高考物理动量守恒定律技巧小结及练习题

5．人站在小车上和小车一起以速度v0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M，求小球的质量m． 【答案】m?【解析】

试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：Mv0-mv=Mv1+mv 得：v1?v0?Mv0 2nv2mv M车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒： Mv1-mv=Mv2+mv 得：v2?v0?2?2mv M2mv M同理，车上的人第n次将小球抛出后，有vn?v0?n?由题意vn=0， 得：m?Mv0 2nv考点：动量守恒定律

6．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=\（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1=\，冰块的质量为m2=\，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g=\2．

（i）求斜面体的质量；

（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i）20 kg （ii）不能 【解析】

试题分析：①设斜面质量为M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：

m2v2?(m2?M)v

系统机械能守恒：m2gh?112(m2?M)v2?m2v2 22解得：M?20kg

②人推冰块的过程：m1v1?m2v2,得v1?1m/s（向右）

??Mv3 冰块与斜面的系统：m2v2?m2v211122?2+Mv3m2v2?m2v2

222???1m/s（向右） 解得：v2?=v1，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩． 因v2考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．

7．卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：

。已

知氮核质量为mN=14.00753u，氧核的质量为mO=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子（氢核）质量为mp=1.00815u。（已知：1uc2=931MeV，结果保留2位有效数字）求： （1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？

（2）若入射氦核以v0=3×107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。 【答案】（1）吸收能量，1.20MeV；（2）1.8×106m/s 【解析】

（1）这一核反应中，质量亏损：△m=mN+mHe-mO-mp=14.00753+4.00387-17.00454-1.00815=-0.00129u

由质能方程，则有△E=△m c2=-0.00129×931=-1.20MeV 故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.20MeV （2）根据动量守恒定律，则有：mHe v0=mH vH+mOvO 又：vO：vH=1：50 解得：vO=1.8×106m/s

8．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4 kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车．g取10 m/s2．求：

（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． （2）小车的长度．

【答案】（1）4.5N?s （2）5.5m 【解析】

①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：

m0vo?(m0?m1)v1，可解得v1?10m/s；

对子弹由动量定理有：?I?mv1?mv0，I?4.5N?s (或kgm/s)； ②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：

(m0?m1)v1?(m0?m1)v2?m2v；

设小车长为L，由能量守恒有：?m2gL?联立并代入数值得L＝5.5m ；

点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．

1112(m0?m1)v12?(m0?m1)v2?m2v2 222

9．如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m．一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞．两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0．2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度g=10m/s2，求

（1）A与B在O点碰后瞬间各自的速度； （2）两物块各自停止运动时的时间间隔． 【答案】（1）【解析】

试题分析：（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向 由动量守恒：碰撞前后动能相等：解得：

方向向左，

，方向向左；

，方向向右．（2）1s

方向向右）

（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：与挡板碰后，B的速度大小反弹后经过位移

，B停止运动．

得：

，反弹后减速时间

（

舍去）

物块A与P处挡板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O点，经过所以最终A、B的距离s=d-s1-s2=1m，两者不会碰第二次． 在AB碰后，A运动总时间整体法得B运动总时间

考点：弹性碰撞、匀变速直线运动

，

，则时间间隔

．

停止．

10．如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一个光

1圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在4v水平面上，现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以0滑离B，恰好能到达C的最高

2点.A、B、C的质量均为m，试求：

滑的

（1）滑块与木板B上表面间的动摩擦因数μ； （2）

1圆弧槽C的半径R 4225v0v0【答案】（1）?＝；（2）R＝

16gL64g【解析】

由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有： mv0＝m(μmgL＝

1v0)＋2mv1 ① 21111mv02－m(v0) 2－×2mv12 ② 222225v0 . 联立①②解得：μ＝

16gL②当A滑上C，B与C分离，A、C间发生相互作用．A到达最高点时两者的速度相等．A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒： m(

1v0)＋mv1＝(m＋m)v2 ③ 211211m(v0)＋mv12＝ (2m)v22＋mgR ④ 2222