习题数电参考答案（终） - 图文

(3)用2输入与非门实现上述逻辑表达式， ，如图题解4.2.1(b)所示.

4.2.2 试设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1.可以采用各种逻辑功能的门电路来实现.

解： (1) 按照组合逻辑电路的设计步骤，设4个输入为A、B、C、D，输出为L 。当ABCD中有奇数个1，输出L=0；当ABCD有偶数个1或没有1，输出为L=1，由此列出真值表， 如表题解4.2.2所示。

(2)由真值表画卡诺图， 如图题解4.2.2(a)所示.

(3)由卡诺图写出逻辑表达式，并进行变换得

L?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?AB(CD?CD)?AB(CD?CD)?AB(CD?CD)?AB(CD?CD)

?ABC?D?AB(C?D)?AB(C?D)?AB(C?D)?(AB?AB)C?D?(AB?AB)(C?D)?(A?B)(C?D)?(A?B)(C?D)?A?B?C?D

由逻辑表达式可见，用异或门可以化简逻辑电路，因此，由异或门和非门构成的逻辑电路，如图题解4.2.2(b)所示。

4.2.3 试设计一个4输入 4输出逻辑电路.当控制信号C=0时，输出状态与输入状态相反；C=1时，输出状态与输入状态相同。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

解：设输入变量为A0、A1、A2、A3，输入变量为L0、L1、L2、L3，C为控制信号，由题意可知，C=0时，Li?Ai；C=1时，Li=Ai；所以，可以直接写出逻辑表达式

Li?AiC?AiC (i=0，1，2，3)

异或门比同或门更常用，将上式变化为异或表达式

Li?Ai?C (i=0，1，2，3)

分别用三态门、异或门和非门实现的逻辑电路如图题解4.2.3（a）、（b）所示。

4.2.4 试设计一可逆的4位码转换电路。当控制信号C=1时，它将8421码转换为格雷码；C=0时， 它将格雷码转换8421码。可以采用任何门电路来实现。