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鲁教版2019-2020八年级数学下册6.2矩形的性质与判定
自主学习能力达标测试题2（附答案）
1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．如图，在矩形ABCD中 ,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（ ）
A．1 B．2
C．22
D．4
3．Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
4．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（ ） A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．如图，矩形ABDC中，?BAD的平分线交BC于E．若AB?4，AD?7，则
SVDEC?( )
A．6
6．宽与长的比是
B．7 C．8 D．11
5?1 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富2的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作∠DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HG⊥BC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是( )
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
7．下列说法正确的有（ ）
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．四边形ABCD对角线AC、若AO?OD、则四边形ABCDBO?OC，BD交于O，是（ ） A．平行四边形
B．等腰梯形
C．矩形
D．以上都不对
9．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（ ）
A．11 B．10 C．9 D．16
10．8cm， 在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，则下列结论不正确的是（ ）A．斜边长为10cm C．面积为24cm2
B．周长为25cm
D．斜边上的中线长为5cm
11．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于________
12．如图，在四边形ABCD中，如果AC?23cm，AB?AD，?BAD??BCD?90o，则四边形ABCD的面积为________cm2．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则斜边上的中线长为______． 14．如图，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F分别是
AB，CD的中点，则EF=_____．
15．△ABC中，∠B＝55°D是AB的中点， 如图，若∠ACB＝90°，，则∠ACD＝_____°．
16．如图,△ ABC 中,∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到△ AED，连 CE,则线段 CE 的长等于_____
17．如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（ )．
（A)5（B）5（C）5 (D)10
18．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____，矩形的面积为_____．
19．如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE=__cm．
20．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F． （1）若CE=4，CF=3，求OC的长．
（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．
21．如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点． (1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_________，请说明理由； (2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由．
22．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，
BE?DF．
（1）求证：AE?CF；
（2）若AB?3，?AOD?120?，求BC的长度．
23．如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连结AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
24．如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕． （1）求CM的长；
（2）求梯形ABCE的面积．
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