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最新2017重庆中考数学第26题专题训练

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  • 2025/7/5 19:01:58

35.如图,在平面直角坐标系内,以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax+bx﹣3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点A的坐标为(﹣1,0). (1)求该抛物线解析式;

(2)设该抛物线的顶点为D,连接线段BC、BD、CD,求△BCD的面积;

(3)将该抛物线向上平移,使平移后的抛物线经过原点O,且与x轴的另一个交点为E.若在y轴上存在一点F,连接DF、EF,使四边形BDFE的周长最小,求此最小值.

2

2

36.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.

(1)求直线AC的解析式及B.D两点的坐标;

(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A.P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标. .

21

37.

38.

如图,在平面直角坐标系中,直线y?111x?b与抛物线y??x2?x?3交于A、B两点,且点A在x轴上,点B222的横坐标为-4,点P为直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q,

作PH⊥AB于H.

(1)求b的值及sin∠PQH的值;

(2)设点P的横坐标为t,用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长,并求出PH之长的最大值以及此时t的值;

(3)连接PB,若线段PQ把△PBH分成的△PQB与△PQH的面积相等,求此时点P的坐标.

22

39.如图,抛物线y??x?bx?c经过点A(4,1),与y轴交于点B(0,?1),直线l经过点D(0,?2),且平行于x轴,过点A作AE⊥l,垂足为E。

(1) 求抛物线及直线AB的解析式;

(2) 若点P是在直线AB上方的抛物线上一点,是否存在点P使四边形PBDA的面积最大,如果存在,求出四边形PBDA的面积的最大值,并求出此时点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

(3) 点M是抛物线在对称轴右边部分上的一点,直线MN平行于y轴交直线AB于N,如果以M、N、A、E为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标。

y y

A AO

Ox xBB

ll DEDE

40.如图,抛物线y??212,交y轴于点C,连接BC,经过点C的直x?2交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)

8线y?2x?m交x轴于点D。点P为线段DB上的一动点,过点P作PQ//CD,交BC于点Q。 (1)求?BCD的周长;

(2)连接CP,求?CPQ的最大面积,并求出此时 点P的坐标;

(3)设直线PQ与抛物线交于点M,与y轴交于点 N,连接DM,若DM?CN,求点M的坐标。

23

41.

42.

24

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35.如图,在平面直角坐标系内,以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax+bx﹣3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点A的坐标为(﹣1,0). (1)求该抛物线解析式; (2)设该抛物线的顶点为D,连接线段BC、BD、CD,求△BCD的面积; (3)将该抛物线向上平移,使平移后的抛物线经过原点O,且与x轴的另一个交点为E.若在y轴上存在一点F,连接DF、EF,使四边形BDFE的周长最小,求此最小值. 2 236.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. (1)求直线AC的解析式及B.D两点的坐标; (2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究

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