AEBFADAB ② ??ECFCBFBCEFDE ?ABBC ④

CEEA ?CFBF第5题图

C. 2个 D. 1个

其中正确的比例式的个数是( ) A. 4个

B. 3个

6、在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB:DE=BC:EF ②BC:EF=AC:DF ③∠B=∠E ④∠C=∠F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC与△DEF相似的 共有( )

A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组

7、三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 A. 15cm B. 18cm C. 21cm D. 24cm

8、在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为

1''''，把线段AB缩小到线段AB，则AB的长度等于（ ） 3A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

9、在比例尺为1:m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是( )米2

104m A.

ab104m2 B.

ab

abmC.

104

abm2D.

10410、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上间于B，C的一点，过P点作 直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的 直线共有( )。

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

二、填空题（（每小题3分，共30分）

11、若关于x的方程x2?2x?k?0的一个根是1，则k=

金戈铁制卷

12、两个相似三角形面积之比是9:25,较大的三角形的周长是20cm,则较小的三角形的周长是

______cm.

13、如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：______________，使△ABC ∽△ADE.

14、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长度为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃

管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE的长为________． 15、如图，DE是?ABC的中位线，M是DE的中点，那么

S?NDM= ． S?NBC16、 如图，点D是△ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC= 时，△ABC∽△ACD. 17、若△ABC∽△DEF，且∠A＝30°，∠B＝50°，则∠F＝______度.

18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=17cm，AE：EB=2：3，则

EF=__________

19、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，

如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的

第18题图

第19题图

1，B的坐标是(6,4)，那么点B’的坐标是 420．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长

金戈铁制卷

之比为

三、解答题（共40分）

21、矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F. (1)求证：△ABE∽△DFA （3分）

(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长（3分）

金戈铁制卷