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最新2017重庆中考数学第26题专题训练

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  • 2025/7/5 15:28:05

28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax?bx?3(a?0)与x轴交于点A(-2,0), B(4,0)两点,与x轴交于点C。 (1)求抛物线的解析式;

(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少? (3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S?CBK:SP?BQ

29.如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=23,直线y?点C,交y轴于点G. (1)求C,D坐标;

?5:2,求K点坐标。

3x?23经过

(2)已知抛物线顶点y?3x?23上,且经过C,D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线

上一点,当点Q运动到什么位置时,△MCQ的面积最大?求出此时点Q的坐标和面积的最大值. (3)将(2)中抛物线沿直线y?3x?23平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求 出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由. y

M

D C

o

x A B

G

17

30.如图,抛物线y??321133x?x?3与y轴交于点A,点B在一象限抛物线上,直线y??x?b与x轴交993?于点C,与y轴交于点A,点D在x轴上,BD=6,?ODB?120,连接OB、CB. (1)求点A、C两点的坐标;

(2)设点E是一象限OB上方抛物线上一动点,过点E作EF∥y轴交OB于点F,过E在EF的右侧作∠FEG=∠

BOD,交OB于点G,求△EFG周长的最大值;

(3)将直线AC沿x轴向右平移,平移过程中直线AC交直线BC于点H,交x轴于点K,在平移过程中,是否存在

某一时刻,使△KDH为等腰三角形,若存在,求出平移后C的对应点K的坐标,若不存在,请说明理由.

31.

第26题图

18

32.如图,抛物线y?322x?3x?3交33x轴于点A、B,交

y轴于点C。

(1)求该抛物线的对称轴及ΔABC的面积;

(2)如图1,已知点Q(0,3),点p是直线AC下方抛物线上的一动点,连接PQ交直线AC于点K,连接BQ、BK。当点P使得ΔBQK周长最小时,请求出ΔBQK周长的最小值和此时点P的横坐标; (3)如图2,线段AC水平向右移动得线段FE(点A的对应点是F,点C的对应点是E),将ΔACF沿CF翻折得ΔCFA’,连接A’E,是否存在点F,使得ΔCEA’是直角三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由。

19

33.如图,在直角坐标系中,A点在x轴上,AB∥y轴,C点在y轴上,CB∥x轴,点B

的坐标为(8,10),点D在BC上,将△ABD沿直线AD翻折,使得点B落在y轴的点E处. (1)求△CDE的面积;

(2)求经过A、D、O三点的抛物线的解析式;

(3)点M是抛物线上的动点,点N是抛物线对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N

为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M和点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.

34.如图,在平面直角坐标系中,直线y?25题图 E y C D B O A x 1x?1与抛物线y?x2?bx?c将于A、B两点,点A在x轴上,点B2的纵坐标为3,点P是直线AB下方抛物线上一点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PD⊥AB于点D,连接PB、PA.

(1)求抛物线y?x?bx?c的解析式;

(2)设点P的横坐标为m:

①用含有m的式子表示线段PC的长,当△PAB的面积最大时,求点P的坐标; ②若线段BC=DC,求m的值

20

2

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28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?ax?bx?3(a?0)与x轴交于点A(-2,0), B(4,0)两点,与x轴交于点C。 (1)求抛物线的解析式; (2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少? (3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S?CBK:SP?BQ 29.如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=23,直线y?点C,交y轴于点G. (1)求C,D坐标; ?5:2,求K点坐标。 3x?23经过<

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