孝感市永新中学2013届九年级下第一次月考数学试卷含答案

2012—2013学年度下学期九年级第一次月考

数 学 试 卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．

A．7 2．函数y?

B．3

C．0.5

D．2

2?x?1中自变量x的取值范围是（ ） x?3A．x?2 B．x??3 C．x?2且x??3 D．x?2且x??3 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．正三角形

B．正四边形

C．正五边形

D．平行四边形

4．下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（ ） A．911?3 42

2

B．

114x?x 24

C．ab2?ab D．5a2b2?b4?b5a2?b2

5．关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k??1 B．k?1 C．k??1且k?0

D．k?1且k?0

6．把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式是（ ）

4A.y??1?x?2?2?4 B. y?1?x?2?2?444 11?C.y??1?x?2?2?2 D. y???x???3 42??2

2

（第8题图）

7．下列事件中是必然事件的有（ ）

①买福彩中得一等奖；②从一副扑克牌中任意抽取16张，其中至少有一张是红桃；③如果a?b，则

a2?b2；④掷一个质地均匀的硬币，落地时正面向上．

A．1个 B．2个

C．3个

D．4个

8．如图所示，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（ ） A． 45° B． 60° C． 45° 或135° D． 60° 或120° 9．如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A

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10．如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A?O2A，则图中阴影部

分的面积是（ ）

A.4π-8 B. 8π-16

C.16π-16 D. 16π-32

11．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos?B的值为（ ）

A．

12．如图所示是二次函数y?ax?bx?c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x?1，

2给出四个结论：①b?4ac；②bc?0；③2a?b?0；④a?b?c?0，其中正确结论是（ ）

1 2 AB．

2 2 C．y 3 2 D．

3 3Q P M B（第10题图）

A A(3，0)

N O （第16题图）

C(第11题图)

O x?1 （第12题图）

x 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．在实数范围内分解因式：x?3xy? ．

14．已知x1,x2是方程x?4x?2?0的两个根,则x1?x2=_______;x1x2=______( ) A．4,2

B．4,-2

C．-4,2 D．-4,-2

试比较y1，

23215．已知抛物线y?ax2?bx?c（a＞0）的对称轴为直线x??1，且经过点(?2,y1),(1,y2)和y2的大小：y1 _y2（填“>”，“<”或“=”） 16.方程(x?3)(x?1)?x?3的解是（ ）

17．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上， 边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O 位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的则点B1的坐标是 ． 1， 4（第17题图） 18．如果关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 .

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三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．） 19．（本题满分8分，每小题4分） 化简：(x?y)(x?y)?(x?y)2?(x?y)2．

x?yx2?y2120．（6分）先化简，再求值：1? ，其中x?2?1,y?1 ?22x?3yx?6xy?9y

20．解关于x的方程：（每小题4分） (1) y?

(3) 9?1?x??4?2x?3? (4)

21．（本题满分8分）

周末，小亮一家在东湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西41?方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：

22y?1y?22?2? (2) x?3x?2?0 25x1?1?2x?2x?4

sin41??0.60，cos41??0.80，tan41??0.75，2?1.41，3?1.73）

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（第21题图）

22．（本题满分10分）

已知关于x的方程x2?(k?2)x?2k?0． （1）求证：无论k取何实数，方程总有实数根；

2（2）若方程有两个不等实根x1,x2，且满足x1?2x1?kx2?4，求k的值．

23．（本题满分10分）

如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、

AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

（1）求证：PB是⊙O的切线； （2）设∠AOQ=?，若cos??

24．（本题满分10分）

某电子器件厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，在试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y??2x?100．（利润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月

能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350

万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

B （第23题图）

P O 4，OQ= 15，求AB的长。

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