高中物理易错题错误分析及正确解法七热学

www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 弹力为kL），系统始终静止。

以活塞为对象，末态受力如图7－26所示。

由平衡条件可知：p2S=p0S+kL

以气体为对象，p1=p0 V1=Ls T1=T0

（2）当kL＞f时，气缸要滑动 解法一：与（1）解法类似

对活塞受力分析如图7－26所示

其余解法与（1）相同，答案也与（1）相同，说明两种情况没有区别。 解法二：以活塞为对象受力分析如图7－27

p2S+f = kL+p0S

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此题第一问解法及答案均正确。错误主要发生在第二问：（1）没有详细地分析kL＞f情况下气缸，活塞的运动，而是套用了第一问解题的思路，分不清kL＜f与kL＞f在此题中的本质区别。（2）解法2对活塞受力分析出现了气缸受力f，导致错误。 【正确解答】第一问如上所述，略。

第二问，当kL＞f，就意味着弹簧压缩到一定程度，设压缩量为x，即kx = f处，就不继续压缩，这之后，气缸开始滑动，而气体则做等压升温膨胀。 气体的变化可以分为三种状态两个过程，如图7－28所示。

第一个过程：甲态→乙态，p，V，T都变。

而丙态的压强与乙态相同，

第二个过程：从甲态→丙态应用气态方程

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例16 如图7-29所示，一端开口的圆筒中插入光滑活塞，密闭住一段理想气体，其状态参量为p0，V0，T0，在与外界无热交换的情况下，先压缩气体到p1，V1，T1状态，再让气体膨胀到p2，V2，T2状态，若V1＜V0＜V2，则 [ ] A．T1＞T0＞T2 B．T1=T0=T2 C．T1＜T0＜T2 D．无法判断

关

系。此题只提供了体积之间的关系，而没有压强p1，p2，p3的大小关系，从题目上看，压强也不相等，所以无法判断，应选D。

主要原因没有进一步挖掘题目给出的条件，即“与外界无热交换”这个条件，若注意到这点，必有收获。

【正确解答】从题目给出的条件，V1＜V0＜V2和“与外界无热交换”，根据热力学第一定律，我们可以知道，从V0→V1的过程，气体体积减小，外界对气体做功，而系统吸放热为零，则内能一定增加，理想气体内能增加意味着温度增加，所以T1＞T0。从状态1经过状态0到状态2，气体体积膨胀，气体对外做功，内能减少，温度降低，所以T0＞T2，结果为T1＞T0＞T2。本题的正确答案为A。

例17 一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A，B，C三个点表示，如图7-30所示。试比较气体在这三个状态时的压强pA，pB，pC的大小关系有： [ ] A．pC＞pB＞pA B．pA＜pC＜pB C．pC＞pA＞pB D．无法判断。

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www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 【错解分析】错解一：因为一定质量的理想气体压强与温度成正比，哪个状态对应的温度高，在哪个状态时，气体的压强就大，即TC＞TA＞TB，所以有pC＞pA＞pB，应选C。 错解二：因为一定质量的理想气体的压强与体积成反比，体积越大，压强越小，从图上可以看出：VA＞VC＞VB，所以pA＜pC＜pB，应选B。

以上两种错解，从分析思路上讲都错了，都没有了解到气体状态的三个参量（p，V，T）之间两两定量关系是有条件的。如压强与温度（当然应为热力学温度T）成正比的条件是体积不变，而压强与体积成反比的条件应是温度不变。如果不考虑第三个参量，而单纯只讲两个参量之间的关系，显然只能导致错误的结果，同时也培养了错误的思考问题方式，是不可取的。当第三个参量不是定量时，三者之

【正确解答】因为所给的是V-T图，A，B，C三点的温度体积都不一样，要想比较三个状态的压强，可以利用V-T图上的等压线辅助分析。

在V-T图上，等压线是一条延长线过原点的直线，可以通过A，B，C三点做三条等压线分别表示三个等压过程，如图7-31所示。一定质量的理想气体在等压过程中压强保持不变，体积与温度成正比，为了比较三个等压线所代表的压强的大小，可以做一条等温线（亦可作一条等容线，方法大同小异，以下略），使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线（温度为T'）与等压线分别交于A'，B'，C'，在等温过程中，压强与体积成反比（玻意耳定律），从图上可以看出：VA'＞VB'＞VC'，所以可以得出结论：pA'＜pB'＜pC，而A与A'，B与B'，C与C分别在各自的等压线上，即pA=pA'，pB=pB'，pC=pC'，所以可以得出结论，即pA＜pB＜pC，所以正确答案为A。

例18 如图7-32所示，已知一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2。问：气体对外是否做功？

【错解分析】错解一：因为判断不了气体体积情况，所以无法确定。

错解二：因为1状态与2状态在一条直线上．而p-T坐标上的等容线是直线．所以状态1与状态2的体积相等，气体对外不做功。

错解一是不会应用等容线，不知道如何利用p-V图比较两个状态的体积，因而感到无从下手。

错解二是把等容线的概念弄错了，虽然状态1和状态2在一条直线上，但并不是说p—T图上的所有直线都是等容线。只有延长线过原点的直线才表示一个等容过程。而此题的状态1与状态2所在的直线就不是一条等容线。

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