控制测量 考试必备精华版

第一章 1、_大地体_是地球形状和大小的标准

2、高程测量的基准面是_大地水准面_ 3、水准面上各点的重力位相等 4、重力位在任意方向的偏导数等于_重力在该方向上的分力_ 量质点所具有的能量称为此点的重力位

正常椭球：就是一个假想的形状和质量分布很规律的旋转椭球体，它是大地水准面的规则形状，用以代表地球的理想形体

正常重力位：是一个函数简单，加精密的测量仪器、方法、数据处理的方法②测量的范围更加广阔，必须研究地球曲率等多种因素对测量的影像，即进行归算。

27、与铅垂线方向重合的是重力方向

28、大地测量地球大地基准常比. 5、任意边网中，离已知点越远，误差椭圆越大； 6、三角网误差椭圆的长轴大致在纵向上;三边网误差椭圆的长轴大致在横向上;

7、导线测量规范规定：布设导线时，导线点距离两端点连线5、与静止海水面重合的重力位水准面叫做大地水准面_ 6、地球的重力位=正常引力位+ 离心力位+ 扰动位 7、在质体的周围可以形成无数个水准面

8、引力位函数是一个以_位置为变量的数量函数 。 9、地球的引力位和通常所说的位能有所区别：越靠近地球表面，其引力位越_大_。

10从公式上可以证明：单位质点的物体在引力场中的加速度等于引力位的导数，方向与径向方向相反。

11、测量中，要求仪器的_纵轴_与铅垂线一致，故铅垂线是外业测量工作的基准线。

12、测量计算的基准面、基准线是_参考椭球面 ， 法线_； 13、观测值平差前需归算到 高斯平面 上；

14、归算中的重要参数是： 垂线偏差 和 大地水准面差距 15、归算到椭球面后可以进一步投影到 高斯平面 上

16、几何上，对大地水准面的形状的近似是_参考椭球面_ 17、物理上，对大地水准面的重力场的近似是正常椭球_ 18、正高和大地高之间的差异叫做大地水准面差距 19、名词解释：

大地水准面：把地球总的形状看成是被海水包围的球体，静止的海水面向陆地延伸

大地体：由大地水准面包围的形体

总地球椭球：和整个大地体最为接近的参考椭球

参考椭球：形状和大小与大地体相近，并且两者之间相对位置确定的旋转椭球

大地水准面差距：在某点上，大地水准面超出椭球面的高差 垂线偏差：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角 重力：引力和离心力之和 重力场：在一个空间域中的每一点都有唯一的重力矢量与之对应的矢量场

重力位：任重力场中，单位质

不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位

20、控制测量学的任务和主要研究内容是什么?

任务：①为工程建设提供控制基础②为地球动力学、地震学等科学研究提供信息

内容：①研究建立和维持工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法②研究精密仪器的结构特点，检核和使用，以及作业方法③研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算④研究控制网数据处理的理论和方法

21、野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?

答：大地水准面，铅垂线；参考椭球面，法线；

野外作业的基准面和基准线方便测量，而测量计算的时候选用参考椭球面和法线便于计算 22、三种高程系统分别是什么，他们之间的转换如何实现。 答：大地高、正常高、正高 大地高=正高+大地水准面差距 大地高=正常高+高程异常 23、似大地水准面与正常椭球面是一回事吗？

答：不是一回事。似大地水准面是从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面；正常椭球面是大地水准面的的规则形状。

24、参考椭球是形状和大小与地球大地体最为接近的旋转椭球

25、平面控制与高程控制为什么分开进行？

答：因为基准面不一样。 26、你所理解的控制测量与测量学的本质区别是什么？ 答：①测量的精度等级更高，工作更加严密，因此要研究更

数通常用GM、J2 , α 、 ω。4个基本参数来表示，其中哪个参数与地球的扁率有关 J2 29、我国规定采用_正常高 高程系统作为我国高程的统一系统

30、参考椭球在大小及定位定向上不都与总的地球椭球重合 32、总的地球椭球是唯一的 31、每个国家自己采用不同的参考椭球会有什么结果？ 答：坐标系不一样。

32、基准面的具体作用是什么？

答：为了使不同测量部门所得出的观测结果能够相互比较、相互统一、相互利用。

33、控制网基本目的是什么？ 答：建立施工控制网是为了厂区或施工区测量工作引测测量基准，且为测量工作的前提，为了控制整个测区，保证最大比例尺测图的需要。

34、独立网和非独立网的区别是什么？

答：独立网是三角网中只有一套必要的起算数据,而非独立网是三角网中具有多于必要的一套起算数据。

35、控制网中的数据可分为哪三类

答:起始数据、观测数据、推算数据

36、GPS网的局限性

答：GPS只能用于平面等级控制网的布设。

37、起算数据已知点有哪些获得方式？

答：1起算边长2起算坐标3起算方位角

第二章 1、单一附合导线精度最弱点在导线的 中间

2、附合导线误差大小与 边数 或 全长 有关；图形的影响 不大

3、误差椭圆近似于圆形说明 测角和测边的精度比例基本 适当；

4、支导线（单导线）端点点位中误差和边长的关系是 成正

应尽量小于端点连线长度的1/5。为什么？

答：希望布设一个近似于直伸导线。直伸导线形状简单，便于理论研究，导线的纵向误差完全是由测距误差产生的，而横向误差完全是由测角误差产生 8、简述我国国家各等三角测量的布设方案； 答：①一等三角锁系布设方案：国家平面控制网的骨干，一般沿经纬线方向构成纵横交叉的网状；②二等三角锁布设方案，网布设方案：即是地形测图的基本控制，又是加密三四等三角网的基础它和一等三角锁网同属国家高级控制点，方法:二等全面网，旧二网；③三四等三角网：三四等三角点的布设尽可能采用插网的方法也可采用差点法布设

9、精度估算有何意义?精度估算的实质是什么？

答：意义：论述控制网的精度是否能满足需要的技术设计要求。实质：推求控制网中边长、方位角或点位坐标的中误差 10、工程控制网优化设计的基本概念和原理是什么？国际上普遍将控制网最优化设计分为哪四类？其含义是什么？ 答：基本概念：就是在复杂的科研和工程问题中，从所存在的许多可能决策内选择最好决策的一门科学。

原理：①建立一个能考察决策问题的数学模型②对数学模型进行分析并选择一个合适的求最优解的数值解法③求最优解，并对结果作出评价

优化设计分为四类：基准设计（零类设计）在网的图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择合适的起始数据；图形设计（一类设计）观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已定的情况下，选择最佳的点位布设和最合理的观测值数目；观测权设计(二类设计) 在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行观测工作

量的最佳分配，决定各观测值的精度；原网改进设计（三类设计）对现有网和现有设计进行改进，引入附加点或附加观测值，导致点位增删或移动 11、觇标的作用是什么？ 可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

水平轴倾斜误差：定义：仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差。原因：仪器制造、中目标的影像应该清晰、稳定；准确照准，准确读数③仪器各部件及其相互关系与仪器中心位置，在观测过程中不应发生变化；

13、精密测角的一般原则？ 的检核，以及各组测站平差后的联合测站平差； 19、旁折光影响规律;

答：①视线两侧的空气水平密度差别越大，旁折光影响越大。②旁折光对观测方向的影响，答：是供观测照准和升高仪器之用 12、中心标石分成 盘石 和 柱石 两部分

13、觇标顶端的照准圆筒直径应该满足什么要求？

答：目标成像约占望远镜十字丝双丝宽度的1/2～2/3较利于照准。

14、确定觇标高度时，应考虑那些因素？

答：控制点间互不通视、地球表面弯曲及大气遮光

15、在进行造标埋石时，应当是先造标还是先埋石? 答：应先造标后埋石。 16、何谓相位差?它属于何种误差性质?

答：相位差是有目标的阴阳面引起的测角误差 属于系统误差

第三章 1、测角时要不要先将测微窗读数调成零？ 答：不要

2、j2仪器照准部水平转动时，秒盘读数变化吗答：读数不变 3、光学测微器读数误差包括度盘对径分划线的重合误差和测微尺上的估读误差 ，这两项误差哪个大？ 答：重合误差 4、配好度盘后，是否即可直接记录下读数为“0° 00′ 00″ ”? 答;否 5、规范对观测手薄的记载有何具体规定?

答：野外观测手薄记载着测量的原始数据，长期保存的重要测量资料，因此，必须做到记录认真，字迹清楚，书写端正，各项注记明确，整饰清洁美观，格式统一，手薄中记录的数据不得有任何涂改现象。

6、经纬仪的三轴误差的定义、原因、削弱措施？

答：视准轴误差：定义：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差；原因？①望远镜的十字丝分化板安置不正确；②望远镜调焦镜运行时晃动；③气温变化引起仪器的缩涨，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化；削弱措施：由盘左和盘右的观测方向值求平均，

安装校正不完善：①仪器两端的支架不等高；②水平轴两端轴径不相等；削弱措施：由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

垂直轴倾斜误差：定义：垂直轴不严格铅直，而是在某一方向偏离测站铅垂线一微小角度原因：①照准部水准管轴不严格垂直于垂直轴（水准气泡校正的残余误差）；②在测量中，仪器整平不够精确（格值精度有限）③测量过程中外界环境影响（温度变化，风力影响，以及人为因素）削弱措施：①观测前应校正好仪器纵轴与水准管轴的关系；②观测时要精确置平仪器，观测中注意气泡是否居中；③各测回重新整平，使垂直轴误差带有偶然性；④加倾斜改正； 7、放样角度时需要盘左盘右进行吗？ 答：需要，消除误差 8、分组方向观测法的数据处理 答：先将两组方向观测值分别进行测站平差，分别得出属于的测站平差方向值，然后比较两组观测的联测角，最后求出一组以共同起始方向为准的方向观测。 9、规范规定：一测回不得调焦，结合视准轴误差的特点，分析原因。 答：因为视准轴误差c对盘左、盘右水平方向观测值的影像大小相等，符号相反，因此当取L、R实际读数的就可以。 10、用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么? 答：c不能变化

11、有人说三角网边长愈长，水平轴倾斜误差对方向值的影响愈小，反之亦然。你认为这种说法正确吗?为什么? 答：对， ?i?i?tan?观测时照准目标的垂直角越长，α越小

12、精密测角的误差影响？ 答：①来自照准目标的光线是一条直线，且在观测过程中，保持方向和路径不变；②视场

答：①观测应在有利于观测的时间进行；②观测前应认真调好焦距，消除视差，在一测回的观测过程中不得重新调焦；③各测回的起始方向应均匀的分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上。④观测时必须用盘左,盘右读数；⑤上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同；⑥要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1~2周⑦使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进；⑧观测时应保持照准部水准气泡的居中，测回间重新整平 14、方向观测法观测程序 答：①在测站上先预测一下角度，编制各方向水平角概值；②准备度盘和测微器的配置表；③选择适当的零方向，长短适中，清晰；④开始每一个测回的观测；⑤计算检查限差，进行成果的取舍和重测或补测；⑥测站平差

15、为什么要分组方向观测？ 答：①当方向数多于6个时可考虑分为两组观测，以避免因观测时间过长，误差增大，或成像目标不能同时清晰稳定。②有时方向总数虽然不多，但个别方向通视很差，观测时可暂时放弃，待观测完其他方向后，再补测这个方向； 16、什么是测站平差？

答：①根据测站上的观测成果求出各方向的最或然值;②评定一测回方向观测的中误差和测站平差值的中误差;

17、为什么要进行测站平差? 答：使三角网平差时不必再考虑各方向值之间的矛盾，从而简化了三角网的平差而又不损害三角网平差的严密性

18、分组观测的原则和方法 答：①分组时，每组包含的方向数应大致相等；②其中一组必须与其余组都联测两个共同的方向，以保证各组观测成果有可靠的联系和检核；③各组本身的观测方法，检核项目和测站平差与方向观测方法相同；④增加组与组之间联测角

白天和夜间符号相反。③夜间旁折光对观测方向的影响比白天大。④容易产生旁折光的地形、地物在平行视线方向上越长，离测站越近，旁折光影响越大

20、如何削弱水平折光的影响 答：①不要在容易形成空气密度分布不均匀的时间里观测；②选点时要注意使视线保持足够的高度③在水平折光差影响较大的自然地理条件下，应该适当缩短边长；④一份成果的全部测回，应分配在几个时间段上完成。

21、方向观测法观测成果的重测和补测规定

答：①配错起始方向的度盘位置、碰动仪器等均算作基本测回未完成，不计重测数；②凡超出观测限差的结果均应重测；重测应在本点的全部基本测回完成后进行；③因测回互差超限或非零方向的2c互差超限，可只重测个别方向的观测结果（重测一方向，记1重测方向测回）；④零方向的2c互差超限或归零差超限，重测整个测回（记n-1重测方向测回） ；⑤在一个测回超限的方向数大于测站方向总数的

1/3 ， 重测整个测回（重测数按超限方向计算）；⑥在一个测站上，当重测的方向测回数超过全部方向的测回总数（（N-1）*M）的1/3，需整份成果重测； 22、气流动态对观测目标成像的影像有哪些规律？

答：①大气层密度的变化影响目标成像稳定性。②大气透明度影响目标成像清晰度。 23、在行差测定过程中，要将找准部安置在不同的度盘位置上，为什么？

答：因为这样测定的行差数值中将受到照准部旋转不正确的影响，根据这个行差值来改正测微差读数较为合理。

24、测站偏心和照准偏心的归心计算

①测站偏心的归心计算：若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数。虽然测站归心元素相同，

但各方向的测站归心改正数不等。注意测站偏心角，以仪器中心为顶点，由测站偏心距起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度，如果测站偏心角测定不以测站零方向为准，必须进行改正。

②照准偏心的归心计算：如测站点有测站点偏心，照准部有照准点偏心，则观测方向应加的总改正数为测站归心改正数和照准点归心改正数。计算测本公式和基本原理是什么？试

简述其中的N值确定方法。 答：脉冲式测距：发射光脉冲，直接测定测距信号在大气中传播的时间，以测定待测距离。 D=1/2vt

相位式测距：发射连续的正弦调制波，测量测距信号在发射与接收之间的相位差，以确定待测距离。 D=vφ/4∏f

N值的确定:直接测尺频率方法;距

第五章

1、分析水准测量中的超限原因：①闭合线路中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限； 答：

②符合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而线路闭合差超限； 答：

7、我国规定采用什么高程系作为我国高程的唯一系统？ 答：正常高高程系统。因为正常高可以精确求得，其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的。 8、任意一点正常重力加速度与什么有关？

答：高出椭球面的高度、角度 9、既然地面上任意一点的正高相对于大地水准面有唯一确定的数值，为什么在实用时不用站归心改正数时，用观测站的测站归心元素和方向值。计算照准点归心改正数时，用各照准点上的照准点归心元素和方向值。计算时必须注意测站点归心元素、照准点归心元素和方向值的正确使用。 25、名称解释

水平折光差：光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲。对精度测角的观测成果产生系统性质的误差。

照准目标相位差：照准实体目标时，往往不能正确的照准目标的真正中心轴线；

隙动差：旋入或旋出测微轮使度盘上、下分划接合时，秒盘上读出不同的读数，这读数不同的误差叫隙动差。

视差：从有一定距离的两点上观查同一个目标所产生的方向差异。

照准部偏心差：照准实体目标时往往不能正确的照准目标的真正中心轴线，由此给观测结果带来的误差。 度盘偏心差：当转动照准部时，由于轴面摩擦力使仪器的基座部分产生弹性的扭曲，与基座固连的水平度盘也随之发生微小的方位变动。

第四章 1、电磁波测距仪有哪些分类方法？各是如何分类?

答：按测距方式分：脉冲式测距、相位式测距

按测程分：长程（几十千米）、中程（数公里至十余千米）、短程（3千米以下）

按载波源分：光波、微波

按载波数分：单载波、双载波、三载波

按反射目标分：漫反射目标、合作目标、有源反射器 2、相位式测距仪测距的求距基

间接测尺频率方法；

3、何谓仪器加常数？如何测定？

由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的仪器常数叫做仪器加常数。

加常数的检定：六段解析法 4、何谓周期误差？如何测定？ 答：周期误差——由测距仪内部的光电信号串扰而引起的按照一定的距离为周期重复出现的误差。

测定方法:选不同的距离，看周期误差的变化

5、何谓仪器乘常数

仪器乘常数：主要是由于测距频率偏移而产生的。 6、测距误差共有哪些？哪些属于比例误差？哪些属于固定误差？为什么？

答：测距误差可分为两部分：一部分是与距离D成比例的误差，即光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差；另一部分是与距离无关的误差，即测相误差、加常数误差、对中误差。其中光速值误差、大气折射率误差和测距频率误差属于比例误差；测相误差、加常数误差、对中误差属于固定误差。 原因：

m 2?D??m2c20m??nm2f??2 ?c22?20nf?D?? ????24???m2222???mk?me?m ?Rm D???A?B?D? 7、如何将距离观测值归算为标石中心对应的平距？

答：通过①因大气折射而引起的改正——气象改正②仪器本身误差引起的改正——加常数改正、乘常数改正、周期误差改正③归化方面的改正——几何改正、归心改正。使距离观测值归算为标石中心对应的平

2、跨河水准产生的问题： 答：前后视距不相等--无法消除i角误差等；水准尺分划无法辨认；大气垂直折光复杂，影响大；观测时间长，河岸覆盖物、水面情况和视线离水面的高度等因素不同而不同，同时还随空气温度的变化而变化。

3、正高系统的特点

①正高是不是唯一确定的数值？答：是

②地面一点的正高高程能不能精确求得？

答：不能。因为如果沿着水准路线每隔若干距离测定重力加速度，则g值是可以得到的，但是由于沿垂线上点的重力加速度不但随深入地下深度不同而变化，而且还与地球内部物质的密度分布有关，所以重力加速度的平均值g并不能精确测定，也不能由公式推导出来。所以严格来说，地面一点的正高高程不能精确求得。 4、水准面的不平行性由什么产生？

答：是由重力加速度产生的。因为重力加速度g值是随纬度的不同而变化的，在纬度较低的赤道处有较小的g值，而在两极处g值较大，因此，水准面是不平行的、且为向两极收敛的、接近椭圆形的曲面。 5、水准面的不平行性对水准测量的影响？

答：由于水准面的不平行，使得固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的家国不一致而长生多值性使点的高程没有唯一确定的数值。

6、正高、正常高有什么区别？ 答：正高是以大地水准面为高程基准面，沿铅垂线方向到大地水准面之间的距离。而正常高是以似大地水准面作为高程基准面，沿垂线方向到基准面间的距离。

它来表示地面点的高程而要采用正常高系统？

答:因为如果沿着水准路线每隔若干距离测定重力加速度，则g值是可以得到的，但是由于沿垂线上点的重力加速度不但随深入地下深度不同而变化，而且还与地球地球内部物质的密度分布有关，所以重力加速度g并不能精确测定，也不能由公式推导出来。所以严格来说，地面一点的正高高程不能精确求得。而正常高高程系将正高系统中不能精确测定的重力加速度的平均值用正常重力代替，它是按正常重力公式算得的正常重力平均值，所以正常高可以精确求得，其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的。因此我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。

10、根据观测高差计算正常高高差，需要加入哪些改正项？它们的意义是什么？

答：正常位水准面不平行引起的高差改正，重力异常改正项 11、假设从郑州开始分别向北沿京汉线、向东沿陇海线布设了两条长度和高差相等的水准路线，问哪条路线的水准面不平行性改正数大？ 答：

12、三角高程计算公式采用的基准面是参考椭球面

17、在水准测量外业观测中，为了消除i角误差、仪器与水准尺下沉等因素对水准高差的影响，请4.3.3节中补充3条相应的测量观测方法（或）规定。

答：①在相邻两测站上要变换观测程序，即一站的观测顺序为后前前后，另一站的程序为前后后前；每一测段应进行往、返测，往返侧沿 同一路线采用相同的尺承，反测时，奇数站测站与偶数测站的观测程序与

往测时相反。②观测时，仪器三脚架（脚螺旋）的两腿应该放置在平行于水准路线的方向。另一腿交替地在前进方向的左侧或右侧。③每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正，由往测转为返测时，2根标尺应互换位置，并应重新整置仪器。④测段的往、返测要分别在上午和下午进行。观测必须在日出后至少半小时开始，日落前至少半小时结束。中午前后约2.5小时内不得进行观测；⑤观测工作的间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选择两个坚稳可靠的固定点，作为间歇点。间歇后，应对2个间歇点的高差进行检测。检测结果符合要求后从间歇点算起。

18、简述二等水准测量的内容概算的主要内容对该指标。 答： 19、何谓水准测量的全中误差，国家水准测量规范规定在什么情况下对高指标进行计算，如何计算？ 答：

第七章

1、基本概念：

子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆

平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆

卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可做无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈

法线：垂直于地球椭球面上任一点切平面的直线

平均曲率半径：是指经过曲面任意一点所有可能方向上的法截线曲率半径的算术平均值。 大地线：椭球面上两点间的最短程曲线

球面角超：球面三角形的内角和不为180度。

大地主题解算：球面上点的极坐标（S,A）与大地坐标（L,B）可以互相换算，这种算法叫做大地主题解算。

三差改正：将水平方向归算至椭球面上，包括垂直偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称此三项改正为三差改正。

法截面：过椭球面上任意一点

可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面。 2、试写出椭球的基本元素及其基本关系式

答：椭球的长半轴 a 椭球的短半轴 b

椭球的扁率 α=(a-b)/a 椭球的第一偏心率 e=√(a^2-b^2)/a 椭球的第二偏心率 e’=√(a^2-b^2)/b

3、试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？ 答：①卯酉圈曲率半径计算公式：

N?aW②子午圈曲率半径计算公式：

a(1?e2

M?)W3③卯酉圈曲率半径N与B有关，且随B的增大而增大。当B等于0时，卯酉圈变为赤道，N最小，为赤道半径a；当B等于90度时，卯酉圈变为子午圈，N最大，为极点的曲率半径c。④子午圈曲率半径M与B有关，且随B的增大而增大。当B等于0时，M最小，小于赤道半径a；当B等于90度时，M最大，等于极点曲率半径c。 4、法线和法截面对椭球解算有什么意义？ 答： 5、为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？ 答; 设在椭球面上任取两点A、B，当A、B两点位于同一子午圈或同一平行圈上时，正反法截线则合二为一，这是一种特殊情况。在通常情况下，正反法截线是不重合的。因此在椭球面上A,B,C三个点处所测得的角度将不能构成闭合三角形。为了克服这个矛盾，在两点间另选一条单一的大地线代替相对法截线，从而得到由大地线构成的单一的三角形。 大地线具有的性质：大地线是椭球面上两点间唯一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线。大地线与法截线长度之差只有百万之一毫米。 6、研究相对法截线有何意义？画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。 答：

7、试述三差改正的几何意义。为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？

答：几何意义：经过垂线偏差改正，把垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值；经过标高差改正后，便将地面观测的水平方向值归化为椭球面上相应的法截弧方向；经过截面差改正，将法截弧方向化为大地线方向。 第八章

1、绘图说明平面子午线收敛角，方向改化和距离改化的几何意义；

答：平面子午线收敛角：过某一点子午线在平面上的投影线的切线与坐标北方向的夹角。

方向改化：是将平面上两点的大地线的投影像由曲线改成弦线的改正。

距离改化：是将大地线长度化为其描写形弦线长度所应加的改正。 2、高斯投影应满足哪些条件？ 答：①中央子午线投影后为直线。②中央子午线投影后长度不变。③投影具有正形性质，即正型投影条件。

3、6度带和3度带的分带方法是什么？

答：高斯投影6度带，自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，依次编号1,2,3,......我国6度带中央子午线的经度，由69度起每隔6度而至135度，共计12带，带号用n表示，中央子午线的经度用L0表示，它们的关系是L0=6n-3. 高斯投影3度带是在6度带的

基础上形成的，它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合，一部分同6度带的分界子午线重合，如用n'表示3度带的带号，L表示3度带中央子午线经度，他们的关系L=3n'。 4、怎样检验方向改正数计算的正确性？

答：一个三角形的三个内角的角度改正值之和应等于该三角形的球面角超的负值。 ?a??b??c??? 5、城市或工程建设在什么情况下需采用独立坐标椭球面上的三角网投影至高斯平面？ 答：当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算测量结果的参考平面可以自己选定。 6、工程测量投影面和投影带的选择原则：

①当误差小于规定的时候，选择国家统一三度带投影面为参考椭球面

②当归算误差大于规定时，投影带采用任意投影，归算面自己选择：1）改变Hm，选择合适的高程投影面；2）改变Ym，选择中央子午线的位置；3）同时改变 。 7、工程测量中几种可能采用的直角坐标系：

①国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系

平均高程面：Hm?100m； ym?40km；②抵偿投影面的三度带高斯正形投影平面直角坐标系——长度变形为零

③任意带的高斯投影平面直角坐标系

平距：

d0?D2??H2

归心改正：

d?d0?(e?cos??e??cos??) 椭球面距离： ?H3m S?d???1??R???D24R3 高斯平面边长： s?S?y2m2④具有高程抵偿面的任意带高2RS斯平面直角坐标系——中央子午线选在测区所在的子午线上；归算面选在测区的平均高

程面

⑤假定平面直角坐标系——小于100平方公里

第九章

1、概算目的：、

①系统检查和评价外业观测成果的质量；②将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；③计算各控制点的资用坐标，为满足小比例尺测图的急需提供未经平差的控制测量基础数据. 2、概算主要工作

3、概算的具体过程

外业水平方向值——化至标石中心——参考椭球面上的方向值——高斯平面方向

外业实测边——化至标石中心——大地线边长——高斯平面上直线距离

4、四等导线测量的概算

①外业成果资料的检查验收②编制已知数据表，绘制控制网略图③绘制控制网观测图，抄录观测数据④计算近似水平边长⑤归心改正计算；⑥近似高程计算；⑦近似平面坐标⑧水平方向值归算到高斯平面；⑨地面斜边归算至高斯平面；⑩导线质量检查并计算资用坐标 6注意事项 (1)三、四等概算近似边长的计算可以不考虑长度比；

(2)近似坐标计算（导线）只需要进行近似平差。方位角可以不分配闭合差，坐标闭合差可不分配，也可平均分配。 (3)高程计算按照三角高程推算，并进行闭合差的分配； (4)方向观测值可以不作三差改正。

(5)电磁波测距边长归算： y?2Rm?Hm 表示将中央子午线选在 离开测区ykm的地方 投影面仍为参考椭球面 ??l??????2Rm?Hm ? ?NcosB?L0?L?l(6)导线测量成果检核：计算角度闭合差和相对闭合差:

W??限?2n?m?

?2n?2.5?? k?1/350005、试述三角测量的目的、内容、工作程序

概算目的：①系统检查和评价外业观测成果的质量；②将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；③计算各控制点的资用坐标，为满足小比例尺测图的急需提供未经平差的控制测量基础数据。

概算的内容：①准备工作②观测成果化算至标石中心③观测成果化算至椭球面④椭球面上的观测值化算至高斯平面⑤观测成果的质量检查⑥资用坐标的计算

工作程序：外业观测元素；参考椭球面上元素；高斯投影平面上元素；资用坐标计算。 8、试述地面方面观测值（已加入归心改正）归算至高斯投影平面（按一等要求）应进行哪些项目的改正计算？请按顺序写出改正项的名称。

方向值；方向改正边长；距离改化大地方位角化算为坐标方位角计算。

第十章 1、建立大地坐标系要解决的问题？

答：①确定椭球的参数（形状和大小）②确定椭球中心的位置（定位）③确定椭球坐标轴的方向（定向）

2、椭球定位的方法：①局部定位：在一定的范围内，椭球面与大地水准面有较好的符合，椭球的中心位置无特殊要求；②地心定位：在全球范围内，椭球面与大地水准面有最佳的符合，椭球中心要求与地球中心一致；

3、参考坐标系的类型

答：①参心坐标系——在参考椭球面上建立的坐标系。②地心坐标系——原点位于地球的质心；选用总的地球椭球。 4、双平行条件

①椭球的旋转轴与地球的自转轴平行②大地起始子午面与天文子午面平行 5、名词解释：

天球：以地球质心为中心，以无穷大为半径的假象球体。 参考系：由于一切物体都在运动，在研究一个物体的运动时，首先要确定物体的运动是相对哪一个物体来说的，被选来作为参考标准的物体或物体系。 大地测量参考框架：大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的。 国际地球参考框架（ITRF）：ITRF是通过国际地球参考系统ITRF的具体实现，是通过ITRF分布于全球的跟踪站的坐标和速度场来维持并提供用户使用的。

岁差：在日月引力和其他天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢的西移现象。

章动：在日月引力等因素影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆，这种现象成为章动。 极移：地极点在地球上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。

参心坐标：以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标系的天体坐标。

地心坐标：以地心为原点或天球中心的天体坐标。

局部定位：在一定的范围内，椭球面与大地水准面有较好的符合，椭球的中心位置无特殊要求。

地心定位：在全球范围内，椭球面与大地水准面有最佳的符合，椭球中心要求与地球中心一致。

一点定位：取一个点的天文经纬度和天文方位角为大地经纬度和大地方位角。

多点定位：进行椭球的定位和定向，包含了许多的拉普拉斯点。

6、椭球定位的含义是什么?试

从椭球的多点定位法和一点定位法的区别说明多点定位的优点。

含义：选用确定参数的椭球，来确定它与地球之间的相互位置。

优点：多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。 7什么是参心坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？

参心坐标系：在参考椭球面上建立的坐标系。

地心坐标系：原点位于地球的质心，选用总的地球椭圆。 区别：参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标系。通常分为：参心空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）和参心大地坐标系（以B，L，H为其坐标元素）。地心坐标系是在参考椭球内建立的O-XYZ坐标系，原点O为参考椭球的几何中心，X轴与赤道面和首子午面的交线重合，向东为正。Z轴与旋转椭球。 8、什么叫大地起算点和大地起算数据：

大地起算点也叫大地原点或大地基准点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志。大地起算数据是指大地原点的LK，BK，AK。 9、空间直角坐标系之间的转换关系。

包括不同参心空间直角坐标系间的换算（如1954年北京坐标系同1980年国家大地坐标系的换算），同时也包括参心空间直角坐标系同地心空间直角坐标系间的换算。进行两个空间直角坐标系间的变换，除对坐标原点实施三个平移参数外，当坐标轴间互不平行时还存在三个旋转角度（也称欧拉角），参数，以及两个坐标系尺度不一样的一个尺度变化参数。 10、转换参数如何获得？ 通过若干个公共点，求出这些公共点在两个坐标系中的坐标，代入坐标转换公式，列出观测误差方程式，再按最小二乘原理解出参数。