小升初专项训练 - --工程问题

小升初专项训练-----工程问题

小升初名校真题专项测试-----工程

测试时间：15分钟 姓名_________ 测试成绩_________

1、某一个工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，则乙中途离开了______天。 （03年三帆中学入学测试题） 【解】乙中途离开，但是甲从始至终工作了40天，完成的工程量为整个工程的40×

41＝． 505那么剩下的1－

4111＝由乙完成，乙需÷＝15天完成，所以乙离开了40－15＝25天． 55575

2、如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 ______小时。

（06年西城某重点中学入学测试题）

【解】： 方法一：（编者推荐用法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；这样我们先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份，甲、乙每分钟灌1200÷80=15份，乙、丙每分钟灌1200÷75=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要1200÷11=

1200分钟。 11方法二：设工作效率求解，省略。

3、原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树. （06年三帆中学入学测试题） 【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，因为还是按期完成任务，所以这15棵树肯定是3人原来要种的，所以原来每人要植树15÷3=5棵。

4、一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成。为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前_______天完工。 （01年资源杯考试题） 【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加1小时，那么需要的时间=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。

5、有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙丙两队又共同合修了____天才完成。 （第2届迎春杯试题）

【解】：假设甲也一直在做，这样6天总共完成的工作总量=（“1”，这样多出来的

1113??）×6=，而总工程量只有10121523111-1=就是甲没做的，所以甲÷=5天没做，所以甲只合作了1天，所以乙丙22210两队又共同合修了6-1=5天。

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6、一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。现乙先做4天，问甲还要多少天完成？ （05年首师附入学测试题） 【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12×

55=22.5天。现在乙了4天就相当于甲做了4×=2.5天，所以甲还要做2088天。

7、 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，??两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？ （15届迎春杯、人大附、首师附、实验中学等都考过）

1117，乙的工作效率= ，合作工效=，甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1142014017140444小时，这样1÷==8?，所以合作了8小时，这样还剩下就是甲做的，所以甲还要做÷

14017171717155=3，所以两人总共作了8+3+小时。 141717【解】：甲的工作效率=

小升初专项模拟测试题---工程

1、（★★）某工程限期完成，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做误期3天才能完成，现在两队合作2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好按期完成。那么该工程限期是多少天？ 【解】：6天。由题可知，甲2天的工作量相当于乙3天的 工作量，所以工程期限为：2×（3÷（3－2））=2×3=6天。 2．（★★）某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水？

【解】：甲开始2小时放水200升，最后3管放的水相同，而乙管每小时比甲管多放25升水，所以乙管放水的时间为200÷25＝8小时，放水量为125×8＝1000升。因此池中原有水3000升。 3．（★★★）张师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45％时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？ 【解】：平均每分加工（8＋12）÷2＝10（件），加工540件共需54分。由题意知，前27分加工了8×27＝216（件），540件的45％是243件，243－216＝27（件），这27件是以每分12件的速度加工的，所用时间为27÷12=2111（分）。到9点时加工所用的时间为27+2=29（分）=29分15秒。所以开始时是4448时30分45秒。

4. （★★★） 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时乙加

工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半。问：这批零件共多少个？

【解】：360个。提示：甲完成3/5时乙完成了一半，效率比为6：5。所以乙加工50个零件的时候甲应该加工了60个。占1/3。所以甲的总任务180个。这批零件为360个。

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5. （★★★）李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％。这批零件共有多少个？ 解：48×[1＋125％×（1＋105％）]÷95％＝180（个）。

6. （★★★） 单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？

【解】：如果26天都由乙来做，他能完成的工作量为

12613?26?? 323216可是由于有甲参与其中，所以实际上26天完成了整个工作

111甲做一天比乙做一天多做 ??243296所以甲做的天数为(1?131)??18天。 16967. （★★） 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在

距中点750米处相遇。这段公路长多少米？

8. （★★★）有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间？ 【解】：以装运一堆煤的工作量为1，则三车共同完成的工作量

9、（★★★）某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50％，因此比计划提前1天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工。问：原计划每天筑路多少米？几天完工？ 【解】：新、旧施工方法的效率之比为150∶100，用旧施工方法干3天等于用新施工方法干2天。又由于用旧施工方法干4天后改用新施工方法可提前1天，所以用旧施工方法干1天后改用新施工方法可提前2天。再由题设条件知，用旧施工方法1天筑路200米，需7天完成。

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