反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案)

反比例函数的图像和性质（第一课时）

2014.12.4

核心目标：学会用描点法作反比例函数的图象，理解反比例函

数的图像的性质 预习部分（课前小测）：

1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

2、反比例函数关系式是 。 k的取值范围是 ；的取值范围是 ；函数y的取值范围 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 ，称为 如图： 当k>0时, 当k < 0时,

y随x的增大而 y随x的增大而 4、还记得作函数图象的三个步骤是 、 、 。 （注意：列表时自变量取值易于计算，易于描点。） 5、预习课本第4—6页内容，要求能有所理解。

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二、探究部分：

1、请画出函数 和 图象。

x … -8 -4 -3 -2 -1 … -1 1 2 3 4 8 … 4 2 1 … -2 -4 -8 （为节省时间 的图象用铅笔画， 的图象用红色画。）

2、小结：

1）、图象的形状：图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为 。

2）、图象的位置: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内.函数 的两支曲线分别位于第 象限内。

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3）反比例函数 的图象在哪两个象限,由 确定。

当 时,两支双曲线分别位于一、三象限内; 当 时,两支双曲线分别位于二、四象限内。 4）图象的增减性：

当 时, y随的x增大而 ； 当 时, y随的x增大而 。 三、尝试练习

(A组)课本第6页练习1、2题（各人完成后小组成员间交换答案，对有疑问的地方进行讨论）。 四、反馈练习： 1、基础训练：（A组）

1）、函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.

2）、 函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.

3）、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.

4）、反比例函数 的图象大致是（ ）

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2、小组合作提高题（B组）：

1）、写出符合下列条件的反比例函数解析式。 (1) 函数的图象位于第一三象限_____________;

(2) 在每一象限内，y随x增大而增大， _____________. 2）、已知k<0,则函数 在同一坐标系中的图象大致是( )

3）、 已知k>0,则函数 在同一坐标系中的图象大致是 ( )

3、课外探索与交流（C组）：

在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b的

图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。

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