2020届苏州市吴中区中考数学二模试卷(有答案)(已审阅)

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从而得出CD：CE，即为cosC．

【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线， ∴CE=BE， ∴CD=BD， ∵BE=9，BC=12， ∴CD=6，CE=9， ∴cosC=

==，

故答案为．

18．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车：④当甲、乙两车相距50千米时，

或

．其中不正确的结论是 ③④ （填序号）

【考点】一次函数的应用．

【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．

【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， ∴①②都正确；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60， ∴y甲=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，

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把（1，0）和（4，300）代入可得解得：

，

，

∴y乙=100t﹣100，

令y甲=y乙，可得：60t=100t﹣100， 解得：t=2.5，

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， ∴③不正确；

令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50， 当100﹣40t=50时，可解得t=， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=

，

又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发， 当t=

时，乙到达B城，y甲=250；

或或t=

时，两车相距50千米，

综上可知当t的值为或∴④不正确；

综上可知不正确是：③④， 故答案为：③④．

三、解答题（本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算：

【考点】实数的运算．

【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式

的值是多少即可．

【解答】解：=9+2﹣4 =11﹣4 =7

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．

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20．解不等式组：

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了，确定不等式组的解集．

．

【解答】解：解不等式2（x+2）＞x+7，得：x＞3， 解不等式3x﹣1＜5，得：x＜2， 故不等式组无解．

21．先化简，再求值：【考点】分式的化简求值．

【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把m的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式===

，

+1时，原式=

=﹣

．

?（﹣

）

?

，其中．

当m=

22．为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗．后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗．如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？ 【考点】分式方程的应用．

“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗”．【分析】关键描述语是：等量关系为：实际每个学生做的彩旗数﹣原来每个学生做的旗数=4． 【解答】解：设每个小组有x名学生．

﹣

=4，

解得x=10，

经检验x=10是原方程的解． 答：每个小组有10名学生．

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23．甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 分数 人数

7分 11

8分 0

9分 1

10分 8

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数．

【分析】（1）由得10分的人数除以占的百分比求出乙校参赛的总人数，即可得出8分的人数；由于两校参赛人数相等，根据总人数减去其他人数求出甲校得9分的人数；

（2）根据平均数求法得出甲的平均；把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答． 【解答】解：（1）5÷20×

=3（人），

=20（人），

20﹣11﹣8=1（人）， 填表如下：

如下尚不完整的统计图表． 分数 人数 如图所示：

7分 11

8分 0

9分 1

10分 8

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