高中物理易错题错误分析及正确解法七热学

www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ V2=______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）

【错解分析】错解：开始是平衡状态，未态还是平衡状态，由理想气体状态方

此题答案为1∶4。

理想气体状态方程或气体定律，针对的对象应为一定质量的理想气体，而不能是两种（或两部分）气体各自的状态，必须是一定质量的理想气体初、末两种状态之间满足的关系，上述解法把两部分气体的p1，p2，T1，T2与一定质量的气体前后两种状态的p1，p'1，T1，T'1混为一谈，以致出现完全相反的结论。

【正确解答】对于A容器中的氮气，其气体状态为： p1=2.0×105pa V1=V T1＝300K P'1=P V'1=V1（题目所设） T'1=T 由气体状态方程可知：

对于B容器中的氧气，其气体状态为： p2=1.0×105pa V2＝V T2=600K

p'2=p V'2=V2（题目所设） T 2=T由气态方程可知

联立①②消去T，V可得：

此题的正确答案为V1∶V2= 4∶1

【小结】 解决有关两部分气体相关联的问题时，要注意两方面的问题。首先，要把两部分气体分开看待，分别对每一部分气体分析出初、未状态的p，V，T情况，分别列出相应的方程（应用相应的定律、规律）切不可将两部分气体视为两种状态。

其次，要找出两部分气体之间的联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。例如本题中，阀门关闭时两边气体体积相等，阀门打开两边气体压强相等，温度相等，利用这些关系，可以消去方程中的未知因素，否则，也解不出正确结果。

例12 把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐，现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图7-20所示，求在这过程中外力做功为多少？（已知活塞面积S=1.0dm2，大气压强p0=1.0×105Pa，活塞的厚度和质量不计，取g=10m/s2）

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【错解分析】错解：把活塞缓慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力势能。

水柱的

质量m=ρ·S·H，则水柱的重力势能增加Ep = mgh =ρ·S·H·EP=1.1×104J

也就是说，外力需做功

W=EP=1.1×104J 在大气压p0=1.0×105pa的情况下，水柱能上升的最

且应忽略

水蒸气气压的影响），而不是题目中提到的15m。

【正确解答】在把活塞提升最初的10m的过程中，外力做功等于水柱势能的增加，即

在把活塞提升的后5m的过程中，外力做功就等于克服大气压力的做功，即： W2=p0S(H－hm) =5.0×103(J)

则在全过程中外力做功为W=W1+W2=1.0×104（J），即为正确答案。

【小结】 解决物理问题的关键是要分析清楚题目所述的物理过程，这个“分析物理过程”就是所谓的审题。审题不应将注意力完全集中到已知数值上，而应重点分析问题描述的是怎样一个过程。如本题中虽然给出了活塞上移15m，但结合大气压强的知识，要分析真实的物理过程是水并未随之上升15m，而是只将水提升了10m。

例13 如图7-21所示，A，B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为P，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T'，稳定后A容器的压强为多少？

【错解分析】错解：因为A容器温度升高，所以气体膨胀，有一些会跑到B容器中去，

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www.tesoon.com 天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！ 假设有△V的气体迁移至B容器，由气态方程可知：

主要是因为研究对象不清楚。我们知道，应用气体定律（如玻意耳定律，查理定律或气态方程等）时，研究对象应该是一定质量的气体，而本题无论是对于A容器，还是B容器，气体的质量都变化。若把△V做为迁移气体，那么，它所对应的压强、温度参量，在两个式子中应该是一致的，而上解式①中为（△V，p'T'），式②中为（△V，p，T），这显然是矛盾的，是研究对象选择不当造成的。

【正确解答】因为升温前后，A，B容器内的气体都发生了变化，是变质量问题，我们可以把变质量问题转化为定质量问题。我们把升温前整个气体分为（V－△V）和（V+△V）两部分（如图7-22所示），以便升温后，让气体（V—△V）充满A容器，气体（V+△V）压缩进B容器，于是由气态方程或气体实验定律有：

【小结】 气态方程及气体实验定律都只适用于质量一定的理想气体，但对于质量变化的问题，我们只要巧妙地选取研究对象，便可将变质量问题转化为定质量问题，这是一种处理问题的重要方法。

例14 如图7-23所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时，两活塞问的距离L0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×102N, 求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）

【错解分析】错解：设活塞A向下移动的距离为L，对封闭气体列玻意耳定律：

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由胡克定律可知： F+Mg = kx ②

由于B的质量M没有给出具体数据，只能由①②两式联系解得一个数值，其中带有质量M。

这是一道力热综合题，应根据活塞的力学特征和气体的热学特征分别应用力学规律和热学规律求解。上述题解对气体的分析是正确的，但对活塞的分析是错的。用胡克定律表达式中F=kx中，x若为压缩量，则F为受到的压力，x若为增加的压缩量，则F为增加的压力，F与x要相对应。 【正确解答】设活塞A向下移动L，相应B向下移动x，对气体分析：初态：p1= p0 V1=L0S

由玻-意耳定律：p1V1= p2V2

初态时，弹簧被压缩量为x'，由胡克定律： Mg = kx'②

当活塞A受到压力F时，活塞B的受力情况如图7-24所示。F'为此时弹簧弹力

由平衡条件可知 p0S+F'=p0S+F+Mg③ 由胡克定律有： F'=k(x+x')④

联立①②③④解得： L= 0.3m。

例15 圆柱形气缸筒长2L，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为p0，温度为T0的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图7－25所示。此时大气压也是p0，弹簧的劲度系数为k，气缸与地面的最大静摩擦力为f，求：

（1）当kL＜f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少？ （2）当kL＞f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？

【错解分析】错解：（1）以整体为对象。∵kL＜f，所以在活塞移至缸口时（此时弹簧

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