传递函数零极点对系统性能的影响

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现代工程控制理论实验报告

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实验三：传递函数零极点对系统性能的影响

一、 实验内容及目的

实验内容：

通过增加、减少和改变高阶线性系统

1.05的零极

（s2+s+1）(0.5s+1)(0.125s+1)点，分析系统品质的变化，从中推导出零极点和系统各项品质之间的关系，进而总结出高阶线性系统的频率特性。 实验目的：

（1） 通过实验研究零极点对系统品质的影响，寻找高阶线性系统

的降阶方法，总结高阶系统的时域特性。

（2） 练习使用MATLAB语言的绘图功能，提高科技论文写作能力，

培养自主学习意识。

二、实验方案及步骤

首先建立MATLAB脚本文件，使其能够绘出在阶跃输入下特征多项式能够变化的高阶线性系统的响应曲线。之后在以下六种情况下绘出响应曲线，分别分析其对系统输出的影响。

（1） 改变主导极点，增减、改变非主导极点，加入非负极点，绘

出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲线。

（2） 在不引入对偶奇子的前提下，加入非负极点，绘出多组线性

系统在阶跃信号下的响应曲线。

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（3） 引入对偶奇子，绘出多组线性系统在阶跃信号下的响应曲

线。

（4） 探究系统稳定条件下单调曲线、振荡曲线的形成与零极点

之间的关系。

三、实验结果分析

1、研究极点对系统品质的影响

（1）改变主导极点，得到的输出曲线如下： 将系统品质以表格方式列于下方。 Word 资料

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主导极点 Mp（超调量/%） 衰减率 稳定时间 最终稳定值 -1.5 1.7437 0.93935 1.58 1.05 -0.5 13.7898 0.97341 5.9175 1.05 -0.25 28.038 0.91429 11.765 1.0524 从两张图片中不难发现，在极点都是负数的条件下，当主导极点出现较小变动时，整条输出曲线会出现很大的变化。

从表格中可以发现当主导极点由负半轴向原点靠近时，超调量、稳定时间逐渐增大，而且这两项指标的变化速率随着主导极点离原点的距离减小而增大。衰减率则出现轻微的先增大后减小的趋势，猜测在主导极点由负半轴向原点靠近的过程中，衰减率存在极值。

将两幅图片中发现的规律总结如下： （1） 主导极点对系统品质有很大影响。

（2） 在极点都小于零的条件下，主导极点的代数值越小，系

统的准确性越好、快速性也越好。

（2）增减、改变非主导极点，得到的输出曲线如下： Word 资料