大学物理复习提纲上册

无论你学、习什么，除了你的智慧，勤奋永远是有效的。 爱因斯坦说过：“在天才和勤奋之间，我毫不迟疑地选择勤奋。它几乎是世界上一切成就的催生婆。”

第一章 运动学

知识要点：

1、 要求掌握利用位置矢量通过运算得出位移、速度、加速度；利用加速度通过积分方法求速度和位置矢量或者利用速度通过积分方法求位置矢量。

2、 在运算过程中注意矢量的规范书写；积分时注意是把相同变量写在等式的同一边，这样才

能积分出来；

3、 计算圆周运动的角速度、角加速度；

一些问题辨识：

理解速度的瞬时性和方向性，速度的方向与运动轨迹相切；加速度产生的原因是速度的大小或者方向中只有有一方面发生变化，这一点在圆周运动的切向和法向加速度分别得到说明；

相关练习题如下：

（1）r(t)?6ti??4t2?j，求速度、加速度、轨迹方程；

t?（2）r(t)?2t2i??cos(3t)?，求速度和加速度； j?ek（3）a(t)?ti??7t?j，v(0)?0，r(0)?0;求速度、位置矢量；

t?（4）a(t)?2i??sin(3t)?，v(0)?0，r(0)?3i?，求速度、位置矢量； j?ek

两类计算题：已知运动方程计算速度、加速度的大小和方向；一直加速度计算速度和运动方程；

课后习题：

选择题；习题中的9，10，12，17，19

第二章 动力学

知识要点：

1、 要求掌握几类变力（即力是时间的函数、力是速度的函数、力是位置的函数）作用下的速

度、位置的计算，采用的方法还是积分，相同变量要放在等号的同一边才能积分。

一些问题辨识：

受力分析一定建立坐标系，应用牛顿第二定律时与坐标系正方向相同的已知量取正值，否则取负值；未知量采用代数量，计算结果的正、负号只表示与坐标轴正方向是否一致。

相关练习题如下：

（1）F(t)?4ti?,质量用m表示，初速度v(0)?0，求速度；

（2）F(v)??10vi?，初速度为v(0)?v0i?，质量用m表示，求速度；

（3）F(v)??5v2i?，初速度为v(0)?v0i?，质量用m表示，求速度和运动方程； （4）F(x)?2xi?，质量用m表示，求速度与路程的关系；

连接体的动力学问题的分析和计算；

课后习题：

选择题；习题中的7，9，13，14，16，18

第三章 动量与功

知识要点：

1、掌握变力冲量的计算。相关练习题如下： （1）F(t)?4ti?,求t从0秒到10秒的冲量；

2j,求t从2秒到15秒的冲量； （2）F(t)?3ti??6?2?,求t从3秒到8秒的冲量； j?(1?2t)k（3）F(t)?3ti??6?2、掌握变力作功的分析和计算。相关练习题如下：

（1）F(x)?2xi?，质点在x方向运动，求x从1m到6m的功；；

（2）F(x)?(100?2x)i?，质点在x方向运动，求x从0m到20m的功；；

2j，（3）F(x,y)?3xi??4y?质点在xy平面内运动，求（x=1m，y=0m）到（x=5m，y=8m）

的功；

3、质点组动能定理、功能原理、机械能守恒；

三类计算题：变力的冲量和功的计算；功能原理和机械能守恒定律计算；动量守恒定律计算；

课后习题：

选择题；习题中的7，13，15，16，17，19，23，26

第四章 刚体力学

知识要点：

1、 掌握质量均匀分布细棒，质量均匀圆柱体或圆盘，质量均匀球体，质量均匀圆环，质量均匀圆筒、质量均匀球壳等转动惯量的计算；

2、 应用转动定律的计算；考虑动滑轮质量的连结体的动力学问题，一定建立直角坐标系和选

择转轴的正方向；

3、 应用角动量守恒计算时一定要分析系统的外力矩是否为零；外力通过转轴时的力矩也是

零；成对内力的力矩相互抵消；

一些问题辨识：

1）刚体的转动惯量的大小与转轴的选择有关的，转轴可以在穿过刚体，也可以在刚体外；单独一个质点或者几个质点绕转轴转动也是存在转动惯量的； 2）单独一个质点可以定义角动量；

有关刚体运动的论述，正确的是（ ）

（1） 物体的转动惯量与质量成正比关系；× （2） 质量一定的物体，转动惯量是不变的；×

（3） 物体的转动惯量与质量分布、转轴位置有关；√ （4） 物体的角动量与参考点的选择无关；×

（5） 若物体对某个参考点的角动量守恒，则物体一定不受任何外力作用；× （6） 若物体受到外力的作用，则物体的角动量一定不守恒；×

（7） 只要物体受到的合外力矩不等于零，则物体的角动量一定不守恒；√

存在三类计算题：转动惯量计算和转动定律应用；角动量守恒计算；角动量定理和机械能守恒计算；

课后习题：

选择题；习题中的9，12，14，16，18，23，26，28

第五章 机械振动

知识要点：

1、 简谐振动方程y?Acos[?t??]； 2、 旋转矢量与简谐振动的对应关系； 3、 振动曲线；

? ? ? ? ? ?

对于一定的谐振子而言，振幅越大，振动周期越长；× 对于一定的谐振子而言，振动周期与振幅大小无关；√ 简谐振子的运动中的动能与势能是同相位的； ×

机械振动叠加的空间点，该点的机械振动一定更加强烈；× 同方向、同频率简谐振动的叠加，结果还是简谐振动；√ 同方向、不同频率简谐振动的叠加，结果还是简谐振动；×

三类计算题：分析证明一些动力学过程是简谐振动；结合旋转矢量法，根据一定的初始条件包括振动曲线图求出简谐振动方程；简谐振动的合成；

课后习题：

选择题；习题中的5，8，10，13，17

第六章 机械波

知识要点：

1、平面简谐波y?Acos[?(t?xu)??]

2、相干波的定义：振动方向相同，频率一样，相位差恒定；相干波的叠加产生干涉图像； 3、平均能流密度的定义；I??uA?/2 4、波形图识别质点的振动状态，振动相位；

22一些问题辨识：

波动传播的是振动状态也就是振动相位，波动的速度描述的是振动相位传播的快慢；波动过程中每个质点的机械能并不守恒；