运算律

南苑小学备课专用纸

第 七 单元 课题 加法交换律和加法结合律 第 1 课时 总第 44 个教案 教学目标： 思考与调整： 1.掌握加法的交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律， 运用运算律解决相关问题。 2.培养观察、归纳、推理、总结的能力，渗透符号化思想。 3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。 教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等 关系。 教学难点： 概括运算律。 教学具准备： 课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。 教学流程： 一、先学探究 1、探索加法交换律 35+47=47+35 你能写出几个这样的等式？ (数字) （符号或其他方式） 观察这些等式，你有什么发现？ 2、探索加法结合律 在○里填上＜、＞或= 67+28+172○67+（28+172） 178+54+36○178+（54+36） 三个数相加，如果有两个数相加可以得整十、整百、整千的，可 以先把 先加，再和 相加，可以使计算简便。 口算67+32可以这样思考，67+32=67+30+2，你能运用运算律解释吗？ 二、探究交流 ㈠先学提纲1学习加法交换律。 思考与调整： 学情预判：学生对加法结合律应不陌生，验算加法算式就是用这种方 法。 预设：由学生去自主发现，寻找规律。 观察、比较，发现规律。 (1)谈话：观察两道算式，得数怎样? 得出：35+47和47+35的得数相同，说明这两道算式是相等的，可以写成等式：35+47=47+35 (板书)。 (2)小组交流：你能再写出几个这样的等式吗? 小组交流写出的等式后，指名说出自己写的等式，教师板书在35+47=47+35的下面。 (3)谈话：比较一下等号两边的算式的相同点是什么?不同点是什么? 你有什么发现?(学生自由发表见解) (4)教师小结：同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 (5)谈话：大家看这些等式(手指板书的等式)里面的加数都是具体的数，哪个数都不能代表另一个数，你能创造两个符号分别表示两个加数，把你们发现的规律表示出来吗? 让学生把自己的表示方式写在黑板上。 (6)谈话：你们能自己创造符号表示数，一个符号可以代表很多不同 的数，这在对数的认识上是很大的进步。但是，自己创造的符号往往 只有自己明白，所以还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母 口、6分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成a+b=b＋a(板 书)，这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。谁来说说加法交换律用字母怎样表示?用语言怎样表达? ㈡先学提纲2自主探究加法结合律。 学情预判：学生能很快寻找到为什么先算后两个数的原因，但用语言表达有一定的难度。 预设：让学生尽情说出想法，不要打扰他，再适时点拨，总结规律。 1、在○里填上＜、＞或= 67+28+172○67+（28+172） 178+54+36○178+（54+36） 小组交流：你发现这两组算式有什么共同点？能得出什么结论？ 教师小结：等号两边算式的加数相同，加数的位置不变，只是运算 顺序不同，等号左边的算式是先把前两个加数相加，右边的算式是先把后两个加数相加，得到的和是相等的。也就是三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 2．呈现运算律。 思考与调整： 提问：如果用 a、b、c表示三个加数，这个规律可以怎样表示? 学生回答后板书：(a+b)+c=a+(b+c)，这就是加法结合律。 谁能看着加法结合律的字母表达式，再用自己的话说说什么是加 法结合律? 3、口算67+32可以这样思考，67+32=67+30+2，你能运用运算律 解释吗？ 小组交流，在反馈。 三、反馈完善 1．做“想想做做”第1题。 小黑板出示题目，让学生说一说每一个等式各应用了什么运算 律，先说给同桌听，再指名回答。 其中75+(48+25)=(75+25)+48运用的是加法交换律和结合律，先 把括号内的48和25交换位置，再运用加法结合律把先加后两个加数 改为先加前两个加数。 2．做“想想做做”第2题。 让学生先填一填，再说说各是怎样想的。 3．做“想想做做”第4题。 (1)让学生一组题一组题地计算。 (2)全班共同订正。 (3)提问：为什么每组两题的得数相同?每组中哪道题计算起来比较简 便?为什么觉得简便? 4．做“想想做做”第5题。 (1)谈话：在做第4题时，大家觉得先把和是100的两个数加起来，下一步就容易算了，那么什么样的两个数和是100呢?请做第5题，把和是100的两个数连一连。 (2)学生独立连线，共同订正。 (3)提问：什么样的两个数和是1007(十位上和是9，个位上和是10。 思考与调整： 四、回顾总结 提问：这节课我们学习了哪两条运算律?你能说出它们的内容吗？ 五、作业设计： 《补》第51页。 六、板书设计 加法交换律和加法结合律 28+17=17+28 加法交换律： a+b=b+a (28+17)+23=28+(17+23) 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 七、教后反思