当前位置:首页 > 人教A版高中数学必修3第一章 算法初步1.2 基本算法语句导学案(3)
15、算法初步
15.2 基本算法语句与算法案例 【知识网络】
1. 理解用伪代码表示的几种基本算法语句:赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循
环语句。
2. 能用自然语言、流程图和伪代码表述算法,会用“While循环”和“For循环”语句或GoTo
语句实施循环(注意:优先使用While和For语句,尽量少用GoTo语句)。 【典型例题】
[例1](1)下列问题所描述出来的算法,其中不包含条件语句的为 ( ) A.读入三个表示三条边长的数,计算三角形的面积 B.给出两点的坐标,计算直线的斜率 C.给出一个数x,计算它的常用对数的值 D.给出三棱锥的底面积与高,求其体积
(2)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了程序的一部分,则在横线①上不能填入下面的那一个数?答: ( ) S←1 A.13 I←3 B.13.5 While I< ① C.14 S←S×I D.14.5 I←I+2 End while Print S (3)若mod(m,3)=1,则m的取值不可以是 ( ) End A.2005 B.2006 C.2008 (例1(2D.2020 )图) (4)下面的表述: ①6←p;
②t←3×5+2; ③b+3←5;
④p←((3x+2)-4)x+3;
3
⑤a←a;
⑥x,y,z←5; ⑦ab←3; ⑧x←y+2+x.
其中正确表述的赋值语句有 . (注:要求把正确的表述全填上)
(5)下面程序的运行结果为4的图为 . a←3 a←3 a←3 b←5 b←4 b←4 If b>a then If a>b then If a≤b then Print b c←a+b a?b c←
Else Print c 2 Print c a←a+1 Else [例2] 某百货公司为了促销,采用打折的优惠办法:每位顾客一次购物
①在100元以上者(含100元,下同),按九五折优惠; ②在200元以上者,按九折优惠; ③在300元以上者,按八五折优惠; ④在500元以上者,按八折优惠.
试写出算法、画出流程图、伪代码,以求优惠价.
[例3] 定义运算“!”为:n!=1×2×3×…×n,其中n为正整数,并且读作“n的阶乘”,例如,5!=1×2×3×4×5=120,10!=9!×10= 3628800.
计算2007!写出算法分析与伪代码,并画出流程图。
[例4] 所谓自守数就是自己和自己相乘以后得到的数,尾数不变.
首先,在正整数中,凡末尾数是1、5和6的数,不论自乘多少次,尾数仍然是1、5、6,因而这类数均是自守数.
2如果把尾数取到两位,比如末尾是25和76的数就是自守数.例如,1025?1050625,
2176?30976.
试设计一个算法,找出尾数取到三位的所有的自守数.
【课内作业】
1. 下列语句属正确的赋值语句的是
3
A.4←y B.p+q←8 C.m=n←2 2. 给出以下问题:
①求面积为1的正三角形的周长;
②求键盘所输入的三个数的算术平均数; ③求键盘所输入的两个数的最小数;
④求函数f(x)?? (
2
D.s←s+1
)
?2x,x≥3,?x,x<3.2当自变量取x0时的函数值.
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 已知算法的伪代码如下,当输入a=5,b=6,c=3,运行该程序,输出的结果为 a,b,c ( ) Read A.3 m←a B.6 If b>m then C.5 m←b D.14 Else If c>m then m←c 4. 用辗转相除法求800和360的最大 End if 公约数时,需要做除法的次数是 ( ) Print m
End 第3题
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 5. 写出下列程序的运行结果: (1)a (2) a←5 ←5 b←7 b←7 输出结果为c←(a+b)/2 . c←b-a 输出结果为Print c b←a+b+c . (3)End (4)Print c/2 Read a,b Read a,b,c End m←a a←b 若输入3,4,则输出结果为 . 若输入2,3,4,则输出结果为 .
a←b b←c 6. 设计一个解关于x的方程:ax+b=0的程序.图中给出了程序的一部分,请在横线上填上适b←m c←a 当的语句,使程序完整. Print a,b Print a,b,c Read a,b
End If a≠0 then End
Print ①
Else 7. 960与1632的最大公约数为 . If b≠0 then 4
8. 写出求所有立方小于10的正整数的程序. Print ② Else 9. 标有1,2,3,4,5,6,7,8的八个号码球,有一个是最轻的,试写出挑出最轻球的伪代 Print ③ End if 码.
End if
End (第6题) 10.试根据流程图回答:
开始 在执行循环内容时,
①共经过多少次的判断? ②共经过多少次循环体?
15、算法初步
15.2 基本算法语句与算法案例
A组
1. 阅读下列三组伪代码,当a=3,b= -5 ②Read a,b ①Read a,b
a←a+b x←a+b
A.0组 B。1组
b←a-b y←a-b
2. 求满足1×3×5×7×…×n>
a←(a+b)/2 a←(x+y)/2
码如下:
b←(a-b)/2 b←(x-y)/2
S←1
Print a Print a
I←3
While S≤10000
I=1 S=0 I=I+3 S=I+S I≤100 N 输出 S a,b ③Read a←a+b C。2 组 10题图 结束b←a-b b←(a-b)/2 a←(a+b)/2 Print a Y 时,输出结果为3的有
D。3组
10000的最小整数n的伪代
S←S·I I←I+2 End while
Print ① 则①处的内容为 ( ) A.I B。I+2 C。I-2 D。I+1 3. 下列一段伪代码的目的是 ( )
Read a,b
A.求a、b的最小公倍数
While a≠b
B.求a、b的最大公约数
r←a-b
C.求大数除以小数所得的商
If b>r then
D.求大数除以小数所得的余数
a←b
4. 这是一个算法的操作说明:
b←r
①初始值为n←0,x←1,y←1,z←0;
Else
②n←n+1;
a←r
③x←x+2;
End if
④y←2y;
End while
⑤z←z+xy;
Print b
⑥如果z>7000,则执行语句⑦;否则回到语句②继续执行;
End
⑦打印n,z; ⑧程序终止。 第3题图 由语句⑦打印出的数值为 , 。
5. 猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个.到第10天早上想吃时,见只剩一个桃子了.求第一天共摘了多少桃子? 右面是一个算法的伪代码,试将它补充完整。
S←1 Read a I←1 r←2a While I≤9 6. 请设计一个问题,使得该问题的算法如已知的伪代码所示 . S←π×r×r-a×a ① Print S ② End End while 第6题 Print S 7. 有一个算法如下: End S1 输入x;
第5题图 S2 判断x>0?
是:z=1;否:z= -1; S3 z←1+z; S4 输出z.
试写出上述算法的流程图及相应的伪代码.
8. 菲波拉契数列是这样的一列数:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,其特点是后一项等于前两项的和,并且称8为该数列的第7项,34为该数列的第10项,余相同.试设计一个算
法并写出其伪代码,输出这个数列的前n项以及前n项的和.(n为整数,n≥3)
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