2015新北师大版五年级数学上册最新知识点归纳 - 图文

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五年级上册知识点

一、 小数除法 小数除法的计算方法：

计算除数是小数的除法，先去掉除数的小数点，看原来除数是几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算。

（1）小数除以整数，按照整数除法计算法则，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时在余数的后面添0继续除。

（2）整数除以整数，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数的后面添0继续除。当整数部分不够商1时，要商0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 例题

竖式计算。（带△的算式要验算） （1）0.63÷0.6= （4）0.56÷14=

二、倍数与因数 (一）自然数、整数

1、自然数的概念：像0，1，2，3，4，5，6，?这样的数是自然数。 2、整数的概念：像-3，-2，-1，0，1，2，3，?这样的数是整数。 3、最小的自然数是（ ），（ )最大的自然数。 4、我们只在自然数的范围内研究因数和倍数

（二）如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。因数和倍数是相互依存的。不能单独说谁是因数，谁是倍数。要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 例题：

1、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数

2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

（三）1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （四）找因数的方法（注意有序思考）

列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遗漏） 列除法算式：用这个数除以非零自然数，商是整数而没有余数，除数和商都是这个数的因数。

（2）12.24÷0.34= （5）17.85÷0.7= △（3）12.24÷0.34= 2

★一个数的因数的应用 例题：

把４８块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有４７块月饼呢？

规范解答：４８＝１×４８＝２×２４＝３×１６＝4×12=6×8 47=1×47 答；48块月饼有10种装法。

每盒1块需要48个盒子，每盒2块需要24个盒子，每盒3块需要16个盒子，每盒4块需要12个盒子，每盒6块需要8个盒子，

每盒8块需要6个盒子，每盒12块需要4个盒子，每盒16块需要3个盒子，每盒24块需要2个盒子，每盒48块需要1个盒子。

47块月饼有2种装法：每盒1块需要47个盒子，每盒47块需要1个盒子。

1、100以内16的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。

16的全部因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 2、一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（ ）。 16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

3、一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______，这个数的倍数的个数是无限的．

4、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行最少2人） （五）2.3.5倍数的特征

2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。 5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。 9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。 补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征：

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征：

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 同时是2，3和5的倍数的特征：

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

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例题

1、在下面的横线里填上一个适当的数字．

（1）既是2的倍数，又是3的倍数． 47______2 （2）既有因数3，又有因数5． 4______1______ （3）既是2的倍数，又是5的倍数． 529______ （4）同时是2、3、5的倍数． 7______ （5）同时是3、5的倍数 12______5 （6）有因数2，同时又是3的倍数． 3______8． 2、判断对错

（1）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．______． （2）在小于20的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的数有3个．______ （3）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数．______． （4）15的倍数一定也是3的倍数______ （5）3的倍数一定是奇数______ 3、用0、5、8、4组成三位数： （1）这个三位数有因数2：______ （2）这个三位数有因数5：______ （3）这个三位数有因数3：______

（4）这个三位数既有因数2，又有因数5：______ （5）这个三位数既有因数2，又有因数3：______ （6）这个三位数既有因数2和5，又有因数3：______．

4、既有因数2，又有因数3的最小数是（ ）；既有因数2，又有因数5的最小的数是（ ），既有因数3，又有因数5的最小数是（ ）。

5、商店运来45个柚子，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

（六）偶数：在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数； 奇数: 不能被2整除的数是奇数。

奇数偶数性质：

偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=偶数 偶数±奇数=奇数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 例题

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1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数． 3 0 4 5

（1）奇数：______ （2）偶数：______ （3）5的倍数：______ （4）3的倍数：______

（5）既是2的倍数，又是3的倍数：______ （6）同时是2、3、5的倍数：______． 2、判断对错

（1）圆圆说：“所有的自然数不是奇数就是偶数．”______．

（2）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数．______． （3）两个奇数的积可能是奇数，也可能是偶数．______． （4）1既是奇数也是质数．______ 3、写出相邻的三个奇数 4、写出相邻的三个偶数

5、（1）有5个连续自然数之和是135，这5个连续自然数是______． 6、（2）有5个连续奇数之和是135，这5个连续奇数是______．

7、晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是______着的，如果再按50下，这时灯是______着的．（填“开”或“关”）

8、把一张卡片正面朝上放在桌上，翻动20次仍正面朝上．______． (七)质数、合数

1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 2、一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数。只有两个因数的数是质数；有两个以上因数的数是合数。

4、1既不是质数也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 例题：

1、20以内的全部质数有（ ）

2、最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 3、在括号里填上合适的质数

8=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ） 20=（ ）+（ ） 28=（ ）+（ ） 4、分一分

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中 奇数：______ 偶数：______ 质数：______ 合数：______．