最新2017重庆中考数学第26题专题训练

35.如图，在平面直角坐标系内，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax+bx﹣3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）． （1）求该抛物线解析式；

（2）设该抛物线的顶点为D，连接线段BC、BD、CD，求△BCD的面积；

（3）将该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过原点O，且与x轴的另一个交点为E．若在y轴上存在一点F，连接DF、EF，使四边形BDFE的周长最小，求此最小值．

2

2

36.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；

（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标． ．

21

37.

38.

如图，在平面直角坐标系中，直线y?111x?b与抛物线y??x2?x?3交于A、B两点，且点A在x轴上，点B222的横坐标为-4，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，

作PH⊥AB于H.

（1）求b的值及sin∠PQH的值；

（2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；

（3）连接PB，若线段PQ把△PBH分成的△PQB与△PQH的面积相等，求此时点P的坐标．

22

39.如图，抛物线y??x?bx?c经过点A(4,1)，与y轴交于点B(0,?1)，直线l经过点D(0,?2)，且平行于x轴，过点A作AE⊥l,垂足为E。

(1) 求抛物线及直线AB的解析式；

(2) 若点P是在直线AB上方的抛物线上一点，是否存在点P使四边形PBDA的面积最大，如果存在，求出四边形PBDA的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

(3) 点M是抛物线在对称轴右边部分上的一点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、A、E为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标。

y y

A AO

Ox xBB

ll DEDE

40.如图，抛物线y??212，交y轴于点C，连接BC，经过点C的直x?2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）

8线y?2x?m交x轴于点D。点P为线段DB上的一动点，过点P作PQ//CD，交BC于点Q。 （1）求?BCD的周长；

（2）连接CP，求?CPQ的最大面积，并求出此时 点P的坐标；

（3）设直线PQ与抛物线交于点M，与y轴交于点 N，连接DM，若DM?CN，求点M的坐标。

23

41.

42.

24