2017人教版数学八下《18.1勾股定理》word学案 doc

以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示13的点。 4.在数轴上画出表示17的点？（尺规作图）

二.课堂展示

例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

例2已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 ⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。

三.随堂练习

1.完成书上P71第9题 2．填空题

⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。

⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。 (4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。

2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。

四.课堂检测

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（ ）

A. 4cm B. 43cm C. 6cm D. 63cm 2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米 4． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

5. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .

3m C A D B “路”4m

6. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ． 7．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。

五．小结与反思

BCAD18.2 勾股定理的逆定理（一）

学习目标

1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。

一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习）

1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？

2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？

3.如图18.2-2，若△ABC的三边长a、b、c满足a2?b2?c2，试证明△ABC是直角三

角形，请简要地写出证明过程．

4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）什么叫互为逆命题

图18.2-2

（2）什么叫互为逆定理

（3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ （1） 两直线平行，内错角相等；

（2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （3） 全等三角形的对应角相等；

（4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 二．课堂展示

例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a?15,b?8,c?17； （2）a（3）a?13,b?14,c?15．

?7,b?24,c?25； （4）a?1.5,b?2,c?2.5；

三.随堂练习

1.完成书上P75练习1、2 2.如果三条线段长a,b,c满足a2?c2?b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？

为什么？

3.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？ C 5km13km

12kmB

4.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？

四.课堂检测

1.若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．

2.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？

A

3.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。 求证：△ABC是直角三角形。

五.小结与反思

CBDA

18.2勾股定理逆定理（2）

学习目标：

1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。 2.培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。

3.在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。 4.培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 重点：勾股定理的逆定理

难点：勾股定理的逆定理的应用 一.预习新知

D已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。 A求：四边形ABCD的面积。 BCE归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形 二.课堂展示

例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 图18.2-3

例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

CD

B三.随堂练习

A1.完成书上P76练习3

2.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为

A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 3.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a?2b?18 +（b-18）2+c?30=0则△ABC是 _______三角形。 四.课堂检测

1.若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）

A．等腰三角形； B．直角三角形；

C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。