2001小学数学奥林匹克试题决赛(A)卷

6．【解】24日是3周零3天。他一周的工资是55元，三周是165元。190－165＝25（元），说明他另外三天是两个工作日和一个周六。应该是周四、周五和周六。所以，他应从星期四开始工作。1月1日是星期日，1月22日也是星期日，他在1月下旬开始工作，只能是1月26日。在1月份工作6天，2月份工作18天，结束工作那天是2月18日。

7.【解】A＝＝，B＝＝，

所以只需比较29×626160与293031×62的大小，又29×620000＝290000×62，

进而只需比较29×6160与3031×62的大小. 29×6160＝178640，3031×62＝187922，所以A＜B.

8．【解】半圆形区域的面积是π×r×r÷2，周长是π×r＋2×r＝r×（π＋2）。即π×r×r÷2＝r×（π＋2），r＝（π＋2）×2÷π＝（3.14＋2）×2÷3.14＝3.27

9.【解】如下图所示，J为DC中点，JI∥CH，则△DIJ与△FCH面积相

等，等于△DFC面积的，又△DFC的面积为正方形面积的，所以△FCH的面积为正方形面积的

；又△EFB与△BGF等积，与△BGF与△GFC

.于是

等积，所以△EFB的面积等于△BFC面积的，为正方形面积的

四边形BGHF的面积为正方形面积的－的面积是120×

＝14（平方厘米）.

－＝，即四边形BGHF

10．【解】

假设从公园门口到达某地距离刚好2千米，那末骑车与步行所用时间刚好相等。他回家步行的一段时间，如果不取车刚好有走了这样一段路到A点。所以2000米减掉这段路程所得差应该刚好等于2000米加上这段路程的四分之一。即家到A地的距离是A到某地的3倍，公园门口到A为是A到某地的1.5倍。公园门口到A为公园门口到某地的3／5，所以公园到家的距离等于公园门口到A的距离，为2000×3／5＝1200（米）。

11．【解】在0时到12时，分针共转过12圈，时针转过1圈，而分针每多转1圈的过程中，与时针所成的角从0度逐渐增大到180度，然后

又逐渐减小到0度，所以每多转1圈，分针与时针两次构成60度角，分针比时针共多转了11圈，共有22次构成60度角。 12．【解】

设C、D为分段点，E为相遇点。甲车在AC段速度为每小时40千米，在CD段速度为40×（1＋125％）＝90（千米／小时）；乙车在BD段速度为每小时50千米，在CD段速度为50×（1＋80％）＝90（千米／小时）。设甲车行至C点时乙车到达F点，可知EF＝CE＝DF。而当乙车行至D点时，设甲车行至G点，AG＝（4／5）BD＝（2／5）AC。所以甲车从G到C时，乙车从D到F，乙车速度与甲车速度比为90∶40，所以DF∶GC＝90∶40＝9∶4。若设BD＝1，则AC＝2，AG＝4／5，GC＝6／5，FD＝6／5×9／4＝27／10，ED＝27／5，CD＝81／10。设乙车在BD行驶时间为1，则在ED段行驶时间为27／5÷1.8＝3，于是单位时间1为80÷（1＋3）＝20（分钟）＝1／3（小时）。所以BD＝50×1／3＝50／3（千米）。CD＝50／3×81／10＝135（千米），AC＝100／3（千米）。AB相距为50／3＋135＋100／3＝185（千米）。 _____千米。