北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线解题技巧练习题(无答案)

与平行线有关的计算及说理

1．完成证明，说明理由．

已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：AE∥BC．

证明：∵AC∥DE（已知）， ∴∠4＝ （ ） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＝ （ ） ∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1+∠FAD＝∠2+∠FAD（ ） 即∠FAC＝∠EAD， ∴∠3＝ ． ∴AE∥BC（ ）

2．如图，已知∠1＝70°，∠2＝55°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数．

3．如图：已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，请问AB与DE是否平行，并说明理由．

4．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数．

5．如图，已知AB∥DE，AB∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE． （1）∠DAB＝25°，求∠MCA和∠ACD的度数；

（2）判断等式∠CDA＝∠NCD+∠DAB是否成立，并说明理由．

平行线中作辅助线的方法

含一个拐点的平行线问题

1．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D.若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数为( )

A．140° B．130° C．120° D．110°

第1题图

第2题图

2．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为( )

A．20° B．30° C．40° D．70°

3．如图，某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，当光柱相交在同一个平面时，∠1＋∠2＋∠3＝________°.

第3题图 第4题图

4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．

5．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．

含两个或多个拐点的平行线问题