数值传热必备基础知道

第四章传热的过程

概述：

在化工生产实践中，经常会遇到传热问题。例如：吸热反应和放热反应,或预热中都有热的传递。传热，或者说，热的传递。是由于物体或系统内的温度不同，使热量由一处转移到另一处的过程。传热的传递方式有三种：传导、对流和辐射。

4-1热传导 1、 传导传热

固体或静止的流体中，由于温度不同而发生的热量由温度较高部分传至温度较低的部分的过程，称为传导传热。其实质是较高部分物质微粒（分子、原子、电子）具有较高的能量，因而热运动较剧烈。当它与相邻能量低的粒子相互撞碰时，将热量传给后者，直至整个物体温度均匀。 tt1t2x△xδx 图4-1 热传导的基本关系

(1)傅立叶定律

均匀平板内，热的传递方向图示4-1

假设：(1) 平壁面积A远大于壁厚，壁边缘处Q散失=0。

(2) 温度 t只沿着垂直于壁面的x方向变化，等温面是垂直于x轴

的平面。

(3)壁面两侧的温度t1 、 t2不随时间而变化。

t?f?x? Q=常量 、 根据以上假设单层平壁的定态热传导为一维热传导： A=

常量

实践证明，单位时间内通过平板传导的热量dQ与温度梯度dt/dx及垂直于热流方向的导热面积A正比，即：

dQ/dτ=-λAdt/dx (4-1)

稳定传热时，因导热量Q随时间而改变，即单位时间内的导热量为定值，故上式可写为

q=Q/τ=-λA(dt/dx) (4-2)

q-单位时间内通过平板传导的热量，称为导热速率[J/s]或[W]； 式中：

A - 导热面积； λ- 导热系数； dt/dx- 温度梯度；

负号-- 表示与热流方向相反。

(2)导热系数

导热系数是物理性质，表示物质的导热能力。由实验测定。其意义：当温度梯度为1，导热面积为1时，单位时间传递的热量。

影响导热系数的因素有：物质的化学组成，物理状态，湿度，压强和温度常压下各种物质的导热系数如下：

表4-1 一些物质的导热系数 物质名称 金属 建筑材料 绝热材料

0.01-04 导热系数[W/m.K] 5-420 0.5-2

水 其他液体 气体

0.6 0.09-0.7

0.007-0.17

从上面数据可以看出，金属的导热系数最大，气体的导热系数最小，一些保温材料导热系数小是因为保温材料内有大量的空气的原因。

物料的导热系数随温度发生变化。金属和液体的导热系数变化小。大多数液体导热系数随温度升高而减少水和甘油除外）。气体的导热系数随温度升高而增大 。固体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的固体，导热系数与温度近似呈线性关系

???0(1?at) （4－3）

式中 λ—固体在温度t℃时的导热系数，w/（m2?℃） λo—固体在温度0℃时的导热系数，w/（m2?℃）

a — 温度系数，1／℃；对于大多数金属材料为负值，而对大多数非金属材料为正值。

2、平壁热传导

（1）单层平壁的稳定热传导

图4-2所示为一平壁。壁厚为b，壁的面积为A，t 假定壁的材质均匀，导热系数λ不随温度变化，视为常数，平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。若平壁侧面的温度t1及t2恒定，则当x=0时，t= t1；x=b时，t= t2，根据傅立叶定律

t1

A Q t2 O

x

x dx b 图4-2 单层平壁热传导

(4-4)

Δt = t1-t2为导热的推动力，而R=b/λA则为导热的热阻。 （2）、多层平壁的稳定热传导

以图4-3所示的三层平壁为例，讨论多层平

t t1 壁的稳定热传导问题。假定各层壁的厚度分别为b1，b2，b3，各层材质均匀，导热系数分别为λ1，λ2，λ

t2 3

，皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触的

t3 t4 表面上温度相等，各等温面亦皆为垂直于x轴的平行平面。壁的面积为A，在稳定导热过程中，穿过各层的热量必相等。与单层平壁同样处理，可得下列方程。

o b1 b2 b3 图 4-3 多层平壁稳态热传导

第一层

同理，第二层

第三层

对于稳定导热过程：