2019年四川达州中考数学试卷及详细答案解析(word版)

∴OD=OA=√3，

∴PC2+PD2＝CD2＝OC2+OD2＝22+（√3）2＝7，故②正确； ③如图，过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E， ∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形， ∴EF＝OC＝2，

设PE＝a，则PF＝EF﹣PE＝2﹣a， 在Rt△BEP中，tan∠CBO=????=????=3， ∴BE=√3PE=√3a，

∴CE＝BC﹣BE＝2√3?√3a=√3（2﹣a）， ∵PD⊥PC，

∴∠CPE+∠FPD＝90°， ∵∠CPE+∠PCE＝90°， ∴∠FPD＝∠ECP， ∵∠CEP＝∠PFD＝90°， ∴△CEP∽△PFD， ∴∴

??????????

????

????

√31

2==

????????

，

√3(2???)，

????2???

??∴FD=，

√3∴tan∠PDC=????=

????

??√3??

=√3，

∴∠PDC＝60°，故③正确；

④∵B（2√3，2），四边形OABC是矩形， ∴OA＝2√3，AB＝2， ∵tan∠AOB=

????√3=， ????3∴∠AOB＝30°，

当△ODP为等腰三角形时， Ⅰ、OD＝PD，

∴∠DOP＝∠DPO＝30°，

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∴∠ODP＝60°， ∴∠ODC＝60°， ∴OD=3OC=3， Ⅱ、OP＝OD，

∴∠ODP＝∠OPD＝75°， ∵∠COD＝∠CPD＝90°，

∴∠OCP＝105°＞90°，故不合题意舍去； Ⅲ、OP＝PD，

∴∠POD＝∠PDO＝30°，

∴∠OCP＝150°＞90°故不合题意舍去， ∴当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（故选：D．

2√3，0）．故④正确， 3

√32√3

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为 4.62×1012 ． 【解答】解：4.62万亿＝4.62×1012， 故答案为：4.62×1012

12．（3分）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为

23 ．

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【解答】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光

所以P（灯泡发光）=3． 故本题答案为：．

32

2

13．（3分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是 ?2＜x＜0 ．

【解答】解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2， 解得：?2＜x＜0， 则x的范围是?＜x＜0， 故答案为：?2＜x＜0

14．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为 16 ．

11

21

1

【解答】解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴BO＝DO=BD，BD＝2OB， ∴O为BD中点， ∵点E是AB的中点， ∴AB＝2BE，BC＝2OE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，

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∴CD＝2BE． ∵△BEO的周长为8， ∴OB+OE+BE＝8，

∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16， ∴△BCD的周长是16， 故答案为16．

1215．（3分）如图，A、B两点在反比例函数y=??的图象上，C、D两点在反比例函数y=??的

????

图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2﹣k1＝ 4 ．

【解答】解：设A（a，

21CA=?????=2，

??1??

），C（a，

??2??

），B（b，

??1??

），D（b，

??2??

），则

????

∴

??2???1??

=2，

得a=

??2???1 2??1???2??1???2=4，得b= ??4同理：BD=

又∵a﹣b＝3 ∴

??2???12

?

??1???24

=3

解得：k2﹣k1＝4

16．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；

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